高中教師業(yè)務(wù)知識(shí)考試 數(shù)學(xué)試題及答案

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------名姓校學(xué)號(hào)考

-------------------------------線-----------------封-----------------密----------------

師考數(shù)學(xué)150材)一、填題本題6小，小分，共18分?jǐn)?shù)是研究和的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工．?dāng)?shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，正在不斷地滲透到社會(huì)生活的方方面面，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力展的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是公民所必須具備的一種基本素?cái)?shù)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本技能、，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世．高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，它為學(xué)生的，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)，對(duì)提全民族素質(zhì)具有重要意義高數(shù)學(xué)課程分必修和選修。必修課程由個(gè)塊組成；選修課程有4系列，其中系列、系列2由干個(gè)模塊組成，系列、系列若干專題組成；每個(gè)模塊2學(xué)分(36學(xué)專題學(xué)學(xué)時(shí)個(gè)專題可組成模.其中系列1學(xué)生選學(xué)，其中系列為學(xué)選本準(zhǔn)設(shè)置了、”和數(shù)文”等新的學(xué)習(xí)活動(dòng)教編寫時(shí)，應(yīng)把這些活動(dòng)恰當(dāng)穿插安排在有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容中，并注意提供相關(guān)的推薦課題、背景材料和示范案例，幫學(xué)生設(shè)計(jì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)，完成課題作業(yè)或?qū)ｎ}總結(jié)報(bào).選修系列3選修系列教材的編寫，應(yīng)根據(jù)各系列的特點(diǎn)以及各專題的具體要求，進(jìn)行積極的、有意義的、有創(chuàng)造性的開(kāi)發(fā)與探二、判題本題8小，小分，共16分對(duì)打錯(cuò)打×）高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間學(xué)提供多層次種的選擇，以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和未來(lái)人生規(guī)劃的思.（）學(xué)可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件，制定課發(fā)展計(jì)劃，不斷地豐富和完善供學(xué)生選擇的課（）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受憶模和練習(xí)高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)高中數(shù)學(xué)第頁(yè)共頁(yè)

生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下再創(chuàng)過(guò)程（）10.高數(shù)學(xué)課程設(shè)“數(shù)學(xué)探”數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、極探索的習(xí)

（）11.新課標(biāo)只提倡關(guān)注知識(shí)獲得的過(guò)程倡關(guān)注獲得知識(shí)結(jié)果。（）12.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式應(yīng)由單純的記憶、模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新

（）13.新標(biāo)提倡教師不僅是課程的實(shí)施者且是課程的研究設(shè)和資源開(kāi)發(fā)的重要力量師不僅是知識(shí)的傳授者且是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者者合作）14.數(shù)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要視學(xué)生知識(shí)能的掌握和能力的提高要視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的變化；既重視學(xué)生學(xué)習(xí)水平的甄別，又要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程中主觀能動(dòng)性的發(fā)揮；既要重視定量認(rèn)識(shí)，又要重視定性的分析；既要重視教育者對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，又要重視學(xué)生的自評(píng)、互.三、簡(jiǎn)題本題3小，分.

（）小滿分20分）簡(jiǎn)述曲線和方程的教學(xué)設(shè)包括教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)，教學(xué)方法，德育目標(biāo)數(shù)思想方法，簡(jiǎn)要教學(xué)過(guò)程等等)高中數(shù)學(xué)

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、新課程中教師角色將發(fā)生哪些轉(zhuǎn)變？10分結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐要談您如何讓學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)探”“數(shù)學(xué)建”等學(xué)習(xí)活動(dòng)的.（可以舉例說(shuō)明））高中數(shù)學(xué)

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題)一、選題本題小題每題分，50分在小給的個(gè)項(xiàng)，只有一是合目求已集合

A

A

CBNA．

．C．D．．復(fù)數(shù)

i3iiiA．B．．-2iD．曲線y

在點(diǎn)（，-1處的切線方程為A、y=2x+1B、y=2x-1、y=-2x-3、y=-2x-2．已知命題p1

：函數(shù)

yx

在為函數(shù)，

p

2

：函數(shù)

y2

在為函數(shù)，則在命題q：，：p，q：112123

1

和q：p241

2

中真題是A、q，13

Bq，q2

、q，1

4

D、q，2

4某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9現(xiàn)種了1000粒對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子每粒需再補(bǔ)種粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為，X數(shù)學(xué)期望為A、100B、、D記cos(

那么

tan100

21-k

2

C.

2

2．函數(shù)

y2(x≥

的反函數(shù)為A．

2(x)B．4

(≥C．

yx

2

(x

D．

y42(≥0)高中數(shù)學(xué)

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-----------x2xxx---------------------------------12------------------------2---------------------------x2xxx---------------------------------12------------------------2----------------名姓校學(xué)

．有個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的-可性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為--1-A．B．D．-2--a1的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為---A．B．．D．-1-．函數(shù)y的圖像與函數(shù)x(x的像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和x--等于-A.2B.4C.D.8--二、空：大共小，小分共20分。把案在中線.--y若變量y滿足約束條件則zy的小值為_(kāi)_____xy---12.平面直角坐標(biāo)系中，圓C的心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)FF在x軸上，離心率12---為。F的線L交于點(diǎn)，且ABF的周長(zhǎng)為，么C的方程為----____________.--封513.已知∈（，α=，tan2α=______.---14.知矩形ABCD的頂都在半徑為的的球面上，且,--則錐O的體積為--、答：大題小，50分，答寫文說(shuō)、明程演步--驟.15小題滿分分）在ABC中內(nèi)角ABC的邊長(zhǎng)分別為a、、c，-已b，ACsinC,求b.號(hào)考

