高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)練習(xí)題

課題：§2.3冪函數(shù)自學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．過程與方法能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過程與方法，來研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)．情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：重點(diǎn)從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì)．難點(diǎn)畫五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)，體會(huì)圖象的變化規(guī)律．創(chuàng)設(shè)情境：閱讀教材思考下列問題：1．它們的對(duì)應(yīng)法則分別是什么？2．以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？組織探究：材料一：冪函數(shù)定義及其圖象．一般地，形如y二xa（aeR）的函數(shù)稱為幕函數(shù)，其中a為常數(shù).下面我們舉例學(xué)習(xí)這類函數(shù)的一些性質(zhì)．作出下列函數(shù)的圖象：（1）y二x；（2）（1）y二x；（2）y=X2；y=x2；（4）y二x-1；精品好資精品好資眾歡迎下載［解］Q列表（略）0圖象y=xyx12y=xyx12材料二：冪函數(shù)性質(zhì)歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0,+8）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)11）；（2）0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間［0,）上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)1時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)01時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間（0,）上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無限地逼近y軸正半軸,當(dāng)x趨于時(shí)，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正半軸材料三：觀察與思考精品好^料-精品好^料-族迎下載觀察圖象，總結(jié)填寫下表：y=y=xy=x2定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)y=x3y=x2y=x-1材料四：例題(1)(a+1)1.5，a1.5(2)(2+a2)_3，2一3［例3］討論函數(shù)y二x3的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性．嘗試練習(xí)：1．利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大小：（1）2.34，2.44；（2）0.315，0.35：；（3）（邁）-;,G-''3）-3；⑷1.1-2，0.9-1?2.作出函數(shù)y二x-2和函數(shù)y二(x-3)-2的圖象，求這兩個(gè)函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間3．用圖象法解方程：■Vx=x一1；探究與發(fā)現(xiàn)如圖所示，曲線是幕函數(shù)y二xa在第一象限內(nèi)的圖象，已知°分別A．0B．1C．2D．32.已知幕函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2八②，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式．3．在固定壓力差(壓力差為常數(shù))下，當(dāng)氣體通過圓形管道時(shí)，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比.(1)寫出函數(shù)解析式；(2)若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm3/s，求該氣體通過半徑為r的管道時(shí)，其流量速率R的表達(dá)式；(3)已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率．4.1992年底世界人口達(dá)到54.8億，若人口的平均增長(zhǎng)率為x%,2008年底世界人口數(shù)為y(億)，寫出：(1)1993年底、1994年底、2000年底的世界人口數(shù)；(2)2008年底的世界人口數(shù)y與x的函數(shù)解析式.收