小學一至五年級數(shù)學概念知識點梳理

完美WORD格式1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)21倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度4單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價5工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率6加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)7被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)專業(yè)知識分享完美WORD格式8因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)9被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)小學數(shù)學圖形計算公式：1正方形C周長S面積a邊長周長＝邊長×4C=4a面積邊長×邊長S=a×a2正方體V:體積a:棱長表面積棱長×棱長×6S表=a×a×6體積棱長×棱長×棱長V=a×a×a3長方形C周長S面積a邊長周長長寬×2專業(yè)知識分享完美WORD格式C=2(a+b)面積長×寬S=ab4長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高(1)表面積=(長×寬長×高寬×高×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積長×寬×高V=abh5三角形s面積a底h高面積底×高÷2三角形高面積×2÷底三角形底面積×2÷高6平行四邊形s面積a底h高面積底×高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積上底下底×高÷2專業(yè)知識分享完美WORD格式s=(a+b)×8圓形S面積C周長πd=直徑半徑(1)周長直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr(2)面積半徑×半徑×n9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(1)側(cè)面積底面周長×高(2)表面積側(cè)面積底面積×2(3)體積底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷×半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積底面積×高÷3和差問題的公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)(和＋差÷＝大數(shù)(和－差÷＝小數(shù)和倍問題和÷倍數(shù)－1)＝小數(shù)專業(yè)知識分享完美WORD格式小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))差倍問題差÷倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))植樹問題1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹那么:株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1全長＝株距×株數(shù)－1)株距＝全長÷株數(shù)－1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹另一端不要植樹那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹那么:株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長÷株距－1全長＝株距×株數(shù)＋1)株距＝全長÷株數(shù)＋1)2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距專業(yè)知識分享完美WORD格式全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)盈虧問題(盈＋虧÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大虧－小虧÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間流水問題順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度靜水速度＝(順流速度＋逆流速度÷2水流速度＝(順流速度－逆流速度÷2濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度專業(yè)知識分享完美WORD格式溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)棱長總和：長方體棱長和=（長寬高）正方體棱長和=棱長×12熟記下列正反比例關(guān)系：正比例關(guān)系：正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系長方形的周長與（長寬）成正比例關(guān)系圓的周長與直徑成正比例關(guān)系圓的周長與半徑成正比例關(guān)系圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系常用數(shù)量關(guān)系：速度=路程÷時間1．路程速度×時間時間路專業(yè)知識分享完美WORD格式程÷速度工作總量=工作效率×工作時間作時間工作時間工作總量÷工作效率工作效率=工作總量÷工總價單價×數(shù)量單價總價÷數(shù)量數(shù)量總價÷單價總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×面積積總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷面積面單位換算：長度單位：一公里=1千米=1000米1厘米=10毫米1米=10分米1分米=10厘米面積單位：1平方千米=100公頃1公畝=100平方米1公頃=100公畝1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米體積單位：1公頃=10000平方米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方千米=1000000000立方米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量單位：專業(yè)知識分享完美WORD格式1噸=1000千克1千克=1000克時間單位：一世紀=100年一年四季度一年=12月一年=365天一個月=30一分=60秒（平年）一年=366天（閏年）一季度=3個月一個月=3旬（上、中、下）天（小月）一個月=31天（大月）一星期=7天一天=24小時一小時=60分一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月）特殊分數(shù)值：=0.5=50%=0.25=25%=0.4=40%=0.75=75%=0.6=60%=0.2=20%0.8=80%==0.125=12.5%=0.875=87.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%算術(shù)1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。（2）你最敬重卑微者的哪一點，為什么？2、加法結(jié)合律：a+b=b+a專業(yè)知識分享完美WORD格式3、乘法交換律：a×b=b×a4、乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c6、除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。O除以任何不是O的數(shù)都得。簡便OO前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)余數(shù)方程、代數(shù)與等式等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c分數(shù)專業(yè)知識分享完美WORD格式分數(shù)：把單位“”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫做分數(shù)。小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。分數(shù)除以整數(shù)（00分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。0專業(yè)知識分享完美WORD格式一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0數(shù)量關(guān)系計算公式單價×數(shù)量＝總價2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量速度×時間＝路程4、工效×時間＝工作總量加數(shù)加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和＋另一個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)比什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：÷5或3:6或1/30值不變。什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商）一定，這兩種量就y/x=k(k專業(yè)知識分享完美WORD格式一定或kx=y反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：×y=k(k一定)或k/x=y百分數(shù)百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。％向左移動兩位。要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。簡分數(shù)。要學會把小數(shù)化成分數(shù)和把分數(shù)化成小數(shù)的換算。倍數(shù)與約數(shù)專業(yè)知識分享完美WORD格式數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。1和它本身兩個約數(shù)，這樣的整除如果｜a,｜b,那么｜(a±b)如果那么b｜a,｜a如果｜a,｜a,且(b,c)=1,那么bc｜a如果｜b,｜a,那么｜a1做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。專業(yè)知識分享完美WORD格式數(shù)的質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)。倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，。（或9）的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)之和是（或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-?。┦?（11或13）的倍數(shù)。17（或593位與其余各位3-?。┦?7（或59）的倍數(shù)。19（或533位與其余各位7-小）是19（或53）的倍數(shù)。23（或294位與其余各位5-小）是23（或29）的倍數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為，最小公倍數(shù)為乘積。兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。專業(yè)知識分享完美WORD格式兩個數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù)：個位是，2，，，8的數(shù)。奇數(shù)：個位不是，2，4，6，8的數(shù)。偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)±奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積