關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算重點(diǎn)

第三章關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算關(guān)系模型的形式定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系數(shù)據(jù)操作關(guān)系運(yùn)算與關(guān)系演算完整性規(guī)則關(guān)系運(yùn)算與關(guān)系演算DML分成查詢語(yǔ)句（描述用戶的各類檢索要求）和更新語(yǔ)句（描述用戶的增刪改等操作）Nonprocedurallanguage關(guān)系查詢語(yǔ)言依據(jù)理論基礎(chǔ)的不同分關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言：集合操作,一種抽象的非過程高級(jí)查詢語(yǔ)言，用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢，非過程性較弱（需指明操作的前后依次）關(guān)系演算語(yǔ)言：謂詞演算,非過程性強(qiáng)，操作依次僅限于量詞依次3.1

關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的三個(gè)要素關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的分類表示記號(hào)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的三個(gè)要素運(yùn)算對(duì)象：關(guān)系運(yùn)算結(jié)果：關(guān)系運(yùn)算符：四類關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的操作符集合運(yùn)算符（并、差、交）將關(guān)系看成元組的集合運(yùn)算是從關(guān)系的“水平”方向即行的角度來進(jìn)行特地的關(guān)系運(yùn)算符（笛卡爾積、投影、選擇、聯(lián)接、除）不僅涉及行而且涉及列算術(shù)比較符幫助特地的關(guān)系運(yùn)算符進(jìn)行操作邏輯運(yùn)算符（與、或、非）幫助特地的關(guān)系運(yùn)算符進(jìn)行操作集合運(yùn)算符∪-∩并差交比較運(yùn)算符＞≥＜≤＝≠大于大于等于小于小于等于等于不等于運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義表2.4關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符

專門的關(guān)系運(yùn)算符×σπ

÷廣義笛卡爾積選擇投影聯(lián)接除邏輯運(yùn)算符∧∨非與或運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義表2.4關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符（續(xù)）

3表示記號(hào)（1）R，tR，t[Ai]設(shè)關(guān)系模式為R(A1，A2，…，An)它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R。tR表示t是R的一個(gè)元組t[Ai]則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個(gè)重量學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，年齡，政治面貌）R記錄（2004A0020306，張曉曦，18，黨員）t張曉曦t[Ai]3表示記號(hào)（2）A，t[A]，A若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，則A稱為屬性列或域列。t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元組t在屬性列A上諸重量的集合。A則表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的屬性組。3表示記號(hào)（3）trtsR為n目關(guān)系，S為m目關(guān)系。trR，tsS，trts稱為元組的聯(lián)接。它是一個(gè)n+m列的元組，前n個(gè)重量為R中的一個(gè)n元組，后m個(gè)重量為S中的一個(gè)m元組。3表示記號(hào)4）像集Zx給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的像集（ImagesSet）為： Zx={t[Z]|tR，t[X]=x} 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上重量的集合。3.1

關(guān)系代數(shù)

概述

傳統(tǒng)的集合運(yùn)算

特地的關(guān)系運(yùn)算3.1.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算并差交1.并（Union）R和S具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性，且次序相同，但屬性名可以不同）相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R∪S

仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成

R∪S={t|t

R∨tS}并(續(xù))ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S

2.差（Difference）R和S具有相同的關(guān)系模式，相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R-S仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的全部元組組成

R-S={t|tR∧tS}差(續(xù))ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S

3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R∩S仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成

R∩S={t|t

R∧tS}非基本運(yùn)算，可由其它運(yùn)算合成

R∩S=R

–(R-S）交(續(xù))ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∩S

3.1

關(guān)系代數(shù)概述傳統(tǒng)的集合運(yùn)算特地的關(guān)系運(yùn)算3.1.2特地的關(guān)系運(yùn)算廣義笛卡爾積選擇投影聯(lián)接除廣義笛卡爾積

ExtendedCartesianProductRn目關(guān)系，k1個(gè)元組Sm目關(guān)系，k2個(gè)元組R×S

列：（n+m）列的元組的集合元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組行：k1×k2個(gè)元組R×S={tr

ts|tr

R∧tsS}廣義笛卡爾積(續(xù))ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR×S

ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1選擇（Selection）1)選擇又稱為限制（Restriction）2)選擇運(yùn)算符的含義在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組σF(R)={t|tR∧F(t)='真'}F：選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式，基本形式為：[(]X1θY1[)][φ[(]X2θY2[)]]…θ：比較運(yùn)算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>）X1，Y1等：屬性名、常量、簡(jiǎn)潔函數(shù)；屬性名也可以用它的序號(hào)來代替；φ：邏輯運(yùn)算符（∧或∨）[]：表示任選項(xiàng)…：表示上述格式可以重復(fù)下去選擇（續(xù)）3)選擇運(yùn)算是從行的角度進(jìn)行的運(yùn)算，依據(jù)某些條件對(duì)關(guān)系作水平分割4)舉例 設(shè)有一個(gè)學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)，包括學(xué)生關(guān)系Student、課程關(guān)系Course和選修關(guān)系SC。σ選擇（續(xù)）學(xué)號(hào)Sno姓名Sname性別Ssex年齡Sage系Sdept95001李勇男20CS95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS(a)

