北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破試題（AB卷）含解析

第頁(yè)碼28頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)28頁(yè)北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破試題（A卷）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.-3的相反數(shù)是（）A. B.3 C. D.02.下列方程為一元方程的是（）A. B. C. D.3.中國(guó)有句名言：多么小的問題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很?。畬?300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.按四舍五入法，對(duì)4.6492（到0.01）取近似數(shù)，下列答案中正確的是（）A.4.6 B.4.65 C.4.640 D.4.645.下面運(yùn)算正確是（）A.3ab+3ac=6abc B.4ab-4ab=0 C. D.3y2-2y2=y26.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為（）A.a=﹣1，b=4 B.a=﹣1，b=2 C.a=﹣2，b=4 D.a=﹣2，b=27.楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，沒有足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克8.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.9.已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四個(gè)關(guān)系式中，正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)10.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（行駛距離沒有超過3km，都需付7元車費(fèi)），超過3km每增加1km，加收1.2元，小陳乘出租車到達(dá)目的地后共支付車費(fèi)19元，那么小陳坐車可行駛的路最遠(yuǎn)是（）A.12km B.13km C.14km D.15km二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.12.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．13.如果，則的值是___________.14.已知，則值為__________.15.某公司2017年的出口額為107萬(wàn)美元，比2007年出口額的4倍還多3萬(wàn)美元，設(shè)公司2007年的出口額為x萬(wàn)美元，則可以列出方程:__________________________.16.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要_____根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題17.計(jì)算：18.化簡(jiǎn)：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）19.解方程20.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？21.先化簡(jiǎn)再求值：已知：，求代數(shù)式的值.22.把正整數(shù)1，2，3，4，2016排列成如圖所示的形式.（1）用一個(gè)矩形隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為,另三個(gè)數(shù)用含式子表示出來(lái)，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于418時(shí)，值是多少？（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于724？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x值；如果沒有能，請(qǐng)說(shuō)明理由.23.王無(wú)生到某城市行政大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記+1，向下一樓記為﹣1．李先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說(shuō)明李先生是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）若該大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度，根據(jù)李先生現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算、當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？24.已知式子：①a2-2ab+b2；②（a-b）2（1）當(dāng)a=-3，b=5時(shí)，分別求代數(shù)式①和②的值；（2）觀察所求的兩個(gè)式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的結(jié)果寫出來(lái)；（3）利用你探索出的規(guī)律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.25.現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證沒有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．（1）顧客購(gòu)買多少元金額商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破試題（A卷）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.-3的相反數(shù)是（）A. B.3 C. D.0【正確答案】D【詳解】因?yàn)?+（－3）＝0，所以-3的相反數(shù)是：3.故選D.2.下列方程為一元方程的是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、是一元方程，正確；

