冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三十一章　隨機(jī)事件的概率單元測(cè)試題

4/4第三十一章隨機(jī)事件的概率一、選擇題(每題4分,共32分)1．以下事件是必然事件的是()A．拋擲一枚硬幣,四次中有兩次正面朝上B．翻開(kāi)電視體育頻道,正在播放NBA球賽C．射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次,命中七環(huán)D．假設(shè)a是實(shí)數(shù),那么|a－1|≥02．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．“明天降雨的概率是60%〞表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為eq\f(1,2)〞表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%〞表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為eq\f(1,6)〞表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2〞這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在eq\f(1,6)附近3．從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張,恰好抽到的牌是6的概率是()A.eq\f(1,54)B.eq\f(1,13)C.eq\f(1,52)D.eq\f(1,4)4．做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上〞的頻率約為0.44,那么可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上〞的概率約為()A．0.22B．0.56C．0.50D．0.445．從分別寫有整數(shù)－4,－3,－2,－1,0,1,2,3,4的九張一樣的卡片中,任意抽取一張卡片,那么所抽卡片上數(shù)的絕對(duì)值小于2的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．小明要給剛結(jié)識(shí)的朋友小林打,他只記住了7位號(hào)碼的前4位的順序,后3位是3,6,8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序,但具體順序忘記了,那么小明第一次就撥通小林的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,3)7．國(guó)家出臺(tái)全面二孩政策,自2016年1月1日起家庭生育無(wú)需審批．如果一個(gè)家庭已有一個(gè)孩子,再生一個(gè)孩子A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．無(wú)法確定8．“上升數(shù)〞是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34,568,2469等)．任取一個(gè)兩位數(shù),是“上升數(shù)〞的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(7,18)二、填空題(每題5分,共20分)9．小明擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是________．10．一個(gè)不透明的盒子里有假設(shè)干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)的情況下,為估計(jì)白球的個(gè)數(shù),小剛向其中放入8個(gè)除顏色外其他均與白球相同的黑球,搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中88次摸到黑球,估計(jì)盒中大約有白球________個(gè)．11．如圖31－Z－1,在兩個(gè)同心圓中,三條直徑把大圓分成六等份,假設(shè)在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子,那么豆子落在陰影局部的概率是________.圖31－Z－1圖31－Z－212．從如圖31－Z－2所示的四個(gè)帶圓圈的數(shù)字中,任取兩個(gè)數(shù)字(既可以是相鄰也可以是相對(duì)的兩個(gè)數(shù)字)相互交換它們的位置,交換一次后能使①,②兩數(shù)在相對(duì)位置上的概率是________．三、解答題(共48分)13．(10分)一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體,六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,4,5,6,擲一次小正方體,觀察朝上一面的數(shù)字．(1)朝上的數(shù)字是“3〞的事件是什么事件？它的概率是多少？(2)朝上的數(shù)字是“1〞的事件是什么事件？它的概率是多少？(3)朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是什么事件？它的概率是多少？14．(12分)一個(gè)口袋中放著假設(shè)干個(gè)紅球和白球,這兩種球除了顏色以外沒(méi)有其他區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻,蒙上眼睛從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球,取出紅球的概率是eq\f(1,4).(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18個(gè),那么袋中的紅球有多少個(gè)？15．(12分)甲、乙兩名同學(xué)玩摸球游戲,準(zhǔn)備了A,B兩個(gè)口袋,其中A口袋中放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5的5個(gè)球,B口袋中放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的4個(gè)球．游戲規(guī)那么：甲從A口袋摸一球,乙從B口袋摸一球,摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差(甲數(shù)字－乙數(shù)字)大于0時(shí)甲勝,小于0時(shí)乙勝,等于0時(shí)平局．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)那么對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．