1等腰三角形的判定教案

等腰三角形（二）教學設(shè)計涼霧民中——孫益鋒一、教材分析本課是人教版數(shù)學八年級上冊第十二章第三節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學生在已有的全等的證明、命題、軸對稱以及等腰三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上的進一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一個三角形的邊、角關(guān)系，與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理，它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學習提供了新的證明和計算依據(jù)，是解題論證的必備知識，因此，本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。二、學情分析學生在學習了全等的證明，軸對稱及等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對等腰三角形已有了一定的了解和認識，會利用全等來證明邊、角相等，為驗證判定定理奠定了基礎(chǔ)。八年級學生觀察、操作、猜想能力較強，但推理、歸納、運用數(shù)學的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較缺乏，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步的加強和引導。三、教學目標（一）知識與能力：1、會闡述、推證等腰三角形的判定定理。2、學會比較等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。（二）過程與方法：通過學習等腰三角形的判定，進一步發(fā)展學生的抽象概括能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷綜合應用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學的應用價值。四、教學重點重點：等腰三角形的判定定理的探索和應用。五、教學過程（一）情景導入（出示幻燈片）如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B，如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？OAB在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊是什么關(guān)系？設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手，設(shè)置問題情境，導入本課的主題，為學生提供參與活動的時間和空間，調(diào)動學生的主觀能動性。（二）出示學習目標（出示幻燈片）1、知道等腰三角形的判定方法并能簡單運用。2、通過探索等腰三角形的判定定理，進一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念。重點：等腰三角形的判定定理及應用。（引導學生齊讀學習目標。）（三）自主學習（出示幻燈片）1、預習教材77頁——78頁,獨立完成“預習導學”；學生個人展示答案，個人搶答分值5分。（大約10分鐘）教師板書：判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。2、小組討論完成“合作探究”。以小組為單位展示答案，小組搶答分值5分。（大約8分鐘）設(shè)計意圖：通過展示“預習導學”和“合作探究”的答案并給小組評分，既檢驗學生對教材的預習效果的目的，也可以達到調(diào)動個人學習和小組合作學習的積極性。（四）問題展示（出示幻燈片）這一部分內(nèi)容，小組討論得出答案，以小組為單位交換答案后評分，分值為10分。再以小組為單位搶答，分值為5分。1.如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分別計算∠ABC、∠1、∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形，說明理由.解：∠ABC=180°－∠A－∠C=180°－36°－72°=72°∴∠2=∠ABC－∠DBC=72°－36°=36°∴∠1=∠A＋∠2=36°＋36°=72°∴圖中的等腰三角形有：△ABC、△BCD、△DAB.2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？解：是。理由：由折疊可知∠FBD=∠CBD，∵矩形ABCD∴AD∥BC∴∠CBD=∠FDB∴∠FBD=∠FDB∴重合部分是等腰三角形。設(shè)計意圖：通過小組討論得出答案，鞏固學生對等腰三角形判定定理的應用，同時，也通過評分、搶答等形式，加強學生合作學習的能力，調(diào)動學生的學習積極性。（五）課堂小結(jié)（出示幻燈片）本節(jié)課我們學了什么？設(shè)計意圖：通過學生舉手回答，總結(jié)，讓學生能把握本節(jié)課的學習重點。（六）回到情景導入（出示幻燈片）如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B，如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？OAB設(shè)計意圖：進一步鞏固本節(jié)課的學習重點，首尾照應。（七）思考題（出示幻燈片）如圖，∠B=∠