B、含有2個(gè)未知數(shù)，沒有是一元方程，錯(cuò)誤；

C、沒有含有未知數(shù)，沒有是一元方程，錯(cuò)誤；

D、沒有是整式方程，故沒有是一元方程，錯(cuò)誤．

故選：A．本題主要考查了一元方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，項(xiàng)系數(shù)沒有是0，這是這類題目考查的．3.中國(guó)有句名言：多么小的問題乘以13億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億都會(huì)變得很?。畬?300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法是指：a×，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一．詳解：1300000000=，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法的方法，屬于基礎(chǔ)題型．理解科學(xué)記數(shù)法的方法是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．4.按四舍五入法，對(duì)4.6492（到0.01）取近似數(shù)，下列答案中正確的是（）A.4.6 B.4.65 C.4.640 D.4.64【正確答案】B【詳解】分析：取近似數(shù)時(shí)，我們要看度的后一位，如果后一位小于4，則舍去即可；如果后一位大于等于5，則需要往前面進(jìn)一，然后再舍去．詳解：4.6492≈4.65，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查是近似數(shù)的表示方法，屬于基礎(chǔ)題型．理解近似數(shù)的表示方法是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．5.下面運(yùn)算正確的是（）A.3ab+3ac=6abc B.4ab-4ab=0 C. D.3y2-2y2=y2【正確答案】D【詳解】分析：在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們只需要將系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)沒有變即可．詳解：A沒有是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行加法計(jì)算；B沒有是同類項(xiàng)，無(wú)法進(jìn)行減法計(jì)算；C原式=，D計(jì)算正確；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．6.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為（）A.a=﹣1，b=4 B.a=﹣1，b=2 C.a=﹣2，b=4 D.a=﹣2，b=2【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可.詳解：由題意得，a+2=1，b-1=3，∴a=-1，b=4.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.7.楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，沒有足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是（）A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克【正確答案】C【詳解】試題分析：有理數(shù)的加法：-0.1-0.3+0.2+0.3=0.1，0.1+5×4=20.1考點(diǎn)：有理數(shù)的加法8.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【分析】根據(jù)題意可得將方程兩邊同時(shí)乘以6即可去掉分母，據(jù)此進(jìn)一步計(jì)算判斷即可．【詳解】原方程兩邊同時(shí)乘以6可得：．故選：A本題主要考查了解一元方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．9.已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么在①a＞0，②－b＜0，③a－b＞0，④a+b＞0四個(gè)關(guān)系式中，正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】D【詳解】觀察可得a<0，b>0，∴?b<0，a?b<0，a+b<0，則①錯(cuò)誤；②正確；③錯(cuò)誤；④錯(cuò)誤．故正確的有1個(gè)．故選D.10.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（行駛距離沒有超過3km，都需付7元車費(fèi)），超過3km每增加1km，加收1.2元，小陳乘出租車到達(dá)目的地后共支付車費(fèi)19元，那么小陳坐車可行駛的路最遠(yuǎn)是（）A.12km B.13km C.14km D.15km【正確答案】B【詳解】分析：首先設(shè)最遠(yuǎn)行駛的路程為x，根據(jù)題意列出方程，從而得出答案．詳解：設(shè)最遠(yuǎn)行駛的路程為x，則7+1.2(x－3)=19，解得：x=13，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.單項(xiàng)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.【正確答案】①.②.3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故答案為，3.本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和.12.若x=2是方程8﹣2x=ax解，則a=．【正確答案】2【詳解】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，

解得：a=2．故2．13.如果，則的值是___________.【正確答案】1【詳解】分析：首先根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零求出a和b的值，然后根據(jù)冪的計(jì)算法則得出答案．詳解：根據(jù)題意可得：，解得：，則．點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零”是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．14.已知，則的值為__________.【正確答案】9【詳解】分析：將轉(zhuǎn)化為2(3a－2b)+5，然后利用整體代入的思想進(jìn)行求解即可得出答案．詳解：原式=2(3a－2b)+5=2×2+5=9．點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用整體思想求代數(shù)式的值，屬于基礎(chǔ)題型．化簡(jiǎn)出整體是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．15.某公司2017年的出口額為107萬(wàn)美元，比2007年出口額的4倍還多3萬(wàn)美元，設(shè)公司2007年的出口額為x萬(wàn)美元，則可以列出方程:__________________________.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：2007年的出口額×4+3=2017年的出口額，代入即可列出方程．詳解：根據(jù)題意可得：4x+3=107．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．16.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要_____根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．【正確答案】(5n+1)【分析】仔細(xì)分析所給圖形的特征可得每一個(gè)圖形所需的火柴棒數(shù)目均比上一個(gè)圖形多5個(gè)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可．【詳解】由題意得第n個(gè)圖形需要．故答案∶(5n+1)．本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答此類找規(guī)律的問題的關(guān)鍵是先分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解．三、解答題17計(jì)算：【正確答案】15.【詳解】分析：首先進(jìn)行冪和值的計(jì)算，然后計(jì)算乘除法，進(jìn)行加法計(jì)算即可得出答案．詳解：原式=(﹣27)÷（﹣9）+4×3=3+12=15.點(diǎn)睛：本題主要考查的是有理數(shù)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．18.化簡(jiǎn)：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）【正確答案】-ab2.【詳解】分析：首先進(jìn)行去括號(hào)，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)計(jì)算，從而得出答案．詳解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2.點(diǎn)睛：本題主要考查的是合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解同類項(xiàng)的定義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．19.解方程【正確答案】x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移項(xiàng)合并系數(shù)，即可解得x．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號(hào)得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項(xiàng)得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．本題主要考查解一元方程的知識(shí)點(diǎn)，解題時(shí)要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，本題比較基礎(chǔ)．20.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？【正確答案】用張制盒身，張制盒底【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒身的個(gè)數(shù)×2=制盒底鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒底的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，

