2021年山東省東營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題

．．秘密★用前．．

試類:A一市學(xué)數(shù)學(xué)試題（總分分考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：本題分Ⅰ卷和第Ⅱ兩部分，第Ⅰ卷為選擇題分；第Ⅱ卷為非選擇題，分；全卷共．?dāng)?shù)試題答案卡共8．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目等涂寫在試題和題卡上，考結(jié)束，試題和答題卡一并收回．第Ⅰ卷每選出答案后，都必須用2B鉛筆把答卡上應(yīng)目答標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑．如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．按要求用0.5mm碳素筆答在題卡的相應(yīng)置上考時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．第Ⅰ卷（選擇題

共30分）一、選擇題：大題共小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確,請(qǐng)把正確的項(xiàng)選出來(lái)．小題選對(duì)得分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．．的方根()A．

B．

C．

D．．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．

33

B．

xx6C．－＋－2|D．(y．直線經(jīng)過的象限()

A．第一、二、三象限C．第二、三、四象限．下列命題中是真命題的()

B．一、二、四象限D(zhuǎn)．一、三、四象限A．如果，么

aB．角線互相垂直的四邊形是菱形C．旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段相等D．段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

1．如圖，已知扇形的圓心角為1

0

，半徑為

，則圖中弓形的面積（）A．

34

B．

．

34

D．

下是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖()２3

（第題圖）

A．

B

C．

D．．下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號(hào)是()A．②③

B．②

．③④

D．④．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()1A．B．?dāng)?shù)y

11C．D4(第8圖mxm的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)的值為()2A．B0或2C．或－．，2或－2．如圖，四邊形為形AB=BD，點(diǎn)、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓接并長(zhǎng)交AD于點(diǎn)連接并長(zhǎng)交AB點(diǎn)與交點(diǎn)，連接FH下列結(jié)論：①=DF；FHAB；A③DGHBGE為O的徑時(shí)=AF．

DFHE（第題圖）

B

C其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）．1B．2．D

11第Ⅱ（非選擇題11

共90分）二、填空題本大題共８題，其中題小題分，題每小題4分，共分．只要求寫最后結(jié)果．11．年?duì)I市圍繞轉(zhuǎn)式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)總量，增實(shí)力，上水的工作大局，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)GDP達(dá)億億元用科學(xué)記數(shù)法表示為

元．．

x

yy

．．市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，某校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁

甲

乙

丙

丁四人中選拔一人參賽．在拔賽中，每人射擊次計(jì)算他們發(fā)成績(jī)的平均數(shù)（環(huán)）及方差如右表．請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是．．如圖，有兩棵樹，一棵高12米另一棵高6米兩樹相距米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹

平均數(shù)方差

8.28.08.28.02.01.81.51.6的樹梢，問小鳥至少飛行

米．

（第14題）．如果實(shí)數(shù)x、y

是方程組

xy

的解，那么代數(shù)式

1y

的值為．．在⊙O中，AB是O直徑AB，

CD

，M是AB一動(dòng)點(diǎn)，yCM+DM的小值是

cm．

l1A

M

B

l2

BDO

PC

C

D

A（第16題）

（第17題）．如圖，函數(shù)y

1和的圖象分別是l和l．設(shè)點(diǎn)在l上⊥軸垂足x

為C交

l2

于點(diǎn)PDy軸垂足為D交

l2

于點(diǎn)B則三角形的積為．．將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第列第列第列第一行第二行第三行第四行第五行……

11617…215…914…10111213……表中數(shù)在二行，第一列，與有序數(shù)對(duì)（2,1對(duì)應(yīng)；數(shù)與（1,3）應(yīng)；數(shù)與（）應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為．三、解答題本大題共小題，共分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．．本題滿7，第⑴分，第題4分)(1)算

30)3

3(2)不等式組：

把解集在數(shù)軸上表示出,并解集的數(shù)寫來(lái)．

)5.

-2-1012(題分分東營(yíng)市某中學(xué)開展喜歡的職業(yè)為題的調(diào)查活動(dòng)通對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖．人數(shù)

教師

教醫(yī)公軍其師生務(wù)人他

職業(yè)

其他人10%

生15%公員20%員（）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（第20題）（）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)教的概

D率．D本題分8分如圖是的徑OD垂于弦于E交O于D是延線上一點(diǎn)，若BFD．(1)證FD是O一條切線；(2)，AC=8，求DF的．F．(本滿分熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球底部

E（第21題）Ｂ

處看一棟高樓頂部的仰角為

，看這棟樓底部的俯角為

熱氣球A處與高樓的水平距離為120m這高樓有多

Ａ高（1.732，果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？23.(本滿分)順利通過國(guó)文明城市驗(yàn)，東營(yíng)市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造根據(jù)市政建設(shè)的要須在40天

Ｃ（第22題）完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙工程隊(duì)單獨(dú)完此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天成（）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是萬(wàn)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按完工，又能使工程費(fèi)用最少．．(本滿分)AFB

EC（第題圖1）

B【探發(fā)】如圖１，是等邊三角形，AEF60EF等邊三角形外角平分線所的直線于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)是BC的點(diǎn)時(shí)，有AE成立；B【數(shù)思】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究、的系時(shí)運(yùn)用從殊到一”的數(shù)學(xué)思想，通過驗(yàn)證得出如下結(jié)：當(dāng)點(diǎn)是直線BC上（C外）任意一點(diǎn)(它條件不變)，結(jié)論=EF仍成立．假如你是該興小組的一員，請(qǐng)你從“點(diǎn)E是段上任意一點(diǎn)；點(diǎn)是線段延線上的任意一”；點(diǎn)是線段反延長(zhǎng)線上的任意一三種情況中，任選一種情況，在備用圖畫出圖形，并進(jìn)行證明．AB

