數(shù)學必修2人教同步訓練試題及解析2套50份2全冊檢測

2-1-3、4同步檢一、選擇給出以下結(jié)論直線a∥平面α，直線b?αa?α，b?αa、b無公共點a?α，則a∥αaα相交a∩α＝A，則正確的個數(shù)為 A．1 B．2C．3 D．4 A．平 B．相 C．l與α相交 C．異 D．不確若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則ab的位置關系 平 B．相C．異 D．以上都有可若直線l與平面α不平行，則下列結(jié)論正確的是 α內(nèi)的所有直線都與直線l異α內(nèi)不存在與l平行的直α內(nèi)的直線與l都相直線l與平面α有公共平面α∥平面β，直線a∥α，則( B．a(chǎn)在面β上C．a(chǎn)與β相 D．a(chǎn)∥β或已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么( B．α與β相交C．α與β重 D．α∥β或α與β相已知m、n為異面直線，m∥平面α，n∥平面β，α∩β＝l，則l( m、n都相m、n中至少一條相m、n都不相m、n中只有一條相二、填空過平面α外一點作直線l∥α則這樣的直線l 條那么這兩個平面的位置關系 下列命題正確的 ①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則③若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的直線平行或異面⑥若平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a∥b. ①過平面α外一點P，有且僅有一條直線與α平行②過平面α外一點P，有且僅有一個平面與α平行③過直線l外一點P，有且只有一條直線與l平行④過直線l外一點P，有且只有一個平面與l平行⑤與兩個相交平面的交線平行的直線必與兩相交平面都平行⑥l∥α，A∈α，過Al平行的直線l1必在α內(nèi)三、解答完成下列作(1)在圖中畫出兩個平行平面；(2)在圖中畫出兩個相交平面(5)在圖中分別畫出三個兩兩相交的平面如下圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別A1B1BB1的中點，試判AM所在的直線與平面ABCD的位置關系CN所在的直線與平面ABCD的位置關系AM所在的直線與平面CDD1C1的位置關系CN所在的直線與平面CDD1C1的位置關系如下圖，平面α、β、γ滿足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判斷ab、aβ的關系并證明你的結(jié)論．18．(情景題)一刀切豆腐將豆腐切為2塊，兩刀切豆腐最多可將豆腐切為4塊，問切豆腐最多可將豆腐切為幾塊，怎么切？試作 詳解答1[答案 [解析 其中(3)，(4)正確2[答案 [解析]由棱臺的定義知，棱臺的所有側(cè)棱所在的直線都交于同3[答案 [解析 如圖所示4[答案 [解析 由圖知平面α與平面β平行，直線l在平面α內(nèi)，則5[答案 [解析]三棱錐的四個面中，任兩個面相交，交線分別是三棱錐6[答案 [解析]如圖所示長方體ABCD－A1B1C1D1A1B1∥平面AC，A1D1∥平面AC，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面AC，有A1B1∥BB1CC1的中M，N，則MN∥B1C1MN∥平面AC，有A1B1MN異面，故選D.7[答案 [解析]由于直線l與平面α不平行，則直線l與平面α相交或在平面α內(nèi)．當直線l與平面α相交時，α內(nèi)的直線與直線l相交或異面，所以選項AC均不正確；當直線l在平面α內(nèi)時，α內(nèi)存在與l平行的直線，所以選項B不正確．8[答案 如圖(1)滿足a∥α，α∥β，此時a∥β；如圖(2)滿足a∥α，α∥β，此時a?β，故選D.9[答案 [解析如上圖α∩β＝l則在α內(nèi)與l平行的直線可以有無數(shù)條a1，a2，…，an，…，它們是一組平行線．這時a1，a2，…，an，…與平面β都平行，但此時α∩β＝l.10[答案 [解析]m∥α，則m與平面α沒有公共點，∴ml無公共點，同理由n∥βnl無公共點，故lm、n都沒有公共點11[答案 無[解析]過平面外一點，可作該平面的無數(shù)條平行線，這無數(shù)條12[答案 平行或相[解析]可根據(jù)題意作圖判斷，如圖(1)(2)所示，分別為兩個平面13[答案 [解析]①顯然是正確的；②中，直線l還可能與α相交，所②是錯誤的；③中，直線l和平面α內(nèi)過lα交點的直線都相交而內(nèi)，所以④是錯誤的；⑤中，直線l與平面α沒有公共點，所以直線l與平面α內(nèi)的直線沒有公共點，即它們平行或異面，所以⑤是正確14[答案 ①錯，②對，見圖一，過P有無數(shù)條直線都與α平行，這無數(shù)條直線都在平面β內(nèi)，有且只有一個β∥α；③對，④錯，見圖二，想打開的書頁，一支筆與書脊平行⑤錯，可以在其中一個平面內(nèi)；⑥對，假設l1不在α內(nèi)，直線與點A確定一個平面βα相交得交線又l∥l1，∴l(xiāng)1∥l′，這與l1∩l′＝A，故15[解析[點評 兩個相交平面的畫法①先畫兩個平行四邊形的相交兩邊，如圖②再畫出表示兩個平面交線的線段，如圖16[解 (1)AM所在的直線與平面ABCD相交CN所在的直線與平面ABCD相交AM所在的直線與平面CDD1C1平行CN所在的直線與平面CDD1C1相交 由α∩γ＝a知a?α且a?γ，β∩γ＝bb?β∵α∥β，a?