高一數(shù)學(xué)必修二第一章三角函數(shù)易錯題匯總二誘導(dǎo)公式之三3.12.14

精品文檔!值得擁有!精品文檔!值得擁有!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!DD.10選擇題（共12小題）TOC\o"1-5"\h\z1.方程sinx^齋的根的個數(shù)為（）A.7B.8C.9\o"CurrentDocument"2.(2006?遼寧)已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx-Isinx-cosxl,則f(x)的值域是()A.[-2,2]B.C.[一殳，.2]D.5?設(shè)f（x）是定義域為R,最小正周期為罟的函數(shù)，若C-jr,,、CUSZ,f&）彳2，則f（-耳L）等于（）sinx?（0<x<7T）4A.衛(wèi)B.1C.0D.6.（2006?福建）已知函數(shù)f（x）=2sinwx（⑴>0）在區(qū)間［-是-2,則⑴的最小值等于（）A.衛(wèi)B.』C.232y,子］上的最小值D.37.（2010?崇明縣二模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函數(shù)，則t的一個可能值等于（）A.兀B.TTC.7TD.兀23468.sin1、cos1、tan1的大小關(guān)系為()A.sin1>cos1>tan1B.sin1>tan1>cos1C.tan1>sin1>cos1D.tan1>cos1>sin19.將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平行移動斗個單位長度,6再向上平行移動1個單位4.F列函數(shù)，在［今，兀］上是增函數(shù)的是（）A.y=cos2xB.y=cosxC.y=sin2xD.y=sinx長度，得到的函數(shù)解析式是()A.y=sin(2x-)+1B6y=sm(2x+—)+1y=sm(2x)+1\o"CurrentDocument"63兀y=sin(2x+)+1310.把函數(shù)的圖象向右平移普個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的g,所得的函數(shù)解析式為(2A.y-sin〔10葢-晉)By=sin(10s一77U~2~C.y=sinClOx-D..y=sin11.A.將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移弓個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是(B.C.D..,y=sinx+y=sinx-y=sin(x-)y=sm(x+3337)(B)1+sins一cosk1+sinx+cosx(a>0,aH0)16?比較下列數(shù)的大?。?屯,-C0STsinTo從小到大的順序17.(2007?西城區(qū)一模)已知函數(shù)的最小正周期是弓，那么正數(shù)w=.(A(A)f(x)=12.把函數(shù)y=cos2x+13日in的圖象經(jīng)過變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個變化是()A'向左平移等個單位B.向右平移罟個單位TOC\o"1-5"\h\z_Ld_j-LdaC向左平移丐個單位D.向右平移孚個單位66填空題(共13小題)13.不等式cosx>0的解集為.14.下列命題中真命題的序號.y=sinlxI與y=sinx的象關(guān)于y軸對稱.y=cos(-x)與y=cosIxI的圖象相同.y=lsinxl與y=sin(-x)的圖象關(guān)于x軸對稱.y=cosx與y=cos(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱.15?判斷下列函數(shù)的奇偶性1&為有理數(shù))TOC\o"1-5"\h\z18.函數(shù)y=cosx的對稱軸方程為.\o"CurrentDocument"函數(shù)y=sin2x+sinx-1的值域為.函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是.函數(shù)y=cos2x+2sinx()的值域是.66給出下列命題：①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù)；②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)的周期是罟；④函數(shù)是偶函數(shù).其中正確的命題的序號是.先將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移斗個單位長度，再將所得圖象作關(guān)于y軸的對稱變換，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為.將函數(shù)的圖象上的所有點向右平諄個單位，再將圖象上所36有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，則所得的圖象的函數(shù)解析式為2設(shè)⑴＞0,函數(shù)的圖象向右平移竽個單位后與原圖象重27.已知a是第三象限角，且f(a)TT..Q-TT...sin(□一)*cos(——+口)*sin(兀一口)=雖門(一a一兀)〔一兀一口)化簡f(a)；若cos(a-')=g，求f(a)的值.C-jI」合，則⑴的最小值是解答題(共5小題)sin(兀一n)cos(2兀一a)sin(且+-|兀)tan(一且一兀)26.