高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試必修2練習(xí)和答案解析

WORD格式.整理版高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試系列訓(xùn)練之模塊二一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每題5分，共50分）．1．若一個(gè)幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是（）A．圓錐B．正四棱錐C．正三棱錐D．正三棱臺(tái)2．球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則球的半徑等于（）A．1B．1C．2D．323．已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么（）A．α∥βB．α與β訂交C．α與β重合D．α∥β或α與β訂交4．以下四個(gè)說法①//α，bα,則//b②a∩α＝P，bα，則a與b不平行aa③aα，則a//α④a//α，b//α，則a//b此中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．經(jīng)過點(diǎn)P(2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值是（）A．4B．1C．1或3D．1或46．直線kx－y＋1＝3k，當(dāng)k改動(dòng)時(shí)，全部直線都經(jīng)過定點(diǎn)（）A．(0，0)B．(0，1)C．(3，1)D．(2，1)7．圓x2y22x2y0的周長(zhǎng)是（）A．22B．2C．2D．48．直線x－y+3=0被圓（x）2（y－）2=2截得的弦長(zhǎng)等于（）+2+2A．6B．3C．23D．629．假如實(shí)數(shù)x,y知足等式(x2)2y23，那么y的最大值是（）xA．1B．3C．3D．323210．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），給出以下4條表達(dá)：①點(diǎn)P對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）②點(diǎn)P對(duì)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，－z）③點(diǎn)P對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y，z）④點(diǎn)P對(duì)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（－x，－y，－z）此中正確的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．0二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每題6分，共24分）．優(yōu)異.參照.資料WORD格式.整理版11x2y22x4y200，則x2y2的最小值．．已知實(shí)數(shù)x，y知足關(guān)系：12．素來線過點(diǎn)（－3，4），而且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，這條直線方程是__________．13．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為2：1：3，全面積為88cm2，則它的體積為___________．14．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－ABCD中，D到BC的111111距離為_________，A到A1C的距離為_______．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)．15．已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在此中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．1）求圓柱的側(cè)面積；2）x為什么值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大．16．以下列圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，PA＝AD＝a．1）求證：MN∥平面PAD；2）求證：平面PMC⊥平面PCD．17．過點(diǎn)5，4作素來線l，使它與兩坐標(biāo)軸訂交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．優(yōu)異.參照.資料WORD格式.整理版18．（12分）已知一圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，－3）和B（－2，－5），且圓心C在直線l：x2y30上，求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．19．（12分）一束光芒l自A（－3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0上．1）求反射線經(jīng)過圓心C時(shí)，光芒l的方程；2）求在x軸上，反射點(diǎn)M的范圍．20．（14分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn)1）證明：ADD1F；2）求AE與D1F所成的角；3）證明：面AED面A1FD1．優(yōu)異.參照.資料WORD格式.整理版高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試系列訓(xùn)練之模塊二（參照答案）一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每題5分，共50分）．CDDCBCADBC二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每題6分，共24分）．11．30105；12．x3y90或4xy160；13．48cm3；14．6a，6a；3三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)．15．解：（1）設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為r.S圓柱側(cè)2rx①rHxrR(Hx)②RHH②代入①S圓柱側(cè)2xR(Hx)2Rx2Hx(0xH)HH22（2）S圓柱側(cè)2Rx2Hx2RxHHHH24xH時(shí)S圓柱側(cè)最大RH2216．證明：如答圖所示，⑴設(shè)PD的中點(diǎn)為E，連接AE、NE，由N為PD的中點(diǎn)知EN//1DC，2又ABCD是矩形，∴DC//AB，∴EN//1AB2又M是AB的中點(diǎn)，∴EN//AN，∴AMNE是平行四邊形∴MN∥AE，而AE平面PAD，NM平面PAD∴MN∥平面PAD證明：⑵∵PA＝AD，∴AE⊥PD，又∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PADCD⊥AE，∵PD∩CD＝D，∴AE⊥平面PCD，∵M(jìn)N∥AE，∴MN⊥平面PCD，又MN平面PMC，∴平面PMC⊥平面PCD.

PNEDCAMB優(yōu)異.參照.資料WORD格式.整理版17．解析：直線l應(yīng)知足的兩個(gè)條件是（1）直線l過點(diǎn)（－5,－4）；（2）直線l與兩坐標(biāo)軸訂交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.假如設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有1b5.a2這樣就有以下兩種不同樣的解題思路：第一，利用條件（1）設(shè)出直線l的方程（點(diǎn)斜式），利用條件（2）確立k；第二，利用條件（2）設(shè)出直線l的方程（截距式），聯(lián)合條件（1）確立a，b的值.解法一：設(shè)直線l的方程為y4kx5分別令y0，x0，得l在x軸，y軸上的截距為：a5k4，b5k4k由條件（2）得ab105k45k410k得25k230k160無實(shí)數(shù)解；或25k250k160，解得k18，k2255故所求的直線方程為：8x5y200或2x5y100解法二：設(shè)l的方程為xy1，由于l經(jīng)過點(diǎn)5，4，則有：ab541①又ab10②ab5b1a5a5聯(lián)立①、②，得方程組ab解得2或b4b2ab10所以，所求直線方程為：8x5y200或2x5y100.18．解：由于A（2，－3），B（－2，－5），所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－4），y又kAB5(3)1，所以線段AB的垂直x-2y-3=0222Ox均分線的方程是y2x4．A聯(lián)立方程組x2y30，解得x1．By2x4y2所以，圓心坐標(biāo)為C（－1，－2），半徑r|CA|(21)2(32)210，所以，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x1)2(y2)210．19．解：⊙C：(x－2)2＋(y－2)2＝1（Ⅰ）C對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)′(2，－2)，過，′的方程：x＋y＝0為光芒l的方程．CAC（Ⅱ）A對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′(－3，－3)，設(shè)過A′的直線為y＋3＝k(x＋3)，當(dāng)該直線與⊙C相優(yōu)異.參照.資料WORD格式.整理版切時(shí)，有2k23k31k4或k31k234∴過A′，⊙C的兩條切線為y34(x3),y33(x3)令y＝0，得3,x234x114∴反射點(diǎn)Mx軸上的活動(dòng)范圍是3,1在420．（1）AC1是正方體AD面DC1,又D1F面DC1,ADD1F（2）取AB中點(diǎn)G，連接A1G，F(xiàn)G,F是CD中點(diǎn)GF//AD又A1D1//ADGF//A1D1G