原子物理學(xué)第2章§8概要

原子物理學(xué)主講老師：季永運(yùn)溫州高校物理與電子信息工程學(xué)院一。玻爾量子理論三點(diǎn)假設(shè)：1。經(jīng)典軌道加定態(tài)條件；2。頻率條件；

3。對(duì)應(yīng)原理；電子只能處在一些分立軌道上繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)，且不輻射電磁波，能量穩(wěn)定。

1。經(jīng)典軌道加定態(tài)條件；回顧：當(dāng)電子從一個(gè)定態(tài)軌道（n′）躍遷到另一個(gè)定態(tài)軌道(n)時(shí)，會(huì)以電磁波（光子）形式放出（或吸取）能量hν,其值由下式確定：hν=En′-En，2。頻率條件

3.對(duì)應(yīng)原理角動(dòng)量量子化Ln=n?,n=1,2,…,?=h/2π主要公式a0:玻爾軌道第一半徑.組合常數(shù)其次章§８試驗(yàn)驗(yàn)證之一：光譜用三個(gè)光譜：氫原子光譜，類氫離子光譜，氘光譜來驗(yàn)證玻爾量子理論。一.氫原子光譜1。先驗(yàn)證里德伯常數(shù)R的理論值與試驗(yàn)值是否符合。

R試驗(yàn)值：RH=109677.58cm-1二者符合很好，但仍有超過萬分之五的差別，當(dāng)時(shí)間譜試驗(yàn)精度已達(dá)到萬分之一，光譜學(xué)家福勒提出質(zhì)疑。

波爾在1914年對(duì)此作了回答，在原子理論中假定氫核是靜止的，而實(shí)際當(dāng)電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，核不是固定不動(dòng)的，而是與電子繞共同的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。

結(jié)束書目nextback玻爾作了說明：玻爾作了說明：

要考慮核也在運(yùn)動(dòng)，R公式中me應(yīng)作折合質(zhì)量μ代替。RA與原子質(zhì)量有關(guān)，原子質(zhì)量M越大，RA越大。當(dāng)M→∞時(shí)，R∞=R，即理論值。從試驗(yàn)可獲得R∞=RA（1+me/M）。將各原子或離子的RA值（見表8-1）代入，得R∞的平均值為：109737.31cm-1與理論值109737.315cm-1有7位有效數(shù)字一樣。2氫原子能級(jí)圖、5個(gè)線系與能級(jí)躍遷對(duì)應(yīng)。賴曼系：n?=2,3,…→n=1；帕邢系：n?=4,5,…→n=3；巴耳末系：n?=3,4,…→n=2；布喇開系：n?=5,6,…→n=4；普豐特系：n?=6,7,…→n=5；電子軌道能級(jí)基態(tài)激發(fā)態(tài)線系限：某線系中波數(shù)最大的光譜線，即在線系公式中讓n′→∞對(duì)應(yīng)的譜線。線系主線：某線系中波數(shù)最小的光譜線，即某線系中第一條譜線巴耳末線系限為光譜項(xiàng)：因每一譜線波數(shù)為二項(xiàng)之差，這二項(xiàng)稱為光譜項(xiàng)。這是E與T普遍成立關(guān)系式。類氫離子是原子核外邊只有一個(gè)電子的原子體系，但原子核帶有大于一個(gè)單元的正電荷比如一次電離的氫離子He+，二次電離的鋰離子Li++，三次電離的鈹離子Be+++，都是具有類似氫原子結(jié)構(gòu)的離子。二、類氫離子光譜1897年，天文學(xué)家畢克林在船艫座ζ星的光譜中發(fā)覺了一個(gè)很象巴爾末系的線系。這兩個(gè)線系的關(guān)系如下圖所示，圖中以較高的線表示巴爾末系的譜線：我們留意到：1.畢克林系中每隔一條譜線和巴爾末系的譜線差不多重合，但另外還有一些譜線位于巴爾末系兩鄰近線之間；2.畢克林系與巴爾末系差不多重合的那些譜線，波長稍有差別，起初有人認(rèn)為畢克林系是外星球上氫的光譜線。然而玻爾從他的理論動(dòng)身，指出畢克林系不是氫發(fā)出的，而屬于類氫離子。玻爾理論對(duì)類氫離子的巴爾末公式為：類氫離子公式可以從氫原子公式中通過這樣變換得到：只要將氫原子公式中含有e2變?yōu)閆e2即可。

