2021-2022學(xué)年河北省唐山市曹妃甸區(qū)八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

河北省唐山市曹妃甸區(qū)2021-2022學(xué)年八年級（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1?10小題各3分，11?16小題各2分.在每小

題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Z（a,2）在第二象限內(nèi)，則。的取值可以是（）

A.IB.-3C.4D.4或-4

2.下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查我區(qū)疫情防控期間某封控小區(qū)做過4次核酸，2次抗原的人數(shù)

B.調(diào)查我區(qū)居民觀看2022年冬奧會開幕式直播的人數(shù)

C.調(diào)查熱播劇《人世間》的收視率

D.調(diào)查我區(qū)線上學(xué)習(xí)期間中小學(xué)生作業(yè)完成情況

3.如圖，在菱形N8CD中，E、F分別是45、/C的中點(diǎn)，如果E/=2,那么48CD的周

長是（）

A

4.函數(shù)y=77不1中自變量x的取值范圍是（）

A.x>2B.x2-2C.x<2D.xW-2

5.平行四邊形相鄰兩角中，其中一個角的度數(shù)y與另一個角的度數(shù)x之間的關(guān)系是（）

A.y—xB.y=90-xC.y=180-xD.尸180+x

6.下列命題中真命題是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.矩形的四條邊相等

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.菱形的對角線互相垂直

7.已知點(diǎn)尸坐標(biāo)為（2-a,3a+6）,且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的尸坐標(biāo)是（）

A.（3,3）B.（3,-3）

C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)

8.2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日，為了了解某校八年級500名學(xué)生對今

年國家安全教育日活動主題的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)

查中，樣本是（）

A.500名學(xué)生

B.所抽取的50名學(xué)生對國家安全教育日活動主題的知曉情況

C.50名學(xué)生

D.每一名學(xué)生對國家安全教育日活動主題的知曉情況

9.一次函數(shù)y=-2x+機(jī)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則機(jī)可能的取值為（）

3-

A.-1B.-C.0D.1-V2

4

10.證明：有三個角是直角的四邊形是矩形.

已知：如圖，NA=NB=NC=90°.

求證：四邊形是矩形.

證明：VZA=ZC=90°,

：.ZA+ZB=\S0°,ZS+ZC=180°.

：.AD//BC,AB//DC（①）.

四邊形ABCD是平行四邊形.

VZ5=90°,

...四邊形是矩形（②）.

在證明過程中，依據(jù)①、②分別表示（）

4--------------------------------

A.①表示同旁內(nèi)用互帶，兩直軸平行；②表示對角線相等的平行四邊形是鄰形

B.①表示同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②表示有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.①表示兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②表示有一個角是直角的平行西邊兩是矩形

D.①表示兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②表示對角線相等的平行四邊形是矩形

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的

坐標(biāo)為(4,0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(6,3)B.(8,3)C.(6,4)D.(8,4)

12.若順次連結(jié)四邊形48。各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形力8co必定是()

A.菱形

B.對角線相互垂直的四邊形

C.正方形

D.對角線相等的四邊形

13.已知直線y=-2x與卜=履+6交點(diǎn)的坐標(biāo)為(〃，2),則方程組=0的解是

()

A(X=1(X=1(X=—1(X=—1

A.)B.)C.]D.]

(y=2Q(y=-2o(y=2o(y=-2o

14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-x,1-x)先向右平移3個單位得到點(diǎn)尸1,再將Pi

向下平移3個單位得到點(diǎn)尸2,若點(diǎn)尸2落在第四象限，則X的取值范圍是()

A.x>3B.-2<x<3C.x<-2D.x<-2或x>3

15.如圖表示的是嘉淇父母外出散步時(shí)，離家的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系."圖代表嘉淇的

母親，6圖代表嘉淇的父親)

①嘉淇的父母出去散步，從家走了20分鐘到一個離家900米的報(bào)亭;

②母親隨即按原來的速度返回；

③父親在報(bào)亭看報(bào)10分鐘：

④然后父親用15分鐘返回家.

以上描述，符合函數(shù)圖象的是()

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

16.如圖，在一單位為1的方格紙上，△/3/4/I5,/\AsAf>Ai,???,都是斜邊在x

軸上，斜邊長分別為2,4,6,…的等腰直角三角形，若4、4、用的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A1(2,0),A2(1,-1),小(0,0).則依圖中所示規(guī)律，42022的坐標(biāo)為()

A.(2,1010)B.(2,1011)C.(1,-1010)D.(1,-1011)

二、填空題(本題共3個小題6個空，每空2分，共12分)

17.為了解我區(qū)某一天的氣溫變化情況，直用統(tǒng)計(jì)圖表示；為了解空氣中各種氣體

的占比情況，宜用統(tǒng)計(jì)圖表示.

18.如圖，是嘉淇在體育課上投擲鉛球的曲線圖，其中s表示船球與投擲點(diǎn)的水平距離，h

表示鉛球在投擲過程的高度，在鉛球出手時(shí)，鉛球的高度為m,嘉淇投擲鉛球的

成績?yōu)閙.

19.如圖，等腰直角三角形/8C的直角邊長與正方形MNP0的邊長均為10cm,邊C/與邊

A/N在同一條直線上，點(diǎn)4與點(diǎn)M重合，讓△A8C沿方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)/與點(diǎn)N重合

時(shí)停止運(yùn)動.運(yùn)動中兩個圖形重疊部分的面積y(cm2)與的長度x(cm)之間的函

數(shù)關(guān)系式為,自變量x的取值范圍是.

BBQ

三、解答題(共7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)

20.如圖，在直角坐標(biāo)系中:

(1)描出4(-2,-3)、8(4,-3)、C(3,2)、。(-3,2)四點(diǎn):

(2)順次連接4、B、C、。后得到的圖形是:

(3)計(jì)算(2)中得到圖形的面積.