假設(shè)不公平,請(qǐng)你對(duì)本游戲設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)那么．16．(14分)如圖31－Z－3,將3×3的方格分為上、中、下三層,第一層有一枚灰色方塊甲,可在方格A,B,C中移動(dòng),第二層有兩枚固定不動(dòng)的灰色方塊,第三層有一枚灰色方塊乙,可在方格D,E,F中移動(dòng),甲、乙移入方格后,四枚灰色方塊構(gòu)成各種拼圖．(1)假設(shè)乙固定在E處,移動(dòng)甲后灰色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是________．(2)假設(shè)甲、乙均可在本層移動(dòng)．①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率；②灰色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率是________．圖31－Z－3教師詳解詳析【作者說(shuō)卷】1．知識(shí)與技能(1)考查自然和社會(huì)現(xiàn)象中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,如第1,2題．(2)運(yùn)用列舉法(包括直接列舉、列表、畫樹(shù)形圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率,如第3,5,6,7,8,9,12,15,16題等．(3)用頻率估計(jì)概率,如第4,10題．2．?dāng)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想本套試題主要考查概率統(tǒng)計(jì)思想,運(yùn)用列舉法(列表、畫樹(shù)形圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率,如第7,8,15,16題等．3．亮點(diǎn)第10題告訴我們用統(tǒng)計(jì)與概率思想來(lái)估計(jì)要求事件的數(shù)量．1．D2．D[解析]A項(xiàng),“明天降雨的概率是60%〞表示明天下雨的可能性較大,故A項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng),“拋一枚硬幣正面朝上的概率為eq\f(1,2)〞表示每次拋正面朝上的概率都是eq\f(1,2),故B項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng),“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%〞表示買100張彩票有可能中獎(jiǎng)．故C項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng),“拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為eq\f(1,6)〞表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2〞這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在eq\f(1,6)附近,故D項(xiàng)符合題意．應(yīng)選D.3．B4.B5.B6.B7．C[解析]畫樹(shù)形圖,得8．B[解析]1開(kāi)頭的兩位自然數(shù)有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中有8個(gè)“上升數(shù)〞；2開(kāi)頭的兩位自然數(shù)有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7個(gè)“上升數(shù)〞；同理以3開(kāi)頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè),其中有6個(gè)“上升數(shù)〞；一直到8開(kāi)頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè),其中有1個(gè)“上升數(shù)〞；9開(kāi)頭的兩位自然數(shù)沒(méi)有“上升數(shù)〞；所以全部?jī)晌蛔匀粩?shù)有90個(gè),“上升數(shù)〞一共有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(個(gè)),所以任取一個(gè)兩位數(shù),是“上升數(shù)〞的概率是eq\f(36,90)＝eq\f(2,5).應(yīng)選B.9.eq\f(1,2)10.2811.eq\f(1,2)12.eq\f(1,3)[解析]畫樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中交換一次后能使①,②兩數(shù)在相對(duì)位置上的結(jié)果數(shù)為4,所以交換一次后能使①,②兩數(shù)在相對(duì)位置上的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).13．解：(1)朝上的數(shù)字是“3〞的事件是不可能事件,它的概率為0.(2)朝上的數(shù)字是“1〞的事件是隨機(jī)事件,它的概率為eq\f(1,3).(3)朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是隨機(jī)事件,它的概率為eq\f(1,2).14．解：(1)P(取出白球)＝1－P(取出紅球)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4).(2)設(shè)袋中的紅球有x個(gè),那么有eq\f(x,x＋18)＝eq\f(1,4)(或eq\f(18,x＋18)＝eq\f(3,4)),解得x＝6,所以袋中的紅球有6個(gè)．15．解：游戲規(guī)那么不公平．理由如下：列表得：甲差乙123451012342－101233－2－101243－2－101所有等可能的情況有20種,其中摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差(甲數(shù)字－乙數(shù)字)大于0的情況有10種,等于0的情況有4種,小于0的情況有6種,那么P(甲勝)＝eq\f(10,20)＝eq\f(1,2),P(乙勝)＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).∵eq\f(1,2)＞eq\f(3,10),∴游戲規(guī)那么不公平．設(shè)計(jì)游戲規(guī)那么不唯一,如修改規(guī)那么為：假設(shè)摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之