已知f(a)=—sin(a-兀)cos(a+—)i￡-i化簡f(a)若a是第二象限角，且sina=2，求f(a+n)的值.59A19TTTTr~TT若a=n,求f(a)的值.28.是否存在a、B，aG(-帀，帀)，(0，n)使等式sin(3n-a)=12cos(■-Id-jd-j-B),V3cos(-a)=-V^cos(n+B)同時成立？若存在，求出a、B的值；若不存在，請說明理由.29.求函數(shù)y=-cos2x-4sinx+6的值域.30.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+R)(-n<^<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線玄=求e；求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間；畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［0,n］上的圖象.參考答案與試題解析一.選擇題(共12小題)1.方程sinx^^的根的個數(shù)為()D.10A.7B.8C.9D.10刀析方程sinx=的根的個數(shù)即為函數(shù)y=sinx與直線y=的交點的個數(shù)，1010在（0,10）上有3個交點，在（-10,0）上也有3個交點，在原點有一個交占八、、?解答解方程sinx=的根的個數(shù)即為函數(shù)y=sinx與直線y=的交點的個數(shù)，直線'=席過原點，在（0，10）上和函數(shù)y=sinx有3個交點，在（-10,0）上也有3個交點，在原點和函數(shù)y=sinx有一個交點，在其它的區(qū)間上，這兩個函數(shù)沒有交點，故這兩個函數(shù)的交點個數(shù)為7,即方程sinx=（^的根的個數(shù)為7，3.（2010?寧夏）如圖，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為p0（燈1,-血），角速度為1,那么點P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為（）/~\\ykCC.也厲:kD.叫2WV-O匹rP47C4r故選A.點評本題考查方程的根與兩個函數(shù)的交點的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.2.（2006?遼寧）已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx-Isinx-cosxl,則f（x）的值域是（）A.[-2，2]B.C.D.[分析去絕對值號，將函數(shù)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，分段求值域，在化為分段函數(shù)時應(yīng)求出每一段的定義域，由三角函數(shù)的性質(zhì)求之.解答解由題f&)二加杯2sinx,(sinx^cosx)(sinx＜；cosx)2cosx2sins當(dāng)心弓，爭時，f（x）曰-2,J爲(wèi)分析本題的求解可以利用排除法，根據(jù)某具體時刻點P的位置到到x軸距離來確定答案.解答解通過分析可知當(dāng)t=0時，點P到x軸距離d為厲，于是可以排除答案A,D,再根據(jù)當(dāng)亡詩時,可知點P在x軸上此時點P到x軸距離d為0,排除答案B,故應(yīng)選C.點評本題主要考查了函數(shù)的圖象，以及排除法的應(yīng)用和數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題.當(dāng)xG[—，匹]時，f（x）G[-2,l2]故可求得其值域為[一2,故選擇C.4.下列函數(shù)，在[今，兀]上是增函數(shù)的是（A.y=cos2xB.y=cosxC.y=sin2xD.y=sinx點評本小題考點是在角函數(shù)求值域，表達式中含有絕對值，故應(yīng)先去絕對值號，變?yōu)榉址治鲇烧液瘮?shù)，余弦函數(shù)的單調(diào)性，通過整體代換即可fi^y=sin2x,y=cos2x的單段函數(shù)，再分段求值域.調(diào)區(qū)間.段函數(shù)，再分段求值域.解答解Ty=cosx在[0,2n]的增區(qū)間為[n,2n],.?.y=cos2x中n<2x<2n,解得*x=C兀???函數(shù)y=cos2x的增區(qū)間為［今，兀］故選A點評本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，同時考查了正余弦函數(shù)的單調(diào)性,是個基礎(chǔ)題.5?設(shè)f(x)是定義域為R,最小正周期為普的函數(shù)，若f(X)二*COSX,smx,A.衛(wèi)~2（0<x<7T）B.1，則f(-呼［等于(C.0分析先根據(jù)函數(shù)的周期性可以得到f（-罟）=f（衛(wèi)2）=f42D.A.￡B.』C.2D.332分析先根據(jù)x的范圍求出⑴x的取值范圍,進而根據(jù)函數(shù)f(x)在區(qū)間［--34上的最小值求出⑴的范圍，再由⑴>0可求其最小值.解答解函數(shù)f(x)=2sin⑴x(⑴>0)在區(qū)間［-*,令］上的最小值是-2，則⑴x的取值范圍是［--34.WTTT［-_rxOJTC：了IT??i或3-24=2?.⑴的最小值等于弓，d-j故選B.點評本題主要考查正弦函數(shù)的最值和三角函數(shù)的單調(diào)性.屬基礎(chǔ)題.7.(2010?崇明縣二模)設(shè)函數(shù)f(x)=sln2x，若f(x+t)是偶函數(shù)，則t的一個可(晉)，再代入到函數(shù)解析式中即可求出答案.