StudentE1E2E3E4選擇（續(xù)）(b)Course課程號(hào)課程名先行課學(xué)分CnoCnameCpnoCcredit1數(shù)據(jù)庫(kù)542數(shù)學(xué)

23信息系統(tǒng)144操作系統(tǒng)635數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)746數(shù)據(jù)處理

27PASCAL語(yǔ)言64選擇（續(xù)）

(c)SC學(xué)號(hào)課程號(hào)成績(jī)SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例8選擇（續(xù)）[例1]查詢信息系（IS系）全體學(xué)生

σSdept

='IS'(Student)

或σ5='IS'(Student)結(jié)果：SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95004張立男19IS選擇（續(xù)）[例2]查詢年齡小于20歲的學(xué)生

σSage<20(Student)

或σ4<20(Student)

結(jié)果：

SnoSnameSsexSageSdept95002劉晨女19IS95003王敏女18MA95004張立男19IS

投影（Projection）1）投影運(yùn)算符的含義從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系

πA(R)={t[A]|tR} A：R中的屬性列2.投影（Projection）2）投影操作主要是從列的角度進(jìn)行運(yùn)算但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避開重復(fù)行）π投影（續(xù)）3)舉例[例3]查詢學(xué)生的姓名和所在系 即求Student關(guān)系上學(xué)生姓名和所在系兩個(gè)屬性上的投影

πSname，Sdept(Student)

或π2，5(Student)結(jié)果：投影（續(xù)）SnameSdept李勇CS劉晨IS王敏MA張立IS投影（續(xù)）[例4]查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系

πSdept(Student)

結(jié)果：SdeptCSISMA3.聯(lián)接（Join）1）聯(lián)接可將兩個(gè)關(guān)系連在一起，形成一個(gè)新關(guān)系。是笛卡爾積、選擇和投影的組合。分成θ聯(lián)接和F聯(lián)接2）θ聯(lián)接運(yùn)算的含義從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足某一θ操作的元組 RS={tr|trtsR∧tsS∧tr[A]θts[B]}A和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組θ：比較運(yùn)算符

聯(lián)接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積R×S中選取（R關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系的元組。

AθBF聯(lián)接F聯(lián)接是從關(guān)系R和S的笛卡爾積中選擇屬性間滿足某一公式F的元組F是形如F1∧F2∧……∧Fn的公式，每個(gè)F是形為iθj的式子聯(lián)接(續(xù))3）兩類常用聯(lián)接運(yùn)算等值聯(lián)接（equi-join）什么是等值聯(lián)接θ為“＝”的聯(lián)接運(yùn)算稱為等值聯(lián)接

等值聯(lián)接的含義從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值聯(lián)接為：

RS={|tr

R∧tsS∧tr[A]=ts[B]}A=Btrts聯(lián)接(續(xù))自然聯(lián)接（Naturaljoin）什么是自然聯(lián)接自然聯(lián)接是一種特殊的等值聯(lián)接兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的重量必需是相同的屬性組在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉自然聯(lián)接的含義 R和S具有相同的屬性組BRS={|trR∧tsS∧tr[B]=ts[B]}trts自然聯(lián)接與等值聯(lián)接的區(qū)分在進(jìn)行自然聯(lián)接的兩個(gè)關(guān)系中，要求值相等的屬性名也必需相等，而等值連接中不要求值相等的屬性名相等在自然聯(lián)接中，去掉重復(fù)的屬性名，而在等值連接中不去掉重復(fù)的屬性名假如兩個(gè)關(guān)系沒有公共屬性，那么其自然聯(lián)接就轉(zhuǎn)化為笛卡爾積操作聯(lián)接(續(xù))4）一般的聯(lián)接操作是從行的角度進(jìn)行運(yùn)算。 自然聯(lián)接還須要取消重復(fù)列，所以是同時(shí)從行和列的角度進(jìn)行運(yùn)算。

AθBRS聯(lián)接(續(xù))5）舉例

[例5]ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS聯(lián)接(續(xù))

