2019年瀘州市七年級數(shù)學下期中試題(含答案)

2019年瀘州市七年級數(shù)學下期中試題（含答案）一、選擇題.如圖，已知/1=72,其中能判定AB//CD的是（）a相交，如果160,那么2等于（）A.30°3.下列語句中，假命題的是（a相交，如果160,那么2等于（）A.30°3.下列語句中，假命題的是（B.40C.50D.60.如圖，直線a//b,三角板的直角頂點放在直線 b上，兩直角邊與直線A.對頂角相等B.若直線a、b、c滿足b//a,c//a,那么b//cC.兩直線平行，同旁內角互補D.互補的角是鄰補角4,已知/A、/B互余，/組中符合題意的是（）A比/B大4,已知/A、/B互余，/組中符合題意的是（）A比/B大30°,設/A、/B的度數(shù)分別為y°,下列方程xy180A. B.xy305.下列命題是真命題的有（①對頂角相等，鄰補角互補②兩條直線被第三條直線所截,y180C.y+30)個同位角的平分線平行y90y30D.y90y+30③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行④過一點有且只有一條直線與已知直線平行01C.D.16.若a<b<0,則在abv101C.D.16.若a<b<0,則在abv1、1a、ab>0、b>1、-a>-b中正確的有（2個3個7.請你觀察、思考下列計算過程：因為a4個112=121,所以121=11：5個,因為1112=12321所以如321=111…,由此彳#想J12345678987654321=(A.111111B.1111111A.111111B.1111111C.11111111D.1111111118.如圖，下列條件中，能判斷AB〃CD的是（）A./BAC=/ACD B./1=/2 A./BAC=/ACD B./1=/2 C./3=/49.在平面直角坐標中，點M（-2,3）在（）A.第一象限 B.第二象限限 D.第四象限D./BAD=/BCDC.第三象的度數(shù)是（ ）10.將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若/60°70的度數(shù)是（ ）10.將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若/60°7011.把一張11.把一張50元的人民幣換成10元或5元的人民幣，共有（A.4種換法 B.5種換法 C.6種換法12.把等寬的一張長方形紙片折疊，得到如圖所示的圖象，若）D.7種換法170,則a的度數(shù)為D.70A7,0,B1,0,頂點CD.70A7,0,B1,0,頂點C在二、填空題.若&—3+(b-2)2=0,則ab=..已知ABC的面積為16,其中兩個頂點的坐標分別是y軸上，那么點C的坐標為.如圖，數(shù)軸上表示1、J3的對應點分別為點A、點B,若點A是BC的中點，則點C表示的數(shù)為.CABII ■ ■」〉0 1 J32.若x<0,則&"+『7等于..如圖，直線AB,CD交于點O,OFLAB于點O,CE//AB交CD于點C,/DOF=60°,貝U/ECO等于度.

.根據(jù)不等式的基本性質，可將 mx<2"化為x>則m的取值范圍是.m.為了估計湖里有多少條魚，先捕了100條魚，做好標記然后放回到湖里，過一段時間，待帶有標記的魚完全混合于魚群后，再捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚為 832鉆——32鉆——cm的.一個棱長為8cm的正方體容器裝滿水，現(xiàn)將這個容器中的水倒入一個高度為圓柱形玻璃杯中，恰好裝滿，則這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為cm.三、解答題.如圖，AB//CD,OE平分BOC,OFOE,OPCD,ABO40，有下列結論：①BOE70;②OF平分BOD;③POEBOF;④POB2DOF.請將正確結論的序號填寫在空中，并選擇其一證明.正確結論的序號是,我選擇證明的結論序號是,證明：.2018年5月12日是我國第十個全國防災減災日，也是汶川地震十周年.為了弘揚防災減災文化，普及防災減災知識和技能，鄭州W中學通過學校安全教育平臺號召全校學生進行學習，并對學生學習成果進行了隨機抽取，現(xiàn)對部分學生成績（x為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計.繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表：調查結果統(tǒng)計表組別分數(shù)段頻數(shù)A50<<60aB60<<7080C70<<80100D80W式90150E90<<100120合計b根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)填空：a=,b=;(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為,“D所對應的圓心角的度數(shù)是度；(3)本次調查測試成績的中位數(shù)落在組內；(4)若參加學習的同學共有2000人，請你估計成績在90分及以上的同學大約有多少人？調直筠昊扇形統(tǒng)計圖axby7axby5.已知方程組 和 的解相同，求a和b的值.xy1xy324.補全解答過程：已知：如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB,CD分別交于點G,H;GM平分FGB, 360.