能值等于(a.2LD.COSX,E兀，最小正周期為-COSX,E兀，最小正周期為-點評—!上的最小值解答1sinx?0<x<7T兀if(3兀_0它3兀)f(3兀).3兀f()=f()=sin442442故選A.題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用，考查計算能力，分段函數(shù)要注意定義域，屬于基礎(chǔ)題.6.（2006?福建）已知函數(shù)f（x）=2slnwx（⑴>0）在區(qū)間［-是-2,則⑴的最小值等于()分析由已知中函數(shù)f(x)=sln2x，若f(x+t)是偶函數(shù)，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，我們可以確定滿足條件的t的取值(含參數(shù)k)，逐一分析四個答案中的t值，判斷是否存在滿足條件的整數(shù)k,即可得到答案.解答解???函數(shù)f(x)=sln2x，.*.f(x+t)=sln2(x+t)若f(x+t)是偶函數(shù)，則2t=+kn,kGZC—■TOC\o"1-5"\h\z"兀兀則t=+k?,kGZ\o"CurrentDocument"42r,7T當(dāng)k=0時，t=-4故選C點評本題考查的知識點是正弦型函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中熟練掌握正

弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.8.sinl、cosl、tanl的大小關(guān)系為()A.sin1>cos1>tan1B.sinl>tan1>cos1C.tan1>sin1>cos1D.tan1>cos1>sin1分析在單位圓中，做出銳角1的正切線、正弦線、余弦線，觀察他們的長度，可得sin1、cos1、tan1的大小關(guān)系.解答解在單位圓中，做出銳角1的正切線、正弦線、余弦線，觀察他們的長度，發(fā)現(xiàn)正切線最長，余弦線最短，故有tan1>sin1>cos1>0,故選C.點評本題考查利用單位圓中的正切線、正弦線、余弦線的大小來比較對應(yīng)的三角函數(shù)的大小.將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平行移動￡個單位長度，再向上平行移動1個單位6長度，得到的函數(shù)解析式是(A.y=sin(2x-)By=sin)(2x+*)Cy=sin(2x+-)6)(2x+*)Cy=sin(2x+-)6D.y=sin(2x-3+1+1+1分析第一次變換可得可得函數(shù)y=sin2(x+)的圖象，第二次變換可得函數(shù)y=sin2+16(x+)+1的圖象，從而得出結(jié)論.6解答解將函數(shù)y=sin2x的圖象先向左平行移動羋個單位長度，可得函數(shù)y=sin26(x+)的圖象，6再向上平行移動1個單位長度，可得函數(shù)y=sin2(x+)+1=sin(2x+)+163的圖象，故選B.點評本題主要考查函數(shù)y=Asin(⑴x+0)的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題.把函數(shù)的圖象向右平移普個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的g,所得的函數(shù)解析式為()2A'產(chǎn)雖口(10k-晉)A'產(chǎn)雖口(10k-晉)B尸竝門〔1嚴-罟Cy=siD.T=s2得到函數(shù)y=sin(10x--)的圖象.解答解將函數(shù)的圖象向右平移普個單位，得到函數(shù)為y=sin[5(x-)]=sin(5x-)，424再把所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的g,可得到函數(shù)y=sin(10藍-號)的圖象，故選D.點評本題考查y=Asin(⑴x+0)的圖象變換，求出變換得到的函數(shù)解析式，注意左右平移與伸縮變換是解題的關(guān)鍵.將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移罟個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是()A.y=sinx+與By=sinx冷C.y=sin(x-)D.y=sin(x+-)A.y=sinx+與By=sinx冷3分析由函數(shù)圖象的平移法則，"左加右減，上加下減"，我們可得函數(shù)f(x)的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f(x-a)的圖象，從而可得結(jié)論.解答解根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換的法則，函數(shù)f(x)的圖象向右平移a個單位得到函數(shù)f(x-a)的圖象，?°?將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移善個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin(x精品文檔!值得擁有！精品文檔!值得擁有！精品文檔!值得擁有!精品文檔!值得擁有!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!解答解不等式cosx>0的解集是｛xl2kn「,kGZ｝；22(A)f(x(A)f(x)0&為無理數(shù))1&為有理數(shù))非奇非偶故選c.