C（第24題用圖１）

（第24題用圖２）【拓應(yīng)當(dāng)在線段的長(zhǎng)線上時(shí)若CE=，在備用圖中畫出圖形，并運(yùn)用上述結(jié)論求出

ABC

:

的值．．(本滿分)如圖，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A與y軸于點(diǎn)B．沿y軸翻折，點(diǎn)落到點(diǎn)過點(diǎn)B的拋物線y

與直線BC于點(diǎn)D3

y（）求直線拋物線的解析式；（在一象限內(nèi)的拋物線上否存在一點(diǎn)作垂直于x軸垂足為點(diǎn)N使得以M、ON為頂點(diǎn)的三

B角形BOC似？若存在點(diǎn)M的坐標(biāo)存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；，過點(diǎn)作（）在直線BD上的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P當(dāng)邊形BOHP是PH垂直于x軸直線于點(diǎn)H

A

O

C

平行四邊形時(shí)，試求動(dòng)點(diǎn)P

的坐標(biāo)．D秘密★啟用前型:A

（第25題）試類

數(shù)學(xué)題參考答及評(píng)分準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：選題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分．解題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．本答案對(duì)每小只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分．如考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一選擇題本大題共小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng),只有一項(xiàng)是正確請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得共分．選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分．題號(hào)答案

A

B

B

D

C

B

A

C

D

D二、填空題本大題共小題，其中11-14題小題3分，題每小題4分，共28分，只要求寫最后結(jié)果．11．11；12

3y(x3)(x

；．丙；14；．1．；．8；18.（，三、解答題本大題共7小題，共分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19.本題滿7(1)：

（

30

)

0

3

3=1+2+1

2

………………2分=6－32………3分(2)：2(1≤②解不等式①得：x＜1，解不等式②，得≥

32

…………………1分所以不等式組的解集為

32

≤x1.…………………2分解集中的整數(shù)解有．……………3分

-2

·

-1012_……………………4分20.本題滿8人數(shù)

其他35%

教師20%生15%公員

教師

醫(yī)生

公務(wù)

軍人

其他

職業(yè)

人10%

20%員

（第題圖）解：（）由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：（……………1分（）喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為（人………2分喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：（……………3分折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示…………4分（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)……………6分（）抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是教師的概率是：40200

15

．…………………8分．(本滿分（）證明：CDB

(已知)，

CDB

（圓周角相等）

D

CDFO

……1分

EF

A

在

DFO

與

中，

DFO，

（公共角）FDO

D是徑OD端點(diǎn)，F(xiàn)D是O一條切線…………………4分（2在DFO與中

DFO

，

DOFEOA

∽

ODOE

，………………………分

，AC=8，⊥EA4,OD420DFOE3………………分22.本題滿8解如圖作⊥BC于D從氣球看這棟高樓頂部的仰角記為，看這棟樓

B底部的俯角記為

，則

30

AD

A

，

tan

CDAD

,

………2分

=

120

=120

33

3

……………………4分

C

CD=

120

=120

31203

，…………6分

=

+

=

3277.1

………………7分答：這棟樓高約為．1m………8分23.本題滿８解）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天

根據(jù)題意得：

102

………………2分方程兩邊同乘以，2解得：

x經(jīng)檢驗(yàn)，

x

是原方程的解．……………………３分∴當(dāng)

=15時(shí)

．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該程需天則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需0天………分（）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)成．所需費(fèi)用為4.5×15=67.5（萬(wàn)元……………５方案二：由乙工隊(duì)獨(dú)完成．所需費(fèi)用為2.5×30=75萬(wàn)元…６方案三：由甲乙隊(duì)作完成．所需費(fèi)用為）×10=70萬(wàn)元７∵＞70∴該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工.……８．(本滿分)正畫出圖…分①第一種情況：當(dāng)點(diǎn)在段BC上．證明：在上取AG=CE，連接EG．

A則BEG是等邊三角形，而∠∴∠=

F∴∠∠ECF……………2∵∠AEC=∠+∠CEF∠∠B，AEF60

B

E∴∠GAE=∠…………分∴

≌

()∴=EF……………………分②第二種情況：當(dāng)點(diǎn)在BC延線上時(shí)．在取CG=CE連接EG．∵CF是邊三角形外角平分線

F∴∠ECF=

A∵CG=CE∴CEG是邊三角形

GB

C

∠BAE=90，AE2∠BAE=90，AE2∴∠FGE=ACE=120………………2分∵∠=AEG∠=∠+∠AEC=

∴∠GEF=CEA………………………4∴ACE≌FGE(ASA∴=EF………分③第三種情況：當(dāng)點(diǎn)在BC的向延長(zhǎng)線上時(shí)．在的長(zhǎng)線上取A，接EG．則有；∴BEG是邊三角形

A∴∠G∠=

………………2∵∠CEF∠-∠=

-∠AEC

B

C∠EAB=ABC-∠=-∠∴∠CEF=∠EAB…………4分

G

F∴≌(∴=EF…………6分（）正確畫出圖形………………７分∵CE=

A

F∴∠CAE∠EA=

30

BCE3∴3∵=EF=

……………………9分∴

是等邊三角形∴

∽

ABC

……分∴

ABCAEF

2

33

．……………………11分25.本題滿12分)解:在直線

，令x得y所以得點(diǎn)

(0,2)設(shè)直線BD的析式為：

(N(N代入、D兩坐標(biāo)得

m,k解得：

m

所以直線解析式為：

.………1分將BD兩坐標(biāo)代入拋物