求1的度數(shù).解：QEF與CD交于點H,(已知)4.()Q360,(已知)60.()QAB//CD,EF與AB,CD交于點G,H,(已知)4FGB180()FGB QGM平分FGB,(已知)1.(角平分線的定義)25.探索與應用.先填寫下表，通過觀察后再回答問題：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=；y=；（2）從表格中探究a與ja數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知J10~3.16則J1000二 ；②已知@4=1.8,若孤=180,則a=；（3）拓展：已知近22.289,若3/b0.2289,貝Ub=.【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】由/1=/2結合內錯角（同位角）相等，兩直線平行 ”得出兩平行的直線，由此即可得出結論.【詳解】A、?./1=72,?.AD//BC（內錯角相等，兩直線平行）；B、?-/1=/2,/1、Z2不是同位角和內錯角，，不能得出兩直線平行；C、/1=72,/1、/2不是同位角和內錯角，，不能得出兩直線平行；D、?./1=72,??.AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故選D.【點睛】本題考查了平行線的判定，解題的關鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線.本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等（或互補）的角，找出平行的直線是關鍵.A解析：A【解析】【分析】先由直線allb,根據(jù)平行線的性質，得出/ 3=/1=60°,再由已知直角三角板得/4=90°,然后由/2+/3+/4=180°求出/2.【詳解】已知直線allb,.?./3=/1=60°（兩直線平行，同位角相等），Z4=90°（已知），Z2+73+74=180°（已知直線）,.??/2=180°-60-90=30°.故選：A.【點睛】此題考查平行線性質的應用，解題關鍵是由平行線性質：兩直線平行，同位角相等，求出Z3.D解析：D【解析】分析：分別判斷是否是假命題 .詳解：選項A.對頂角相等，正確.選項B.若直線a、b、c滿足b//a,c//a,那么b//c,正確.選項C.兩直線平行，同旁內角互補，正確.選項D.互補的角是鄰補角，錯誤，不相鄰的兩個補角不是鄰補角 ^故選D.點睛：（1）真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立.簡單來說就是成立的、對的就是真命題.比如太陽是圓的…就是真命題.（2）條件和結果相矛盾的命題是假命題 ，即不成立的、錯的就是假命題 .比如太陽是方的…就是假命題D解析：D【解析】試題解析：/A比/B大30。，則有x=y+30,/A,/B互余，則有x+y=90.故選D.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質定理、平行公理、對頂角和鄰補角的概念判斷即可.【詳解】解：對頂角相等，鄰補角互補，故①是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，故②是假命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故③是假命題；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故 ④是假命題；故正確的個數(shù)只有1個，故選：B.【點睛】本題考查的是平行的公理和應用，命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質即可求出答案.【詳解】解：①<a<b<0,.ab不一定小于1,故①錯誤；②<a<b<0,-->-,故②正確；ab③<a<b<0,ab>0,故③正確；④<a<b<0,b<1,故④錯誤；a⑤<a<b<0,-a>-b,故⑤正確，故選B.【點睛】此題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練運用不等式的性質，本題屬于基礎題型.D解析：D【解析】分析：被開方數(shù)是從1到n再到1（n>l的連續(xù)自然數(shù)），算術平方根就等于幾個 1.詳解：=Ji21=11,J12321=111…,…，?-2345678987654321—111111111故選D.點睛：本題主要考查的是算術平方根的性質，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)直線平行的判定：內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行進行判斷即可.【詳解】解：A./BAC=/ACD能判斷AB//CD(內錯角相等，兩直線平行)，故A正確;/1=/2得到AD//BC,不能判斷AB//CD,故B錯誤；/3=/4得到AD//BC,不能判斷AB//CD,故C錯誤；ZBAD=/BCD,不能判斷AB//CD,故D錯誤；故選A.【點睛】本題主要考查了平行線的判定的運用，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.B解析：B【解析】?.-2<0,3>0,???(-2,3)在第二象限，故選B.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答 .【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案/ABC=/EBC,又因為矩形對邊平行，根據(jù)直線平行內錯角相等可得Z2=ZDBC,又因為/2+/ABC=180

