新四川省綿陽市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

新四川省綿陽市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分,在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)，，則等于（).A.B.C.D.2.下列各圖中，表示以x為自變量的奇函數(shù)的圖象是()3.已知f(x)＝則f(f(f(－2)))等于()A． B．0 C．2 D．π＋14．已知集合，若，則有（）A．B．C．D．5．下列表述中錯誤的是（).A.若B.若C.D.6．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（). A.B. C. D.7.已知函數(shù)f(2x＋1)＝3x＋2，且f(1)的值為()A．0 B．1 C．2 D．58．若開口向下的二次函數(shù)的增區(qū)間是，則下列關(guān)系式中成立的是（).A.B.C.D.9.已知f(x)＝ax3＋bx－8(a，b是常數(shù))，且f(－3)＝5，則f(3)等于()A．21 B．－21 C．26 D．－2610.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式的解集為()A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1)11．如圖，函數(shù)與的圖象關(guān)系可能正確的是yyxOyxOyxOyxOA．B．CD．12．設(shè)是定義在上的減函數(shù)，,則、的大小關(guān)系是A.B.C.D.的大小關(guān)系不確定二．填空題：本大題共4小題，每小題3分,共12分。13．函數(shù)的定義域是.14．若f(x)＝x2－2ax＋4在(－∞，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．15．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.16.已知集合，有下列命題：①若f(x)＝QUOTE則f(x)∈M；②若f(x)＝2x，則f(x)∈M；③f(x)∈M，則y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱；④f(x)∈M，則對于任意實數(shù)x1，x2(x1≠x2)，總有QUOTE<0成立．其中所有正確命題的序號是________．(寫出所有正確命題的序號)三．解答題：本大題共4小題，每小題10分,共40分設(shè)已知全集,集合，，求18．已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)＝1＋eq\f(1,x－1).(1)求f(2)的值；(2)用定義法判斷y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0]上的單調(diào)性．(3)求y＝f(x)的解析式19.某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖掛4節(jié)車廂，一天能來回16次，如果該車每次拖掛7節(jié)車廂，則每天能來回10次．(1)若每天來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)的解析式和定義域；(2)在(1)的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營人數(shù)最多？并求出每天最多運(yùn)營人數(shù)．20.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)－f(x＋1)＝－2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈[－1,1]時，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數(shù)m的范圍；(3)設(shè)G(t)＝f(2t＋a)，t∈[－1,1]，求G(t)的最大值．

江油中學(xué)高2018級高一上期第一次月考數(shù)學(xué)答案一選擇題題號123456789101112答案ABDACCCDBDDB二填空題13.；14.；15.，； 16.②③三解答題17.解：由已知得……1分……3分……5分……7分又……8分……10分18.解：(1)由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，知f(2)＝f(－2)＝1＋eq\f(1,－2－1)＝eq\f(2,3)；……………2分(2)在(－∞，0]上任取x1，x2，且x1<x2，……3分則…5分由x1－1<0，x2－1<0，x2－x1>0，知f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．……………6分由定義可知，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－∞，0]上單調(diào)遞減．…………7分(3)當(dāng)x>0時，－x<0，…………………8分由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)知f(x)＝f(－x)＝1＋eq\f(1,－x－1)＝1－eq\f(1,x＋1)，………………9分綜上，…………………10分(1)設(shè)每天來回y次，每次拖掛x節(jié)車廂…………1分，由題意設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，………………2分當(dāng)x＝4時，y＝16，當(dāng)x＝7時，y＝10，得到16＝4k＋b,10＝7k＋b，解得k＝－2，b＝24，∴y＝－2x＋24.…………3分依題意有QUOTE………………4分解得定義域為{x∈N|0≤x≤12}．………………5分(2)由題意知，每天拖掛車廂最多時，運(yùn)營人數(shù)最多，………………6分設(shè)每天拖掛S節(jié)車廂，則S＝xy＝x(－2x＋24)＝－2x2＋24x＝－2(x－6)2＋72，x∈[0,12]且x∈N.……8分所以當(dāng)x＝6時，Smax＝72，此時y＝12，則每日最多運(yùn)營人數(shù)為110×72＝7920.……9分故這列火車每天來回12次，才能使運(yùn)營人數(shù)最多，每天最多運(yùn)營人數(shù)為7920.……10分20.解：(1)令f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，………………1分………………2分又即…………3分故………4分(2)當(dāng)x∈[－1,1]時，f(x)>2x＋m恒成立，即x2－3x＋1>m恒成立；……………5分令g(x)＝x2－3x＋1＝，x∈[－1,1]．則對稱軸：x＝eq\f(3,2)?[－1,1]，g(x)min＝g(1)＝－1，………………6分∴m<－1.………………7分(3)G(t)＝f(2t＋a)＝4t2＋(4a－2)t＋a2－a＋1，t∈[－1，1]，對稱軸為：t＝eq\f(1－2a,4).①當(dāng)eq\f(1－2a,4)≥0時，即：a≤eq\f(1,2)；如圖1：G(t)max＝G(－1)＝4－(4a－2)＋a2－