點評本題考查函數(shù)y=Asin(⑴x+e)的圖象變換，熟練掌握函數(shù)圖象的平移法則，"左加右減”，是解題的關(guān)鍵.12.把函數(shù)y=cos2x+13日in的圖象經(jīng)過變化而得到y(tǒng)=-2sin2x的圖象，這個變化是()A'向左平移罟個單位B.向右平移等個單位_Lda-Li^-aC.向左平移孚個單位D.向右平移孚個單位66分析利用兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)y=cos2x+的表達式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后按照左加右減的原則，判斷平移的方向與單位.解答解函數(shù)y=cos2x+l3"口2x=2sin(2x+)=2sin[2(x—)]，1ii_iTT7TTy=-2sin2x=sin(2x+n)=2in2(x+)=2sin[2(x+TTTH把函數(shù)y=2sin[2(x-)]的圖象，向左平^下丁個單位，變化而得到2sin[2(x+等)-需]的圖象，即把函數(shù)y=cos2x+J3"n2x的圖象經(jīng)過，向左平科￥個單位的變化而得到-L)￡jy=-2sin2x的圖象，故選A.點評本題考查三角函數(shù)的圖象的平移變換，注意必須化為同名函數(shù)，x的系數(shù)相同,是解題的關(guān)鍵，考查計算能力.故答案為｛xl2kn-'，kGZ｝；點評本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，注意各個象限三角函數(shù)值的符號即可.14.下列命題中真命題的序號是②④.y=sinlxl與y=sinx的象關(guān)于y軸對稱.y=cos(-x)與y=coslxl的圖象相同.y=lsinxl與y=sin(-x)的圖象關(guān)于x軸對稱.y=cosx與y=cos(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱.分析利用正弦曲線和余弦曲線，借助對稱變換，逐個判斷，即可得出結(jié)論.解答解利用正弦曲線和余弦曲線，借助對稱變換，可知y=sinlxl是偶函數(shù)，故y=sinlxl與y=sinx的圖象不關(guān)于y軸對稱；y=cos(-x)=coslxl，故y=cos(-x)與y=coslxl的圖象相同；y=lsinxl是保留y=sinx在x軸上方的圖象，下方翻折到x軸的上方，y=sin(-x)與y=sinx的圖象關(guān)于y軸對稱，故y=lsinxl與y=sin(-x)的圖象不關(guān)于x軸對稱.y=cos(-x)=cosx，故y=cosx與y=cos(-x)的圖象關(guān)于y軸對稱.綜上可知②④正確.故答案為②④點評本題考查三角函數(shù)的圖象，考查命題真假的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題.15?判斷下列函數(shù)的奇偶性非奇非偶非奇非偶二.填空題(共13小題)13.不等式cosx>0的解集為｛xl2kn-，，kGZ｝：分析利用三角函數(shù)的性質(zhì)直接求出不等式cosx>0的解集.(B)奇函數(shù)；1+sinK一cosk1+sinx+cosx(D),(a>0,aHO)非奇非偶.aK-l2分析要判斷函數(shù)的奇偶性即要在定義域關(guān)于y軸對稱的條件下，找出當(dāng)自變量為-x時的函數(shù)值與自變量為x的函數(shù)值的關(guān)系，f(-x)=f(x),函數(shù)為偶函數(shù);f(-x)=-f(x),函數(shù)為奇函數(shù).利用這個方法即可判斷A、B、C、D的正確與否.解答解(A)根據(jù)奇偶性的判別方法得到非奇非偶；因為f(-x)=ln(+x)=ln=-In(.：]+^?-x)=-f(x),所以函數(shù)為奇函數(shù)；1—sinv—I■■-1j5v因為f(-x)=H±f(x),所以函數(shù)非奇非偶；1一sinx+coss因為f(-x)=-尋士f(x),所以函數(shù)非奇非偶.aK-12故答案為A、非奇非偶，B、奇函數(shù)，C、非奇非偶，D、非奇非偶.點評此題是一道函數(shù)奇偶性判斷的應(yīng)用題，學(xué)生做題時會利用f(-x)=±(x)判斷函數(shù)的奇偶性.3孑?1孑7??cos故答案為cos-l^sin-^C-cos-^點評本題考查誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)在(0,?)上單調(diào)遞減，考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.17.(2007?西城區(qū)一模)已知函數(shù)尸|雖□(①x+令)|的最小正周期是辛，那么正數(shù)”2.分析根據(jù)三角函數(shù)的周期的求法，求出的最小正周期，然后解出⑴即可.解答解的最小正周期，是吳，⑴>0由題意可知吳=￡-6ww2所以⑴=2故答案為2點評本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，考查計算能力，注意絕對值的關(guān)系，周期減半.16.比較下列數(shù)的大小cos-|5-cos^sin-^從小到大的順序是—分析先利用誘導(dǎo)公式，再利用余弦函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論.解答解由題意-CCTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"410210*?*，余弦函數(shù)在(0，)上單調(diào)遞減，??cos\o"CurrentDocument"4210218.函數(shù)y=cosx的對稱軸方程為x=kn,kGZ.分析利用余弦函數(shù)的對稱性即可求得答案.解答解Ty=cosx的對稱軸方程為x=kn，kGZ，故答案為x=kn，kGZ.點評考查余弦函數(shù)的對稱性，掌握余弦函數(shù)的對稱軸方程是關(guān)鍵，屬于中檔題.19.函數(shù)yrsinN+sinx-1的值域為_[—4—分析利用換元法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在指定區(qū)間上的值域問題，注意變量的范圍的變化.解答解令t=sinx，則-1<t<1