所以/EBC+/2=180。，即/DBC+/2=2/2=180°-/1=140°.可求出/2=70°.【點睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關鍵C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到 2個合適的等量關系.由于10元和5元的數(shù)量都是未知量，可設出10元和5元的數(shù)量.本題中等量關系為：10元的總面值+5元的總面值=50元.設10元的數(shù)量為x,5元的數(shù)量為y.10x+5y=50

x0,y0x=5y=0x=5y=0y=10,y=8,y=6,y=4,y=2所以共有6種換法.故選C.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組.B解析：B先根據(jù)矩形對邊平行得出/1=/CDE=70,再由折疊的性質可以得出答案.【詳解】.AB//CD,/1=70°,.AB//CD,/1=70°,1=/CDE=70,由折疊性質知/”（180-ZCDE）2==55°,故選：B.【點睛】本題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行同位角相等的性質和折疊的性質.二、填空題9【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出 ab的值然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案為：9【點睛】本題考查了非負解析：9【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意得，a+3=0,b-2=0,解得a=-3,b=2,所以，ab=（-3）2=9.故答案為：9.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為 0時，這幾個非負數(shù)都為0.或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面積為即可求出OC長得到C點坐標【詳解】?????AB=8=的面積為二16；OC=4..?點的坐標為（04）或（0-4）故答案為：（04）或（0-4）【點睛】本題考查解析：（0,4）或（0,4）【解析】【分析】已知A7,0,B1,0,可知AB=8,已知ABC的面積為16,即可求出OC長，彳#到C點坐標.【詳解】A7,0,B1,0?.AB=8???ABC的面積為161 …“—ABOC=162.?.OC=4???點C的坐標為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)或(0,-4)【點睛】本題考查了直角坐標系中坐標的性質，已知兩點坐標可得出兩點間距離長度，如果此兩點在坐標軸上，求解距離很簡單，如果不在坐標軸上，可通過兩點間距離公式求解.2-【解析】【分析】設點C表示的數(shù)是x再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值【詳解】解：設點C表示的數(shù)是x，.數(shù)軸上表示1的對應點分別為點A點B點A是BC的中點」?=1解得x=2-故答案為2-【點評】本題考查解析：2-,3【解析】【分析】設點C表示的數(shù)是x,再根據(jù)中點坐標公式即可得出 x的值.【詳解】解：設點C表示的數(shù)是x,???數(shù)軸上表示1、J3的對應點分別為點A、點B,點A是BC的中點，x返=1,解得x=2—J3.2故答案為2-33.【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應關系是解答此題的關鍵.0【解析】【分析】分別利用平方根和立方根直接計算即可得到答案【詳解】解：:x<0；故答案為：0【點睛】本題只要考查了平方根和立方很的性質；平方根的被開方數(shù)不能是負數(shù)開方的結果必須是非負數(shù)；立方根的符解析：0【解析】【分析】分別利用平方根和立方根直接計算即可得到答案.【詳解】解：x<0,4x2+3/x3xx0，故答案為：0.【點睛】本題只要考查了平方根和立方很的性質；平方根的被開方數(shù)不能是負數(shù)，開方的結果必須是非負數(shù)；立方根的符號與被開方的數(shù)的符號相同；解題的關鍵是正確判斷符號.30【解析】【分析】先求出/BOD勺大小再根據(jù)平行的性質得出同位角/ECO勺大小【詳解】「O口AB-/BOF=90vZDOF=60?二/BOD=30vCE//AB?/ECO=BOD=300故答解析：30【解析】【分析】先求出/BOD的大小，再根據(jù)平行的性質，得出同位角/ ECO的大小.【詳解】?/OFXAB,.BOF=90???/DOF=60,???