----------------

高中數(shù)學(xué)

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小題滿分分根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立（I求該地1位主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的l種概率；（ⅡX示該地的l00車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)。求X的望17.（本小題滿分10分設(shè)數(shù)列

1

n

n

2n（）

求數(shù)列

式；（）

令

bn

n

，求數(shù)列的前和

n

18.本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知點(diǎn)B點(diǎn)直線y=上M點(diǎn)足MB//OA，=，M的軌跡為曲線C.（Ⅰ）求的程；（Ⅱ）為的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)得切線，求O到l距的最小.高中數(shù)學(xué)

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19.(小題滿分10分選修：不等式選講設(shè)函數(shù)

f(x)x

其中

。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)求不等式f)

的解集；（Ⅱ）若不等(x)

的解集為

，求a的高中數(shù)學(xué)

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參考答案材)一、填題本題6小，小分，共18分空形式數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)素質(zhì)基知識(shí)基本思想．終身發(fā)展文理數(shù)學(xué)探”“學(xué)建模二、判題本題8小，小分，共16分對(duì)打、的×）．（）8.（）（√（）11.（×）（√13.（）（√三、解題本題3小，分解應(yīng)出字明證過(guò)或算步.小滿分20分）簡(jiǎn)述曲線和方程的教學(xué)設(shè)包括教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)，教學(xué)方法，德育目標(biāo)數(shù)思想方法，簡(jiǎn)要教學(xué)過(guò)程等等)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解曲和方程的概念，了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的初步知識(shí)和觀點(diǎn)，了解幾何的基本思想。

分教學(xué)重點(diǎn)：曲線和方程的概念

分教學(xué)難點(diǎn)：曲線和方程概念的具體應(yīng)用教法與教具分析比，“媒體投影，引導(dǎo)分析

德育目標(biāo)：理聯(lián)系際；數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合。

分分簡(jiǎn)要教學(xué)過(guò)程：2.1從生的數(shù)現(xiàn)實(shí)出，提出課題2.2從作畫圖中抽象、概括出曲線的方程、方程的曲線的定義2.3深認(rèn)識(shí)定義師在個(gè)定義中曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解(2)這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都曲線上的點(diǎn)，反映的是同一事實(shí)?2.4引概念2.5進(jìn)一步認(rèn)識(shí)曲線的方程、方程的曲線概念，初步形成相關(guān)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.6學(xué)鞏固知識(shí)，進(jìn)一步形成技能2.7學(xué)提出問(wèn)略)2.8教小結(jié)、布置作業(yè)、新課程中教師角色將發(fā)生哪些轉(zhuǎn)變？分）簡(jiǎn)答要點(diǎn)情分）

分①教師不僅是課程的實(shí)施者且是課程的研究建和源發(fā)重力②教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作、結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要談?wù)勀绾巫寣W(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)探究”數(shù)建模等習(xí)高中數(shù)學(xué)

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活動(dòng)的（可以舉例說(shuō)明）分）（酌情給分）題(120分)一、選題題號(hào)答案

A

D

A

C

B

B

B

A

D

D二、填題11.12.

168

13.

43

14.

83三、解題小題滿分分）在

中，內(nèi)角A、BC的邊長(zhǎng)分別為

a

、

、

c

，已知

2b

，且

sinA

求解法一：在

ABC

中

sinAcos

則由正弦定理及余定理有:

a

a

2b222bc

,

……………5分化簡(jiǎn)并理：2(

22

又已

2

2

b4

2

解

或0(舍w.w.w.k.s.5.u.c.o.m……………10解法二由弦理:

a

A.又a

,b

。所以

cosA

……………①……………5分又

sincos3cosAsinC，sinsin4cosAsinsin(A

，即

sinB4cosA由正弦理

sin

bc

sinC，故b

……②由①，②解得。

……………10分小題滿分分）根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0．5，購(gòu)高中數(shù)學(xué)

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買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種險(xiǎn)的概率為．設(shè)車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立（I求該地1位主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的l種概率；（ⅡX表該地的l00位車主中甲乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)X的望。解：記A表事件：該地的位主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)；B表事件：該地的1位主購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)；C示事件：該地的1位主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種D表事件：該地的1位主甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買；（I）

()0.5,PB)0.3,,

…………3分(C)(A)()()0.8.

…………6分（II

()(C)0.8X

，即X服二項(xiàng)分布，

…………8分所以期望

100

…………10分17.（本小題滿分10分設(shè)數(shù)列

1

n

n

2（）求數(shù)列

式（）令

bn

n

，求數(shù)列的前和

n解）由已知，當(dāng)n≥1時(shí)，a

n

a

n

ann

)]213(2

2n

2

2(n

。而

a2,1所以數(shù)列{

a

n

}通項(xiàng)公式為

2n

2n

?！?分（Ⅱ）由

nn

2

知n

3

5

2

①?gòu)亩咧袛?shù)學(xué)

第10頁(yè)共頁(yè)

n220000n220000n

2

②①-②得

(1)2n

3

5

2

2n

。即

1S[(3nn9

……………10分18.（本小題滿分）在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知點(diǎn)A(0,-1)，點(diǎn)直線y=-3上，M點(diǎn)足，MA?AB，點(diǎn)軌跡為曲線（Ⅰ）求的程；（Ⅱ）為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為在點(diǎn)得切線，求O到l距的最小值。解)設(shè)由已知得所以

MA

-x,