2021年中考數(shù)學(xué)《不等式組及其應(yīng)用》專題練習(xí)含答案解析

不等式組及其應(yīng)用一、選擇題1．把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如下圖，那么這個(gè)不等式組可能是〔〕A．B．C．D．2．把不等式組A．的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是〔〕B．C．D．3．把不等式組：A．的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是〔〕B．C．D．4．不等式組的解集為〔〕A．x＞﹣1B．x＜3C．﹣1＜x＜3D．無解5．不等式組的解集是〔〕A．x＞﹣1B．x≤1C．x＜﹣1D．﹣1＜x≤16．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為〔〕A．B．C．D．7．假設(shè)不等式組有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是〔〕A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥二、填空題8．不等式組9．不等式組的解集是．的解集是．三、解答題10．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．11．解不等式組12．解不等式組：13．解不等式組14．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．不等式組及其應(yīng)用參考答案與試題解析一、選擇題1．把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如下圖，那么這個(gè)不等式組可能是〔〕A．B．C．D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】此題根據(jù)數(shù)軸可知x的取值為：﹣1≤x＜4，將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等式組．把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫出，進(jìn)行比擬就可以得到．【解答】解：依題意得這個(gè)不等式組的解集是：﹣1≤x＜4．A、B、C、無解，故A錯(cuò)誤；解集是：﹣1≤x＜4，故B正確；解集是：x＞4，故C錯(cuò)誤；D、解集是：﹣1＜x≤4，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查不等式組解集的表示方法．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，＞向右、＜向左．2．把不等式組A．的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是〔〕B．C．D．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共局部即可．【解答】解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞﹣1，所以不等式組的解集是﹣1＜x＜2，應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．3．把不等式組：A．的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是〔〕B．C．D．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】壓軸題．【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共局部即可．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x≤1，所以不等式組的解集是﹣1＜x≤1．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫．＜，≤向左畫〕．在表示解集時(shí)“≥〞，“≤〞要用實(shí)心圓點(diǎn)表示．“＜〞，“＞〞要用空心圓圈表示．4．不等式組的解集為〔〕A．x＞﹣1B．x＜3C．﹣1＜x＜3D．無解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】分別解出兩不等式的解集再求其公共解．【解答】解：根據(jù)小大大小中間找，故﹣1＜x＜3．應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】求不等式的解集須遵循以下原那么：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5．不等式組的解集是〔〕A．x＞﹣1B．x≤1C．x＜﹣1D．﹣1＜x≤1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】利用“大小小大中間取〞即可解決問題．【解答】解：因?yàn)椴坏仁浇M的解集是﹣1＜x≤1，應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查不等式組的解集確實(shí)定方法．6．不等式組A．的解集在數(shù)軸上可表示為〔〕B．C．D．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】計(jì)算題．【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，然后求它們的交集即可．【解答】解：由〔1〕得：x＜﹣1由〔2〕得：x≥﹣2．所以解集為﹣2≤x＜﹣1．應(yīng)選D．【點(diǎn)評(píng)】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥〞，“≤〞要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜〞，“＞〞要用空心圓點(diǎn)表示．7．假設(shè)不等式組有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是〔〕A．m≤B．m＜C．m＞D．m≥【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專題】壓軸題．【分析】解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有實(shí)數(shù)解，可以求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：解5﹣3x≥0，得x≤；解x﹣m≥0，得x≥m，∵不等式組有實(shí)數(shù)解，∴m≤．應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】此題是反向考查不等式組的解集，也就是在不等式組有實(shí)數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍，解答此題時(shí)，易忽略m=，當(dāng)m=時(shí)，不等式組的解集是x=．二、填空題8．不等式組的解集是﹣2＜x＜3．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找〞來求不等式組的解集．【解答】解：解這個(gè)不等式組得，即為﹣2＜x＜3故答案為﹣2＜x＜3．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到〔無解〕．9．不等式組的解集是x＞3．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專題】壓軸題．【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無解的原那么，把不等