21.如圖，在口4BCD中，點(diǎn)E、尸在對角線/C上，且4E=CF連接8/、DE.求證：BF

=DE,BF//DE.

22.某校為了解學(xué)生第一個“雙減”后的暑假最期待什么活動，校學(xué)生會隨機(jī)對該校八年級

部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四個類別：力表示“廣泛閱讀”，8表示“勞動

實(shí)踐”，C表示“戶外運(yùn)動”，。表示“其他”.每個同學(xué)只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查

統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制成兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題.

““暇~Ai偽況住最明吩溝m-??-后的善熱最用持證期

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C“戶外運(yùn)動”選項(xiàng)的圓心角為°；

（3）該校八年級有800名學(xué)生，估計(jì)全校八年級學(xué)生中最期待“勞動實(shí)踐”的約有多少

名.

23.先閱讀材料，再回答問題.

XiA4iZ1*

圖1圖2圖3

尺規(guī)作圖：

已知：/XABC,。是邊48上一點(diǎn)，如圖1.

求作：四邊形。8CE,使得四邊形D8CF是平行四邊形.嘉淇的做法如下:

（1）設(shè)計(jì)方案

先畫一個符合題意的草圖，如圖2.再分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的具體方法.

（2）設(shè)計(jì)作圖步驟，完成作圖.

做法：如圖3,

①以點(diǎn)C為圓心，8。長為半徑畫弧；

②再以點(diǎn)。為圓心，8c長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)尸；

③連接。尸與CF.

...四邊形。8cr即為所求.

請?jiān)趫D3中完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

（3）推理論證

證明：；,,

...四邊形。8CF是平行四邊形.（）（填推理依據(jù)）

24.已知商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售.調(diào)查

發(fā)現(xiàn)，線下的月銷售量y（單位：件）與線下售價(jià)x（單位：元/件，12Wx<24）滿足一

次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

X（元/件）13141516

y（件）11001000900800

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)線下售價(jià)x為多少時(shí)，線下月銷售量最大，最大是多少件？

（3）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷售量固定為400件.

①求出總利潤w（單位：元）與線下售價(jià)x（單位：元/件，12WxV24）的函數(shù)關(guān)系式;

②回憶一次函數(shù)的概念，請你給上一問求出的函數(shù)命名，并用字母表示出它的一般形式.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與=丘+6（左W0）經(jīng)過點(diǎn)4（7,0）和點(diǎn)C（3,4）,

直線F2=WX（mNO）經(jīng)過原點(diǎn)。和點(diǎn)C.

（1）求直線（/W0）和直線”（機(jī)W0）的表達(dá)式.

（2）點(diǎn)。是射線O/上一動點(diǎn)，點(diǎn)。關(guān)于點(diǎn)。的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E,過。點(diǎn)作軸，

交直線OC于點(diǎn)G.以DE、DG為鄰邊作矩形DEFG.

①當(dāng)點(diǎn)尸落在直線N8上時(shí)，直接寫出。。長；

②當(dāng)△OZF為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).（寫出一種情況即可）

26.如圖，在矩形/BCD中，AB=3?NC48=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，每秒百個單位

長度的速度沿“5方向運(yùn)動，點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿對角線C4

方向運(yùn)動.已知點(diǎn)產(chǎn)、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)0到達(dá)點(diǎn)/時(shí)，P、。兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動,

連接P0,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為f秒.

(1)BC=,/C=；

(2)當(dāng)f為何值時(shí)，AP=AQ；

(3)在運(yùn)動過程中，是否存在一個時(shí)刻,,使所得△ZP。沿它的一邊翻折，翻折前后兩

個三角形組成的四邊形為菱形？若存在，求出，的值；若不存在，請說明理由.

(4)當(dāng)點(diǎn)尸關(guān)于點(diǎn)。的對稱點(diǎn)？落在的內(nèi)部(不包括邊上)時(shí)，請直接寫出，

的取值范圍.

曹妃甸區(qū)2021?2022學(xué)年度八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(1—10小題各3分，11?16小題各2分.)

題號12345678910111213141516

答案BADBCDDBBBCBCBDD

二、填空題(每空2分，共12分)

2

17.折線，扇形18.1.5,719.v=lx,OWxWlO

2

三、解答題

20.解：(1)描點(diǎn)(各點(diǎn)不標(biāo)字母不得分)...............4分；

(2)平行四邊形................6分；

(3)30................8分；

21.證明：???四邊形是平行四邊形，

AD//BC,AD=BC.................2分

二ZDAC=ZBCA................................3分

又?:AE=CF,

：./\DAE^/\BCF,...............................4分

BF=DE,NDEA=NBFC................................6分

，NDEC=NBFA................................7分

二BF//DE...............................8分

22.解：(1)50........2分；(2)圖略，8..........4分;108..........6分

8

(3)800x一=128(人)...........9分

50

23.解：圖略..........3分；CF=BD............5分；DF=BC............7分；

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形............9分

24.解：(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：尸區(qū)+6,代入表中的兩組數(shù)據(jù)列方程組，解得k《=-ioo..........2分

b=2400

所以函數(shù)表達(dá)式為：y=~100x+2400..........3分

(2)函數(shù)尸T00x+2400,y隨x的增大而減小，.........4分

所以當(dāng)x最小=12時(shí)，ym大=1200.........6分

(3)10)+400(x-2-10)..........7分

=-100x2+3800x-28800..........8分

②二次函數(shù)，

y=ax2+bx+c(a>b、c為常數(shù)，且aWO)..........10分(表達(dá)式1分