\o"CurrentDocument"y=t2+t-1=-\o"CurrentDocument"y=t2+t-1=-—\o"CurrentDocument"24?:函數(shù)在［-1,-g］上單調(diào)減，在［-，,1］上單調(diào)增1^-11^-1?:t=-2時，函數(shù)取得最小值為-g,t=1時，函數(shù)確定最大值1\o"CurrentDocument"24?°?函數(shù)y=sin2x+sinx-1的值域為[-241]故答案為［浮1］刀析根據(jù)函數(shù)y=cos2x+2sinx=2-(sinx-1)2,-，可得寺sinxW1,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域.解答解T函數(shù)y=cos2x+2sinx=1-sin2x+2sinx=2-(sinx-1)2，再由，可得g<sinx<1，662故當(dāng)sinx=1時，函數(shù)y取得最大值為2,當(dāng)sinx=￡時，函數(shù)f(x)取得最小值為-當(dāng)420.函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是_［_］,-|］—.分析利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為-+2,利用二TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"24次函數(shù)的性質(zhì)求出它的值域.解a解函數(shù)y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-〔)+—,\o"CurrentDocument"241C7故當(dāng)sinx=—時，函數(shù)y有最大值當(dāng)sinx=1時，函數(shù)y有最小值-1.故函數(shù)y的值域是［-1,號］,故答案為［-1點評本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，正弦函數(shù)的值域，把要2r求的式子化為-+W，是解題的關(guān)鍵.4

故函數(shù)的值域為［-4故答案為［-4點評本題主要考查正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題.給出下列命題①函數(shù)y=sinlxI不是周期函數(shù)；②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)y=|cos2x+-^|的周期是今；④函數(shù)y=sin是偶函數(shù).其中正確的命題的序號是①④.分析由函數(shù)y=sinIxI的圖象特征可得①正確；由正切函數(shù)的單調(diào)性可得②不正確;由函數(shù)的圖象特征可得③不正確；由于函數(shù)=cosx，故④正確,由此得出結(jié)論.解答解根據(jù)函數(shù)y=sinIxI的圖象特征可得，函數(shù)y=sinIxI不是周期函數(shù)，故①正確.由函數(shù)y=tanx的圖象可得，它在每一個開區(qū)間(-弓，弓)，k&上都是增函d-ji￡j21.函數(shù)y=cos2x+2sinx()的值域是—[664

數(shù)，但在它的定義域內(nèi)不是增函數(shù)，故②不正確.由函數(shù)的圖象特征可得此函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為n故③

不正確.由于函數(shù)=sin（x+）=cosx，故此函數(shù)是偶函數(shù)，故④正C-jC—■確.故答案為①④.點評本題主要考查正弦函數(shù)的奇偶性、正切函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的周期性及求

解答解將函數(shù)的圖象上的所有點向右平聞個單位，得到函數(shù)36y=sin（戈x一弓+~^）=sin2x,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），2對稱變換，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y=sin對稱變換，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y=sin(-2x-法，屬于中檔題.先將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移耳個單位長度，再將所得圖象作關(guān)于y軸的0分析直接利用三角函數(shù)圖象平移，求出平移后的解析式，再利用圖象作關(guān)于y軸的對稱變換，用-x換x可得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式.TOC\o"1-5"\h\z解答解函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移善個單位長度，得到函數(shù)y=sin（2x—），'J1再將所得圖象作關(guān)于y軸的對稱變換，用-x換x可得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（-2x-）.