R

S

AR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310

C＜E聯(lián)接(續(xù))等值聯(lián)接R

SR.B=S.B

AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32聯(lián)接(續(xù))自然聯(lián)接R

S

ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b3824.除（Division）給定關(guān)系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必需出自相同的域集。R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。R÷S={tr[X]|trR∧πY(S)Yx} Yx：x在R中的象集，x=tr[X]元組針對(duì)X上每個(gè)重量值xi（可能為多個(gè)）求在Y上的像集，假如某個(gè)像集包含S在Y上投影，則X的這個(gè)重量值xi是R÷S結(jié)果的一個(gè)元素除(續(xù))2）除操作是同時(shí)從行和列角度進(jìn)行運(yùn)算

÷RS書上的例子SNAMESEXCNAMECDEPTGRADE李志鳴男離散數(shù)學(xué)通訊優(yōu)劉月瑩女離散數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)良吳康男離散數(shù)學(xué)通訊優(yōu)王文晴女?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)優(yōu)吳康男高等數(shù)學(xué)通訊良王文晴女離散數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)優(yōu)劉月瑩女?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)優(yōu)李志鳴男數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通訊優(yōu)李志鳴男高等數(shù)學(xué)通訊良CNAMEGRADE離散數(shù)學(xué)優(yōu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)SNAMESEXCDEPT李志鳴男通訊王文晴女計(jì)算機(jī)RSR÷S計(jì)算過程T=π1,2,…,r-s(R)W=(T×S)–RV=π1,2,…,r-s(W)R÷S=T-VT=π1,2,…,r-s(R)SNAMESEXCDEPT李志鳴男通訊劉月瑩女計(jì)算機(jī)吳康男通訊王文晴女計(jì)算機(jī)2.W=(T×S)–RSNAMESEXCDEPTCNAMEGRADE李志鳴男通訊離散數(shù)學(xué)優(yōu)李志鳴男通訊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)劉月瑩女計(jì)算機(jī)離散數(shù)學(xué)優(yōu)劉月瑩女計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)吳康男通訊離散數(shù)學(xué)優(yōu)吳康男通訊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)王文晴女計(jì)算機(jī)離散數(shù)學(xué)優(yōu)王文晴女計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)計(jì)算T×S中不在R的元組3.V=π1,2,…,r-s(W)SNAMESEXCDEPT劉月瑩女計(jì)算機(jī)吳康男通訊4.R÷S=T-VSNAMESEXCDEPT李志鳴男通訊王文晴女計(jì)算機(jī)SNAMESEXCDEPT李志鳴男通訊劉月瑩女計(jì)算機(jī)吳康男通訊王文晴女計(jì)算機(jī)SNAMESEXCDEPT劉月瑩女計(jì)算機(jī)吳康男通訊TVR÷S象集Z給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。當(dāng)t[X]=x時(shí)，x在R中的象集（ImagesSet）為： Zx={t[Z]|tR，t[X]=x} 它表示R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上重量的集合。除(續(xù))ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2R÷SAa1RS分析：在關(guān)系R中，A可以取四個(gè)值{a1，a2，a3，a4}a1的象集為{(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)}

a2的象集為{(b3，c7)，(b2，c3)}

a3的象集為{(b4，c6)}

a4的象集為{(b6，c6)}S在(B，C)上的投影為

{(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)}只有a1的象集包含了S在(B，C)屬性組上的投影所以R÷S={a1}計(jì)算R÷S的操作步驟將R中的屬性分為兩個(gè)集合X和Y，其中Y就是S中的全部屬性的集合；若X的某個(gè)值x的像集Yx={t[Y]|tR∧t[X]=x}包含S表中的全部元組，則將x放入結(jié)果集中。除(續(xù))RSABCDabcdabefbcefedcdedefabdeCDcdefR÷SABabed分析在關(guān)系R中，A，B可以取三個(gè)值{(a,b),(b,c),(e,d)}(a,b)的象集為{(c,d),(e,f),(b,e)}(b,c)的象集為{(e,f)}(e,d)的象集為{(c,d),(e,f)}S在(C,D)上的投影為

{(c,d),(e,f)}只有(a,b)和(e,d)的象集包含了S在(B，C)屬性組上的投影，所以R÷S={(a,b),(e,d)}5．綜合舉例以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫(kù)為例[例7]查詢至少選修1號(hào)課程和3號(hào)課程的學(xué)生號(hào)碼

首先建立一個(gè)臨時(shí)關(guān)系K：

然后求：πSno.Cno(SC)÷K

Cno

1

3綜合舉例(續(xù))例7續(xù)πSno.Cno(SC)