根據(jù)題意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（張），

答：用86張制盒身，則64張制盒底．本題考查了一元方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．21.先化簡(jiǎn)再求值：已知：，求代數(shù)式的值.【正確答案】，4.【詳解】分析：首先根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式得出答案．詳解：原式=），∴a=–1，b=2把a(bǔ)=–1，b=2代入得．點(diǎn)睛：本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．理解“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為零”是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．22.把正整數(shù)1，2，3，4，2016排列成如圖所示的形式.（1）用一個(gè)矩形隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為,另三個(gè)數(shù)用含式子表示出來(lái)，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于418時(shí)，值是多少？（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于724？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x值；如果沒有能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【正確答案】（1）x+1，x+8，x+9，x=100；（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和沒有可能等于724.【詳解】分析：(1)、根據(jù)給出的四個(gè)數(shù)可以得出四個(gè)數(shù)分別為x、x+1、x+8和x+9，然后根據(jù)和為418求出x的值；(2)、根據(jù)和為724列出方程求出x的值，然后根據(jù)x為整數(shù)得出答案．詳解：（1）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=418，4x+18=418，解得x=100；（2）x＋(x＋1)＋(x＋8)＋(x＋9)=724，4x+18=724，解得x=176.5，∵x是正整數(shù)，沒有可能是176.5，∴被框住的4個(gè)數(shù)之和沒有可能等于724.點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元方程在日歷問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．明確日歷中各數(shù)字之間的關(guān)系是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．23.王無(wú)生到某城市行政大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為﹣1．李先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說(shuō)明李先生是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）若該大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度，根據(jù)李先生現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算、當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？【正確答案】（1）王先生沒有能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）13.16度．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．試題解析：解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣1）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣1=28﹣19=9，∴王先生沒有能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）王先生走過的路程是28（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣1|）=2.8×（6+3+10+8+12+7+1）=2.8×47=131.6（m），∴他辦事時(shí)電梯需要耗電131.6×0.1=13.16（度）．點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的值，而沒有是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．24.已知式子：①a2-2ab+b2；②（a-b）2（1）當(dāng)a=-3，b=5時(shí)，分別求代數(shù)式①和②的值；（2）觀察所求兩個(gè)式子的值，探索a2-2ab+b2和（a-b）2有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的結(jié)果寫出來(lái)；（3）利用你探索出的規(guī)律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值.【正確答案】（1）64，64；（2）a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）10000.【詳解】分析：(1)、將a和b的值分別代入兩個(gè)代數(shù)式得出答案；(2)、根據(jù)題的答案得出兩個(gè)代數(shù)式之間的關(guān)系；(3)、利用代數(shù)式的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可．詳解：（1）把a(bǔ)=-3，b=5代入得：a2-2ab+b2=（-3）2-2×（-3）×5+52=64（a-b）2=（-3-5）2=64；（2）觀察所求的兩個(gè)式子的值，有a2-2ab+b2=（a-b）2；（3）利用（2）規(guī)律，128.52-2×128.5×28.5+28.52=（128.5–28.5）2=1002=10000．點(diǎn)睛：本題主要考查的是代數(shù)式求值以及代數(shù)式之間的關(guān)系，屬于中等難度題型．根據(jù)代數(shù)式的值得出關(guān)系式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．25.現(xiàn)在，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡（注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證沒有能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物．（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的，把這臺(tái)冰箱買下，如果某商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？【正確答案】（1）當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)買卡與沒有買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)買卡合算；（2）小張買卡合算，能節(jié)省400元錢；（3）這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【分析】（1）設(shè)顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等，根據(jù)花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物，列出方程，解方程即可；根據(jù)x的值說(shuō)明在什么情況下購(gòu)物合算