對(duì)于He+，Z=2

與氫光譜巴爾末系比較若n=4，n‘=5，6，7......原來He+的譜線之所以比氫的譜線多，是因?yàn)閙的取值比n′的取值多，而由于原子核質(zhì)量的差異，導(dǎo)致里德伯常量RHe與RH不同，從而使m=n′的相應(yīng)譜線的位置有微小差異。往哪邊移？波數(shù)大的一邊還是波數(shù)小的一邊？愛因斯坦稱之為‘一個(gè)宏大的發(fā)覺’里德伯常數(shù)隨原子核質(zhì)量變更的狀況曾被用來證明氫的同位素—氘的存在。1932年，尤雷在試驗(yàn)中發(fā)覺，所攝液氫賴曼系的頭四條譜線都是雙線，雙線之間波長差的測(cè)量值與通過里德伯常數(shù)R計(jì)算出的雙線波長差特殊相近，從而確定了氘的存在。起初有人從原子質(zhì)量的測(cè)定問題估計(jì)有質(zhì)量是2個(gè)單位的中氫。

結(jié)束書目nextback三．確定氘的存在。氫的Hα（656.279nm）的旁邊還有一條譜線（656.100nm），尤雷假定這是氘的一條譜線。如何驗(yàn)證？

附下面是美國物理學(xué)家尤雷視察到的含有氫。氘兩種物質(zhì)的混合體的光譜系雙線，以及測(cè)量出的雙線間的波長差。結(jié)束書目nextback依據(jù)波爾理論：因?yàn)镽D>RH，所以對(duì)于同一譜線，即對(duì)于同一條譜線，我們可以得到下面的關(guān)系式而氫核的質(zhì)量約是電子質(zhì)量的1835倍。即。故有四.附注：非量子化軌道與里德伯原子。

1.非量子化軌道。

量子化軌道：電子束縛在H原子內(nèi)的軌道，

即En<0的量子化軌道。

非量子化軌道：電子在無窮遠(yuǎn)處，有動(dòng)能，運(yùn)動(dòng)到H核旁邊，被H核短暫束縛的軌道。這是不封閉軌道，處此軌道電子能量E＝mv2/2＞0，是連續(xù)的。電子處非量子化軌道的H原子是不穩(wěn)定的。見圖8.5電子在量子化軌道之間躍遷放射光譜線是分立的，電子從非量子化軌道躍遷到量子化軌道放射光譜線是連續(xù)的。

思索題：穩(wěn)定H原子能否吸取能量＞13.6ev的光子，能否放出能量＞13.6ev的光子？2.里德堡原子

---原子中一個(gè)電子被激發(fā)到高量子態(tài)（n很大）的激發(fā)原子。里德堡原子有很多奇異性能：如，已制備出n=105的H原子，視察到n＝51的鈉里德堡態(tài)。1?？梢园搭悮湓犹幚恚幚砗?jiǎn)潔；2。原子大；3。壽命長，即不簡(jiǎn)潔回到基態(tài)；4。能級(jí)間隔小，簡(jiǎn)潔發(fā)生能級(jí)躍遷；5。外電磁場(chǎng)很簡(jiǎn)潔影響里德堡原子。等各個(gè)重要公式（適合于類氫離子,Ze2代替e2）

1.28.若氫原子被激發(fā)到主量子數(shù)n的能級(jí)，當(dāng)產(chǎn)生能級(jí)躍遷時(shí)，可能放射出的全部譜線的總條數(shù)應(yīng)為：

A.(n-1)B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n1.29.光譜項(xiàng)T(n)與能級(jí)En的關(guān)系是：1.30.氫原子光譜賴曼系和巴爾末系的系限波長分別是：

A.R/4和R/9B.R和R/4C.4/R和9/RD.1/R和4/R1.31.氫原子所觀測(cè)到的全部線光譜應(yīng)理解為：

A.處于某一狀態(tài)的一個(gè)原子所產(chǎn)生的

B.處于相同狀態(tài)的少數(shù)原子所產(chǎn)生的

C.處于不同狀態(tài)的足夠多的原子所產(chǎn)生的

D.處于不同狀態(tài)的少數(shù)原子所產(chǎn)生的1.33.根據(jù)波爾理論，若將氫原子激發(fā)到n=5的狀態(tài)，則

A.可能出現(xiàn)10條譜線，分別屬于4個(gè)線系

B.可能出現(xiàn)9條譜線，分別屬于3個(gè)線系

C.可能出現(xiàn)11條譜線，分別屬于5個(gè)線系

D.可能出現(xiàn)1條譜線，屬于賴曼系1.34.欲使處于基態(tài)的氫原子能發(fā)出H線，則至少需要給它多少能量：

A.13.6eVB.12.09eVC.10.2eVD.3.4eV1.35.能量為的一群光子照射處于基態(tài)的氫原子，試問哪種能量的光子可被氫原子吸收？1.43.對(duì)類氫原子當(dāng)考慮核的運(yùn)時(shí)，只須將電子質(zhì)量換成約化質(zhì)量，對(duì)類氫離子約化質(zhì)量為：1.44.某類氫原子，它的帕邢系第三條譜線和氫原子賴曼系的第一條譜線的頻率幾乎一樣，則該離子是：

（He+；Li++；Be+++；D（氚原子））1.45.一次電離的氦離子（He+）處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)的能量和電子軌道半徑：

(-