95001象集{1，2，3} 95002象集{2，3}

πCno(K)={1，3}

于是：πSno.Cno(SC)÷K={95001}SnoCno950011950012950013950022950023綜合舉例(續(xù))[例8]查詢選修了2號(hào)課程的學(xué)生的學(xué)號(hào)。

πSno（σCno='2'（SC））＝｛95001，95002｝

關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用舉例設(shè)教學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)中的4個(gè)基本關(guān)系如下：老師關(guān)系T(T#,Tname,Title)課程關(guān)系C(C#,Cname,T#)學(xué)生關(guān)系S(S#,Sname,Age,Gender)選課關(guān)系SC(S#,C#,Score)運(yùn)算舉例學(xué)習(xí)課程號(hào)為C2課程的學(xué)生學(xué)號(hào)與成果學(xué)習(xí)課程號(hào)為C2課程的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名至少選修Liu老師所授課程中一門課程的學(xué)生學(xué)號(hào)與姓名選修課程號(hào)為C2或C4的學(xué)生學(xué)號(hào)至少選修課程號(hào)為C2和C4的學(xué)生學(xué)號(hào)不學(xué)C2課程的學(xué)生姓名與年齡學(xué)習(xí)全部課程的學(xué)生姓名所學(xué)課程中包含學(xué)生S3所學(xué)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)AnswerπS#.Score(σC#

=‘C2'(SC))πS#.Sname(σC#

=‘C2'(SSC))πS#.Sname(σTname

=‘Liu'(SSCCT))πS#.(σC#

=‘C2'νC#

=‘C2'(SC))π1(σ1=4Λ2=‘C2’Λ5=‘C4’

(SCSC))πSname,age(S)-πSname,age(σC#

=‘C2'(SSC))πSname(S(πS#,C#

(SC)÷πC#

(C)))πS#,C#

(SC)÷πC#

(σS#

=‘S3’(SC))關(guān)系代數(shù)的擴(kuò)充為了使關(guān)系代數(shù)運(yùn)算能真實(shí)的模擬用戶的查詢，對(duì)關(guān)系代數(shù)操作擴(kuò)充了以下三種操作：OuterJoinOuterUnionSemijoinOuterJoin自然聯(lián)接時(shí)，選擇兩個(gè)關(guān)系在公共屬性上值相等的元組構(gòu)成新關(guān)系的元組。此時(shí)，關(guān)系R中某些元組可能在S中不存在公共屬性上值相等的元組，造成R中這些元組的值在操作時(shí)被舍棄。由于同樣的緣由，S中某些元組也有可能被舍棄。假如在R和S自然聯(lián)接時(shí)，把原該舍棄的元組也保留在新關(guān)系中，同時(shí)在這些元組新增加的屬性上填上空值，這就是外聯(lián)接exampleABC246357468BCD468567462685ABCD246824624685357NULLNULL567OuterUnionUnion須要R和S具有相同的關(guān)系模式，假如R和S的關(guān)系模式不同，構(gòu)成新關(guān)系的屬性由構(gòu)成R和S的全部屬性組成（公共屬性只取一次），新關(guān)系的元組由屬于R或?qū)儆赟的元組構(gòu)成，同時(shí)在元組新增加的屬性上填上空值exampleABC246357468BCD468567462685ABCD246NULL357NULL468NULLNULL468NULL567NULL462NULL685小結(jié)關(guān)系代數(shù)運(yùn)算關(guān)系代數(shù)運(yùn)算 并、差、交、笛卡爾積、投影、選擇、聯(lián)接、除基本運(yùn)算 并、差、笛卡爾積、投影、選擇交、聯(lián)接、除 可以用5種基本運(yùn)算來表達(dá)引進(jìn)它們并不增加語(yǔ)言的實(shí)力，但可以簡(jiǎn)化表達(dá)小結(jié)(續(xù))l

關(guān)系代數(shù)表達(dá)式關(guān)系代數(shù)運(yùn)算經(jīng)有限次復(fù)合后形成的式子l典型關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言ISBL（InformationSystemBaseLanguage）由IBMUnitedKingdom探討中心研制用于PRTV（PeterleeRelationalTestVehicle）試驗(yàn)系統(tǒng)第三章關(guān)系代數(shù)和查詢優(yōu)化3.1關(guān)系代數(shù)3.2關(guān)系演算元組關(guān)系演算域關(guān)系演算關(guān)系運(yùn)算的平安性和等價(jià)性關(guān)系演算語(yǔ)言3.2關(guān)系演算關(guān)系演算把數(shù)理邏輯中的謂詞演算引入到關(guān)系運(yùn)算中種類：按謂詞變?cè)煌诸?.元組關(guān)系演算(TupleRelationalCalculus)：以元組變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象元組關(guān)系演算語(yǔ)言QUEL2.域關(guān)系演算(DomainRelationalCalculus)