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購(gòu)買合算，以及節(jié)省的錢數(shù)；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，則可得出方程即可．【詳解】解：設(shè)顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等．根據(jù)題意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以當(dāng)顧客消費(fèi)等于1500元時(shí)，買卡與沒有買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)少于1500元時(shí)，300+0.8xx沒有買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)大于1500元時(shí)，300+0.8xx買卡合算；（2）小張買卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小張能節(jié)省400元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．此題主要考查了一元方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元方程是解題的關(guān)鍵．北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破試題（B卷）一、選一選：（本大題共12小題。每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。）1.對(duì)于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確是（）A.它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B.它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5C.它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D.它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是52.一塊蛋糕，一只猴子天吃了一半，第二天吃了剩下一半，第三天又吃了剩下的一半，這樣繼續(xù)下去，則第五天這只小猴子吃了后，余下這塊蛋糕的（）A. B. C. D.3.下列說(shuō)確的是（）A.沒有是同類項(xiàng) B.沒有是整式C.單項(xiàng)式的系數(shù)是 D.是二次三項(xiàng)式4.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.﹣（﹣1） B.（﹣1）4 C.﹣|﹣1| D.|1﹣2|5.若ab≠0，那么取值沒有可能是（）A.﹣2 B.0 C.1 D.26.的倒數(shù)除以4的相反數(shù)的商是()A.5 B. C. D.7.下列各題的結(jié)果正確的是()A.3x+3y=6xy B.16y2-7y2=9 C.-2（m-n）=-2m-2n D.19a2b-9a2b=10a2b8.已知關(guān)于x的一元方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，則a的值為（）A.3 B.﹣3 C.±3 D.±29.已知方程的解與方程的解相同，則的值是(

)A B. C.2 D.-210.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是()A.200元 B.240元 C.320元 D.360元11.小張?jiān)谀吃碌娜諝v上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為33，這三個(gè)數(shù)在日歷中的排布沒有可能是（）A. B. C. D.12.探索規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（）A.﹣512x10 B.512x10 C.1024x10 D.﹣1024x10二、填空題（本大題共8小題，共24分）13.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高_(dá)_____℃．14.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，則|b+c|-|a-c|＝______．15.若|3b－1|+(a+3)2=0，則a－b的倒數(shù)是______．16.規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b=ab－a－b+1，如3△4=3×4－3－4+1，請(qǐng)比較大?。ǎ?）△4______－4△3．17.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，則這樣得到的混合糖每千克的平均價(jià)格為______元18.已知a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)如果把這個(gè)兩位數(shù)放在這個(gè)三位數(shù)的前面，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可以表示為______．19.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px5+3qx3+4的值為2014，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式px5+3qx3+4的值為_____．20.有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為______小時(shí)．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共24分）21.(1)計(jì)算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；(2)計(jì)算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）22.解答下列各題（1）化簡(jiǎn)并求值：-（3a2-4ab）+[a2-(a+2ab)]，其中a=-2,b=1（2）已知多項(xiàng)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值．四、解答題（本大題共4小題，共36分）23.解方程：（1）2（x-3）-5(3-x)=21（2）．24.某校為“希望工程”組織義演，共售出560張票，籌得6720元其中成人票15元張，學(xué)生票8元張，問：成人票和學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?5.某禮品制造工廠接受一批玩具的訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)生產(chǎn)，如果每天生產(chǎn)20個(gè)玩具，則比訂貨任務(wù)少100個(gè)；如果每天生產(chǎn)23個(gè)玩具，則可以超過訂貨任務(wù)20個(gè)．請(qǐng)求出這批玩具的訂貨任務(wù)是多少個(gè)？原計(jì)劃幾天完成任務(wù)？26.小李逛超市，看到如下兩個(gè)超市的促銷信息．備注：假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣．（1）當(dāng)性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是300元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲乙超市實(shí)付款一樣？（3）小李兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，若他只去該超市購(gòu)買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？北京市海淀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破試題（B卷）一、選一選：（本大題共12小題。每小題3分，滿分36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。）1.對(duì)于單項(xiàng)式﹣，下列結(jié)論正確的是（）A.它的系數(shù)是，次數(shù)是5 B.它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5C.它的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6 D.它的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是5【正確答案】D【詳解】單項(xiàng)式﹣，系數(shù)是﹣π，次數(shù)是3+2=5，故選D.2.一塊蛋糕，一只猴子天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，這樣繼續(xù)下去，則第五天這只小猴子吃了后，余下這塊蛋糕的（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】由題意可得，

