2022年人教版數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練概率（含簡答）

概率

1.（2021?湖北武漢）下列事件中是必然事件的是（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

B.隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)

C.打開電視機(jī)，正在播放廣告

D.從兩個(gè)班級中任選三名學(xué)生，至少有兩名學(xué)生來自同一個(gè)班級

2.（2021?江蘇揚(yáng)州）下列生活中的事件，屬于不可能事件的是（）

A.3天內(nèi)將下雨

B.打開電視，正在播新聞

C.買一張電影票，座位號是偶數(shù)號

D.沒有水分，種子發(fā)芽

3.（2021?浙江麗水）一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，它們除顏色外其余

都相同.從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）

1135

A."B.~C."D."

35oo

4.（2021?安徽）如圖，在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和

兩條豎線都可以圍成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的

概率是（）

?A

5.（2021?湖南長沙）有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有1到6

的點(diǎn)數(shù).將它投擲兩次，則兩次擲得骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是

1111

A，9B，6C4D，3

6.（2021?湖南岳陽）一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)小球，其中3個(gè)白球，2個(gè)

黑球，這些小球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的

小球是白球的概率為

7.（2021?江蘇蘇州）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留

在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域

的概率是.

8.（2021?聊城）有四張大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分別印有等邊

三角形、平行四邊形、菱形和圓，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取

兩張卡片，所抽取的卡片正面上的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的

概率是.

9.（2021?湖北黃岡）2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確

保聯(lián)合命題的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來確定各市選派命題組長的學(xué)

科.第一輪，各市從語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪，各

市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第三輪，各市從道德與法治、

地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科.

（1）黃岡在第一輪抽到語文學(xué)科的概率是;

（2）用列表法或畫樹狀圖求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷

史和地理的概率.

10.（2021?湖北荊州）有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開

這兩把鎖，另外兩把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，

一次打開鎖的概率是.

11.（2021?貴州銅仁）某校開展主題為“防疫常識知多少”的調(diào)查活動(dòng)，抽取

了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷設(shè)置了A：非常了解；B：比較了解；C：基本了

解；D：不太了解四個(gè)等級，要求每個(gè)學(xué)生填且只能填其中的一個(gè)等級，采取隨

機(jī)抽樣的方式，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分

布直方圖，根據(jù)以上信息回答下列問題：

2。,頻數(shù)

ABCD等級

等級頻數(shù)頻率

A200.4

B15b

C100.2

Da0.1

（1）頻數(shù)分布表中a=,b=,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

⑵若該校有學(xué)生1000人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨?/p>

較了解”防疫常識的學(xué)生共有多少人？

(3)在“非常了解”防疫常識的學(xué)生中，某班有5名學(xué)生，其中3男2女，計(jì)劃

在這5名學(xué)生中隨機(jī)抽選兩人加入防疫志愿者團(tuán)隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方

法求所選兩名學(xué)生中至少有一名女生的概率.

12.(2021?棗莊模擬)某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂、動(dòng)畫四類電視

節(jié)目的喜愛情況，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查.隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目(每

名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類)并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

(1)最喜歡娛樂類節(jié)目的有人,圖中x=；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，若該校有1800名學(xué)生，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最

喜歡娛樂類節(jié)目；

(4)在全班同學(xué)中，有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表

法或畫樹狀圖法求同時(shí)選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.

13.（2020?內(nèi)蒙古通遼）下列事件中是不可能事件的是（）

A.守株待兔B.甕中捉鱉

C.水中撈月D.百步穿楊

14.（2021?內(nèi)蒙古通遼）如圖，電路連接完好、且各元件工作正常，隨機(jī)閉合

開關(guān)Si,S2,S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是.

15.（2021?福建）“田忌賽馬”的故事閃爍著我國古代先賢的智慧光芒.該故

事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A”B,,C?田忌也有上、中、下三匹馬

Az,B2,C2,且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如下：A|>A2>B|>B2>

G>C2（注：A>B表示A馬與B馬比賽，A馬獲勝）.一天，齊王找田忌賽馬，約

定：每匹馬都出場比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場比賽的勝利.面對

劣勢，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并

采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，

即借助對陣(CA,A2B?B2C)獲得了整場比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝強(qiáng)的經(jīng)典案

例.

假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問題：

(1)如果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲

得整場比賽的勝利？并求其獲勝的概率；

⑵如果田忌事先無法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o疑？若

是，請說明理由；若不是，請列出田忌獲得整場比賽勝利的所有對陣情況，并

求其獲勝的概率.

參考答案

321

1.D2.D3.C4.D5.A6-7-8-

59b

9.解：⑴：

O

(2)(列表或畫樹狀圖略)抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理的概率為！

1

10.7

4

11.解：(1)5,0.3.

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下.

⑵該校1000名學(xué)生中“非常了解”和“比較了解”防疫常識的學(xué)生大約有

700人.

147

(3)(列表或畫樹狀圖略)兩名學(xué)生中至少有一名女生的概率為而=痛.

12.解：(1)2018

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.

(3)估計(jì)該校有720名學(xué)生最喜歡娛樂類節(jié)目.

(4)(列表或畫樹狀圖略)

21

恰好同時(shí)選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為高

126

1

13.C14-

o

15.解：(1)田忌首局應(yīng)出“下馬”才可能獲勝,

此時(shí)，比賽所有可能的對陣為(AG,BA,CB),(A?,CB,BA),(A1C2?B1B2,

GA?),(AC,CA,BA),共四種，其中獲勝的有兩場,

故田忌獲勝的概率為1〉=;.

⑵不是.

當(dāng)齊王的出馬順序?yàn)锳”B”G時(shí),田忌獲勝的對陣是(AC,B,A2,CB),

當(dāng)齊王的出馬順序?yàn)锳”C”Bi時(shí),田忌獲勝的對陣是(AC,CB,BA),

當(dāng)齊王的出馬順序?yàn)锽”A?。時(shí),田忌獲勝的對陣是(BA,AG,CB),

當(dāng)齊王的出馬順序?yàn)镽,C?Ai時(shí),田忌獲勝的對陣是(BR,CB,AC),

當(dāng)齊王的出馬順序?yàn)镚,