：以域變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象域關(guān)系演算語(yǔ)言QBETupleRelationalCalulus元組關(guān)系演算表達(dá)式簡(jiǎn)稱為元組表達(dá)式，一般形式為{t|P(t)},其中t是元組變量，P是公式，在數(shù)理邏輯中也稱為謂詞，也就是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中的條件表達(dá)式。{t|P(t)}表示滿足公式P的全部元組t的集合。原子公式AtomsR(s),s是關(guān)系R的一個(gè)元組s[i]θu[j],元組s的第i個(gè)重量和u的第j個(gè)重量之間滿足θ關(guān)系。s[i]θa或aθu[j],a是常量假如有量詞修飾，變量為約束變量，否則為自由變量Formulas公式Formulas的定義每一個(gè)原子是一個(gè)公式，其中的元組變量是自由變量假如P1和P2是公式，那么~P1,P1ΛP2,P1VP2,P1→P2也都是公式假如P1是公式，那么(存在s)(P1),(隨意s)(P1)也都是公式公式中各種運(yùn)算符有優(yōu)先級(jí)的規(guī)定攻勢(shì)只能由上述4種形式構(gòu)成，除此之外構(gòu)成的都不是公式exampleABC123456789ABC123346569ABC346569RSR1={t|S(t)Λt[1]>2}ABC456789R2={t|R(t)Λ~S(t)}轉(zhuǎn)換可以把關(guān)系代數(shù)表達(dá)式等價(jià)的轉(zhuǎn)換成元組表達(dá)式。由于全部關(guān)系代數(shù)表達(dá)式都能用5種基本操作組合而成，因此只要把5個(gè)基本操作用元組演算表達(dá)就行域關(guān)系演算類似于元組關(guān)系演算，不同之外是用域變量代替元組變量的每一個(gè)重量，域變量的變更范圍是某個(gè)值域而不是一個(gè)關(guān)系?？梢韵裨M演算一樣定義域演算的原子公式和公式域演算表達(dá)式是形為{t1.….tk|P(t1.,….,tk)}的表達(dá)式exampleABC123456789ABC123346569ABC456RSR1={xyz|R(xyz)Λx<5Λy>3}ABC123456789346R2={xyz|R(xyz)v(S(xyz)Λy=4)}3.2.3關(guān)系演算語(yǔ)言關(guān)系代數(shù)ISBL

元組演算QUEL域演算QBE域關(guān)系演算語(yǔ)言QBE

l

一種典型的域關(guān)系演算語(yǔ)言 由M.M.Zloof提出 1978年在IBM370上得以實(shí)現(xiàn) QBE也指此關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)lQBE：QueryByExample基于屏幕表格的查詢語(yǔ)言查詢要求：以填寫表格的方式構(gòu)造查詢用示例元素(域變量)來表示查詢結(jié)果可能的狀況查詢結(jié)果：以表格形式顯示QBE操作框架

關(guān)系名屬性名操作叮囑元組屬性值或查詢條件或操作叮囑一、檢索操作（1）用戶提出要求；（2）屏幕顯示空白表格；

（3）用戶在最左邊一欄輸入要查詢的關(guān)系名，例如Student；Student檢索操作（續(xù)）（4）系統(tǒng)顯示該關(guān)系的屬性名

（5）用戶在上面構(gòu)造查詢要求

StudentSnoSnameSsexSageSdept

P.T

19

StudentSnoSnameSsexSageSdept

檢索操作（續(xù)）（6）屏幕顯示查詢結(jié)果StudentSnoSnameSsexSageSdept

李勇張立

構(gòu)造查詢的幾個(gè)要素示例元素即域變量確定要加下劃線示例元素是這個(gè)域中可能的一個(gè)值，它不必是查詢結(jié)果中的元素打印操作符P.指定查詢結(jié)果所含屬性列查詢條件不用加下劃線可運(yùn)用比較運(yùn)算符＞，≥，＜，≤，＝和≠其中＝可以省略排序要求1.簡(jiǎn)潔查詢[例1]查詢?nèi)w學(xué)生的全部數(shù)據(jù)。StudentSnoSnameSsexSageSdept

P.95001P.李勇P.男P.20P.CS簡(jiǎn)潔查詢（續(xù)）顯示全部數(shù)據(jù)也可以簡(jiǎn)潔地把P.操作符作用在關(guān)系名上。StudentSnoSnameSsexSageSdept