天剩下：1－；第二天剩下：；第三天剩下：；第四天剩下：；第五天剩下.故選A.3.下列說(shuō)確的是（）A.沒有是同類項(xiàng) B.沒有是整式C.單項(xiàng)式的系數(shù)是 D.是二次三項(xiàng)式【正確答案】C【詳解】A.bca2與-a2bc是同類項(xiàng)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是整式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1，故C選項(xiàng)正確；D.3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.4.下列各式結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A.﹣（﹣1） B.（﹣1）4 C.﹣|﹣1| D.|1﹣2|【正確答案】C【詳解】A.-(-1)=1，故A選項(xiàng)沒有符合題意；B.(-1)4=1，故B選項(xiàng)沒有符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項(xiàng)符合題意；D.|1-2|=1，故D選項(xiàng)沒有符合題意，故選C.5.若ab≠0，那么的取值沒有可能是（）A.﹣2 B.0 C.1 D.2【正確答案】C分析】由ab≠0，可得：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；分別計(jì)算即可．【詳解】解：∵ab≠0，∴有四種情況：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，＝1+1＝2；②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，＝﹣1﹣1＝﹣2；③當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，＝1﹣1＝0；④當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，＝﹣1+1＝0；綜上所述，的值為：±2或0．故選：C．本題考查了值化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵是明確正數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)．6.的倒數(shù)除以4的相反數(shù)的商是()A.5 B. C. D.【正確答案】C【分析】的倒數(shù)是-，4的相反數(shù)是-4，再進(jìn)一步用-除以-4求得商即可．【詳解】的倒數(shù)是?，4的相反數(shù)是?4，?÷(?4)=×=故選C此題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則7.下列各題的結(jié)果正確的是()A.3x+3y=6xy B.16y2-7y2=9 C.-2（m-n）=-2m-2n D.19a2b-9a2b=10a2b【正確答案】D【詳解】A.3x與3y沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.16y2-7y2=9y2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.-2（m-n）=-2m+2n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.19a2b-9a2b=10a2b，正確，故選D.8.已知關(guān)于x的一元方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，則a的值為（）A.3 B.﹣3 C.±3 D.±2【正確答案】A【詳解】由題意得：，所以，a=3，故選A.9.已知方程的解與方程的解相同，則的值是(