/BOD=30CE//AB??./ECO=/BOD=30故答案為：30【點睛】本題考查平行線的性質，平行線的性質有：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補.mK0【解析】因為mx<2化為x>根據(jù)不等式的基本性質3得：m<0故答案為：mK0解析：mK0【解析】因為mxv2化為x>—,m根據(jù)不等式的基本性質3得：mx0,故答案為：mK0.2500【解析】【分析】根據(jù)通過樣本去估計總體的統(tǒng)計思想捕上200條魚發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚為8條說明有標記的占到而有標記的共有100條從而可求得總數(shù)【詳解】???捕上200條魚發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚為8條解析：2500【解析】【分析】根據(jù)通過樣本去估計總體的統(tǒng)計思想.捕上 200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚為 8條，說 8 明有標記的占到——，而有標記的共有100條，從而可求得總數(shù).200【詳解】???捕上200條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚為 8條8，說明有標記的占到—200???有標記的共有100條，湖里大約有魚100+-8-=2500條200故答案為：2500【點睛】本題考查了用樣本估算整體的思想，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確.相應地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大.隨機抽樣是經(jīng)過數(shù)學證明了的可靠的方法，它對于估計總體特征是很有幫助..4【解析】【分析】首先根據(jù)題意設這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為 rcm再根據(jù)水的體積不變來列出等式解出r值即可【詳解】解：設這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為rcm依題意可得：????,.r取正值4;故答案為：41點解析：4【解析】【分析】首先根據(jù)題意設這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為 rcm,再根據(jù)水的體積不變來列出等式，解出r值即可.【詳解】TOC\o"1-5"\h\z解：設這個圓柱形玻璃杯的底面半徑為 rcm,-r 2 32 3依題意可得： r一8,32r2 512,r2 16，，r取正值4；故答案為：4.【點睛】本題主要考查了算術平方根的性質和應用，以及圓柱、正方體體積的求法，要熟練掌握相關內容.三、解答題.①②③，①②③④.【解析】【分析】由于AB//CD,則/ABO=/BOD=40,利用平角等于得到/BOC=140,再根據(jù)角平分線定義得到/BOE=70；利用OFLOE,可計算出/BOF=20,貝叱BOF=1ZBOD,即OF2平分/BOD;利用OP^CD,可計算出/POE=20,則/POE=/BOF;根據(jù)/POB=70-/POE=50,/DOF=20,可知④不正確.【詳解】證明：AB//CD,/ABO=/BOD=40,?./BOC=180-40=140°,??OE平分/BOC,丁./BOE=；X140=70°,所以①正確；

/EOF=90,??./BOF=90-70=20°,/BOF=1/BOD,所以②正確；.OPXCD,/COP=90,./POE=90-/EOC=20,?./POE=/BOF,所以③正確；./POB=70-/POE=50,而/DOF=20,所以④錯誤.綜上所述，正確的結論為①②③.故答案為：①②③，①②③④ .【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于掌握兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，同位角相等.22. (1)50、500；(2)30、108；(3)D(4)480人【解析】【分析】(1)由B組頻數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù) b的值，再根據(jù)各分組人數(shù)之和等于總人數(shù)可得a的值；(2)用D組人數(shù)除以總人數(shù)可得m的值，用360。乘以D組人數(shù)所占百分比；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(4)利用樣本估計總體思想求解可得.【詳解】(1)二.被調查的總人數(shù)b=80+16%=500人，??.a=500-(80+100+150+120)=50,故答案為:50故答案為:50、500；(2)m%=150X100%=30%,即m=30,500“D所對應的圓心角的度數(shù)是 360X150=108500故答案為：30、108;(3)本次調查測試成績的中位數(shù)是第 250、251個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這 2個數(shù)據(jù)均落在D

組，，本次調查測試成績的中位數(shù)落在 D組，故答案為：D．（4）估計成績在90分及以上的同學大約有 2000X24%=480人.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23．23．a(chǎn)3b1a，b的兩個方程聯(lián)立，組成新的方程組，求出x和y的值，再代入含有a,b的兩個方程中，解關于a,