2012年中考數(shù)學(xué)試卷

2012年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試一．選擇題（8324分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求1（3（2009? 2（3（2012? 3（3（012? 4（3（2012? D．（a﹣2（a+2）5（3（2012?“①、②、③、④”的4張卡片（卡片的形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒中，同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡 6（3（2012? 7（3（2012? A．8063.6×104 B．80.636×106 C．8.0636×107 D．0.80636×1088（3（2012?F，則四邊形AFDE是（ B．正方 D．梯二．填空題（8324分9（3（01? ．10（3（2012? 11（3（2012? ．12（3（2012? ．13（3（2012? ．14（3（2012? ．15（3（2012?1，將△ ．16（3（2012? ．三．解答題（3824分17（82012?18（82012?xx+1﹣（x+1x﹣119（8（2012?四、應(yīng)用題（320、218221026分20（8（2012?問卷在中學(xué)生中開展，并將結(jié)果分析整理后，制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．這次問卷共了多少名學(xué)生21（8（2012?5%12.5%15%60克．22（10（2012?1.2mABBC所成的角（∠ABC）105°，要使路燈A與路面的距離AD7m，試BC（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）五、探究題（10分23（10①C1x軸的交點(diǎn)A1、A2（六、綜合題（12分24（12（2012?A（4，0，y軸折疊，使點(diǎn)A落在xACPCAPA、CPBPPMAB2012年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試參考一．選擇題（8324分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求1（3（2009? 解答：解：由數(shù)軸上各數(shù)的位置可知＞1＞0＞﹣1．2（3（2012? 專題：存在型．解答：解：∵∠1+∠2=180°，∠1=70°，3（3（012? x，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘x，得x=1．x=1B．4（3（2012? D．（a﹣2（a+2）考點(diǎn)：提公因式法與法的綜合運(yùn)用2a2﹣4a2a，提取公因式即可分解．解：2a2﹣4a=2a（a﹣25（3（2012?“①、②、③、④”的4張卡片（卡片的形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒中，同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡 考點(diǎn)：概率分析：根據(jù)概率用1除以卡片總數(shù)4即為所求的答案解答：解：因?yàn)橥瑢W(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片共有4種取法B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率，如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種果，那 6（3（2012? 解答：解：豎直放置的圓柱體，從上面看是圓，7（3（2012? A．8063.6×104 B．80.636×106 C．8.0636×107 D．0.80636×108—a×10n1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：8063.6萬(wàn)=8063a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值．8（3（2012?F，則四邊形AFDE是（ 考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的性質(zhì)；菱形的判定．AFDE是平行四邊形，然后由等腰三角形的性質(zhì)證得該平行四邊形BC、CAD、DE是△ABCAB=AC，∠A＜90°，∴四邊形AFDE是菱形．A．二．填空題（8324分9（3（01? 解答：解：|﹣3|=3．10（3（2012? 棵分析：先根據(jù)平均每人植樹a50名學(xué)生植樹的棵樹，即可得出答案．解答：解：∵每人植樹a棵，∴5050a50a棵；11（3（2012?℃．2925，29﹣25=4（℃12（3分（2012?邵陽(yáng)）已知點(diǎn)（1，﹣2）在反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k≠0）的圖象上，則k的值是﹣2 考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：將點(diǎn)（1，﹣2）代入反比例函數(shù)y=（k常數(shù)，k≠0，即可得到關(guān)于k的方程，解答即可求出k的值．解答：解：將點(diǎn)（1，﹣2）代入反比例函數(shù)y=得，13（3分（2012?邵陽(yáng)）不等式4﹣2x＞0的解集是x＜2 考點(diǎn)：解一元一次不等式．1即可得解．解答：解：移項(xiàng)得，﹣2x＞﹣4，1得，x＜2．14（3（2012? OAB是直角三角形，然后在直角三角形OABOA的長(zhǎng)度．解答：解：∵直線AB是⊙O的切線，OB=5，AB=4，15（3（2012?1，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△OCD，則∠AOC的度數(shù)是90° 專題：網(wǎng)格型．分析：根據(jù)網(wǎng)格圖得到OD=OB=2，OC=OA=2，∠DOB=90°，由于△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得△OCDOB與OD是對(duì)應(yīng)邊，OAOC是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠COA與∠DOB都等于旋而△OABO∴OBOD是對(duì)應(yīng)邊，OA與OC16（3（2012?中兩條相等的線段是BD=CD（答案不唯一）．30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線．專題：開放型．EDBCBE=CE，BD=CDRt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，易證得△AECAE=EC=AC=BE．EDBCRt△ABC∴△AEC∴圖中兩條相等的線段是：BE=CE=AC=BEBD=CD．BD=CD等．30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難三．解答題（3824分17（82012?解答：解：原式=﹣4﹣3×18（8（2012?xx+1﹣（x+1x﹣1考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可求出值．解答：解：原式=x2+x﹣（x2﹣1）=x2+x﹣x2+1=x+1，x=2012時(shí)，原式點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握及法則是解本題的關(guān)鍵．19（8（2012?專題：證明題．SAS證△AOD≌△COB，推出∠A=∠C，根據(jù)平行線的判定推出即可．解答：證明：在△AOD和△COB中，∵SAS，ASA，四、應(yīng)用題（320、218221026分20（8（2012?問卷在中學(xué)生中開展，并將結(jié)果分析整理后，制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．這次問卷共了多少名學(xué)生（1）根據(jù)A15050%3000C組所占的比例即可求解．（1）150÷50%=300（名．答：這次問卷共了300名學(xué)生21（8（2012?5%12.5%15%60克．分析：（2）x克，則餅干的質(zhì)量為（300﹣60﹣x）克，根據(jù)題意列出方程求出其（1）2004022（10（2012?1.2mABBC所成的角（∠ABC）105°，要使路燈A與路面的距離AD7m，試BC（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）BBE⊥ADEBCDE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)和解直角三角形求解即BBE⊥ADE，則四邊形BCDE在△ABEBC五、探究題（10分23（10①C1x軸的交點(diǎn)A1、A2（分析：（2）①xA1、A2的②Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式的形式寫出即可．解答：（1）∵y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，（1，﹣1（2）①y=0x2﹣2x=0，解得：x1=0，x2=2，O（0，0，A1（2，0C02個(gè)單位，得到拋物線O（0，0A1（2，0A2（4，0（1+2n，﹣1Cn的解析式為：y=[x﹣（1+2n）]2﹣1，y=x2﹣（4n+2）x+4n2﹣4n．六、綜合題（12分24（12（2012?A（4，0，y軸折疊，使點(diǎn)A落在xACPCAPA、CPBPPMAB（1）ACyC（2）①CAyBC=BA，則∠BCP=∠MAP，再根據(jù)三角形的外角的②B的坐標(biāo)，當(dāng)∠PBM=90°時(shí)，則有△BPO∽△ABO，根據(jù)