)A. B. C.2 D.-2【正確答案】A【詳解】解方程x-2=2x+1得：x=-3，把x=-3代入方程k（x-2）=得，解得：，故選A.10.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是()A.200元 B.240元 C.320元 D.360元【正確答案】C【詳解】設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+10=90%x-38，解得x=320，故選C．本題考查了一元方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．11.小張?jiān)谀吃碌娜諝v上圈出了相鄰的三個(gè)數(shù)a、b、c，并求出了它們的和為33，這三個(gè)數(shù)在日歷中的排布沒有可能是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+2=33，x=10．故本選項(xiàng)正確．B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+6+x+7=33，x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+8=33，x=6，故本選項(xiàng)正確．D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+7+x+14=33，x=4，本選項(xiàng)正確．故選B．考點(diǎn)：列代數(shù)式．12.探索規(guī)律：觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根據(jù)其中的規(guī)律得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（）A.﹣512x10 B.512x10 C.1024x10 D.﹣1024x10【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)符號(hào)的規(guī)律：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)號(hào)，n為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為正號(hào)；系數(shù)的值的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)的值是2n﹣1．指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n解答即可．解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第10個(gè)單項(xiàng)式是29x10=512x10．故選B．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．二、填空題（本大題共8小題，共24分）13.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高_(dá)_____℃．【正確答案】17【詳解】5-（-12）=5+12=17，故答案為17.14.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸如圖所示，且a與b互為相反數(shù)，則|b+c|-|a-c|＝______．【正確答案】0【詳解】由數(shù)軸上的點(diǎn)以及已知可得：b<0<a<c，|b|=|a|<|c|，a+b=0，∴b+c>0，a-c<0，∴|b+c|-|a-c|＝（b+c）-[-（a-c）]=b+c+a-c=0，故答案為0.本題考查了值、數(shù)軸、相反數(shù)等，解題的關(guān)鍵是要注意借助數(shù)軸用幾何方法化簡(jiǎn)含有值的式子．15.若|3b－1|+(a+3)2=0，則a－b的倒數(shù)是______．【正確答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】由題意可得：3b－1=0，a+3=0，所以：b=，a=－3，所以：a－b=－，所以a－b的倒數(shù)是，故答案為．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16.規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b=ab－a－b+1，如3△4=3×4－3－4+1，請(qǐng)比較大?。ǎ?）△4______－4△3．【正確答案】＜【分析】利用題中的新定義計(jì)算各式得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】根據(jù)新定義的運(yùn)算有：（－3）△4=－3×4－（－3）－4+1=－12，－4△3=－4×3－（－4）－3+1=－10，－12＜－10，所以（－3）△4＜－4△3，故答案為＜．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，則這樣得到的混合糖每千克的平均價(jià)格為______元【正確答案】【詳解】6千克巧克力糖總價(jià)為6a元，4千克奶油糖總價(jià)為4b元，所以這10千克混合糖的總價(jià)為（6a+4b）元，，則平均價(jià)格為：=（元），故答案為.18.已知a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)如果把這個(gè)兩位數(shù)放在這個(gè)三位數(shù)的前面，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)可以表示為______．【正確答案】1000a+b【詳解】∵兩位數(shù)擴(kuò)大了1000倍，三位數(shù)的大小沒有變，∴這個(gè)五位數(shù)可以表示為1000a+b，故答案為1000a+b.19.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px5+3qx3+4的值為2014，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式px5+3qx3+4的值為_____．【正確答案】-2006【詳解】∵x=1時(shí)，代數(shù)式px5+3qx3+4=p+3q+4=2014，即p+3q=2010，∴x=-1時(shí)，代數(shù)式px5＋3qx3+4=-p-3q+4=-（p+3q）+4=-2010+4=-2006，故答案為-2006.20.有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為______小時(shí)．【正確答案】【詳解】設(shè)停電時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意可得：1-x=2×（1-x），解得：x=，即停電時(shí)間小時(shí)，故答案為.本題考查了一元方程應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共24分）21.(1)計(jì)算：16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5；(2)計(jì)算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）【正確答案】（1）0；（2）8．【詳解】試題分析：（1）先計(jì)算乘方，然后再計(jì)算乘除，計(jì)算加減即可；（2）先分別進(jìn)行乘方、值化簡(jiǎn)、乘法分配律，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=16÷（-8）-×4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0；（2）原式=-1+0+12-6+3=8．22.解答下列各題（1）化簡(jiǎn)并求值：-（3a2-4ab）+[a2-(a+2ab)]，其中a=-2,b=1（2）已知多項(xiàng)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a、b的值．【正確答案】（1）-13；（2）a=-3，b=1．【詳解】試題分析：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程，解方程即可得.試題解析：（1）原式=-3a2+4ab+a2-a-ab=-2a2+3ab-a，當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=-8-6+1=-14+1=-13；（2）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，∵多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，∴2-2b=0且a+3=0，解得：a=-3，b=1．四、解答題（本大題共4小題，共36分）23.解方程：（1）2（x-3）-5(3-x)=21（2）．【正確答案】（1）x=6；（2）x=-1．【詳解】試題分析：（1）按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、第數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可；（2）按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、