故答案為y=sin（-2x-）.點評本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)圖象的平移，對稱變換，注意關(guān)于y軸對稱，用（-x，y）換（x,y），這是容易出錯的地方.將函數(shù)的圖象上的所有點向右平諄個單位，再將圖象上所36有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牧畋叮v坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為—C—■y=sin4x.分析按照左加右減的原則，求出函數(shù)所有點向右平諄個單位36的解析式，然后求出將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膮伪稌r的解析式即可.C-j

則所得的圖象的函數(shù)解析式為y=sin4x.故答案為y=sin4x.點評本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意x的系數(shù)與函數(shù)平移的方向，易錯題.設(shè)⑴＞0,函數(shù)的圖象向右平移孕個單位后與原圖象重■J1'J1合，則⑴的最小值是—號_?分析函數(shù)的圖象向右平移器個單位后與原圖象重合可判■J1斷出器是周期的整數(shù)倍，由此求出⑴的表達式，判斷出它的最小值解答解???函數(shù)的圖象向右平移器個單位后與原圖象重合，■J1?4兀2兀—..=nx，n￡zW.3二..⑴=nx—，n￡z2又⑴＞0,故其最小值是弓C-j故答案為弓C-j點評本題考查由y=Asin（⑴x+e）的部分圖象確定其解析式，解題的關(guān)鍵是判斷出函數(shù)圖象的特征及此特征與解析式中系數(shù)的關(guān)系，由此得出關(guān)于參數(shù)的方程求出參數(shù)的值，本題重點是判斷出器是周期的整數(shù)倍，則問題得解精品文檔!值得擁有!精品文檔!值得擁有!精品文檔!值得擁有！精品文檔!值得擁有！珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!珍貴文檔!值得收藏!三?解答題(共5小題)sin(兀一n)cos(2兀-a)sin(且+-|兀)tan(一且一兀)26.已知f(a)=—sin(a-兀)cos(a+—-)27.已知a是第三象限角，且f(a)TTQTTsin(□一)*cos(——+口)*sin(兀一口)雖門(一a一兀)〔一兀一口)(1)化簡f(a)化簡f(a)；若cos(a—)=g，求f(a)的值.C-jI」(2)若a是第二象限角，且sina=2，求f(a+n)的值.5(3)分析解答若a=n,求f(a)的值.利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果；由a是第二象限角及sina的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosa的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后，代入計算即可求出值；將a的度數(shù)代入f(a)中計算，即可求出值.血/八，/、sinacos^atana解(1)f(a)==cosa；考運用誘導(dǎo)公式化簡求值.占八、、專三角函數(shù)的求值.題分析—廠:廠isL〔*si11*sin(1)利用誘導(dǎo)公式化簡f(a)的解析式為，即sina.min口■(一cos口)點評sin2a(2)Va是第二象限角，且sina=5；__廠_2頁一-'，貝9f(a+n)_cos(a+n)_-cosa_'5…cosa=-c、..2012宀2兀3).a_n_670n+—，33?「、2兀、2兀1..i(a)_cosa_cos(670n+)_cos_—.\o"CurrentDocument"332此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.(2)由已知可得-sina_￥，sina_-=，由此可得f(a)_sina的值.55sin(Cl-弓)pcos(魚￡匸+口)psin(兀一口)解(1)由f(a)_—sm(一□一兀)'■cos-7T-a)一cosCl*sinClpsinCl_sina.sin口■(一cos口)■?TT111(2)由已矢口cos(a—)=—，可得-sina=—，sina=—，2555故f(a)=sina=-丄.5評本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯屬于中檔題.28.是否存在a、B，aG(-罟,斗),BG(0，n)使等式sin(3n-a)_12cos(■UU2-B),V3cos(-a)_-J^cos(n+B)同時成立？若存在，求出a、B的值；若不存在，請說明理由.要求的要求的a、B.解答存在滿足要求的a、B.解由條件得析首先由誘導(dǎo)公式簡化已知條件并列方程組，再利用公式sin2B+cos2B=l解方程組，最后根據(jù)特殊數(shù)的圖數(shù)值性質(zhì)滿足正弦函數(shù)的值域，利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為自變量為sinx的二次函數(shù)頂點形式，進而判斷出函數(shù)為減函數(shù)是解本題的關(guān)鍵.（sinCl=->/2sin甘l