（人教版）八年級上 第十五章 15.3 分式方程 課時(shí)練 （錦州中學(xué)）

第3頁〔人教版〕八年級上第十五章15.3分式方程課時(shí)練〔錦州中學(xué)〕學(xué)校：

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評卷人得分一、選擇題1.分式方程5x-2=3xA.-3

B.3

C.2

D.0

2.關(guān)于x的方程2x?1＝1的解是A.x＝4

B.x＝3

C.x＝2

D.x＝1

3.關(guān)于x的分式方程5x=ax-2有解,那么字母aA.a=5或a=0

B.a≠0

C.a≠5

D.a≠5且a≠0

4.假設(shè)分式x-2x+1的值為0,那么x的值為A.2或-1

B.0

C.2

D.-1

5.關(guān)于x的分式方程7x-1+3=mx-1有增根A.x=1

B.x=-1

C.x=3

D.x=-3

6.將分式方程1－5x+2x(x+1)＝3x+1去分母，A.8x＋1＝0

B.8x－3＝0

C.x2－7x＋2＝0

D.x2－7x－2＝0

7.以下方程中不是分式方程的是()A.11-x=1

B.x+1x=2

C.x3+x6=18.假設(shè)關(guān)于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解,那么mA.-1.5

B.1

C.-1.5或2

D.-0.5或-1.5

9.對于非零的實(shí)數(shù)a,b,規(guī)定a⊕b=1b-1a,假設(shè)2⊕

(2x-1)=1,那么x等于(A.56

B.54

C..32

10.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園,某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款.第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款額恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人,那么x滿足的方程是()A.4800x=5000x-20

B.4800x=5000x+20

C.4800x-評卷人得分二、填空題11.假設(shè)關(guān)于x的方程2x-2+x+m2-x=2無解12.假設(shè)關(guān)于x的分式方程2x-ax-1=1的解為正數(shù),13.假設(shè)關(guān)于x的方程axx-2=4x-2+1無解14.分式方程1x-5-10x215.當(dāng)x=時(shí),式子3(2x-3)-1與12(x-1)-1的值相等16.甲、乙兩地相距360千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的客車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2小時(shí)，試確定原來的平均車速.假設(shè)設(shè)客車原來的平均速度為x千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程________________.評卷人得分三、解答題17.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成,假設(shè)乙隊(duì)先做30天后,甲,乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù),請問:(1)乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)?(2)現(xiàn)將該工程分成兩局部,甲隊(duì)做其中一局部工程用了x天,乙隊(duì)做另一局部工程用了y天,假設(shè)x,y都是正整數(shù),且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天,乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天,那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天?18.

(8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13

200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28

800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?(2)假設(shè)兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出.如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?評卷人得分四、計(jì)算題19.解方程：2x?3＝320.解方程6x?2＝x參考答案1.【答案】A【解析】5x-2=3x

去分母,得5x=3(x-2)

去括號,得5x=3x-6

移項(xiàng),得5x-3x=-6

合并同類項(xiàng),得2x=-6

系數(shù)化為1,得x=-3

經(jīng)檢驗(yàn),x=-32.【答案】B【解析】去分母得x－1＝2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x＝3,應(yīng)選B.3.【答案】D【解析】此題考查分式方程,難度較小.當(dāng)a=0時(shí)方程無解,故a≠0;當(dāng)a=5時(shí),方程也無解,故a≠5.選項(xiàng)D正確.4.【答案】C【解析】此題考查分式的值為0的條件,難度較小.∵分式x-2x+1的值為0,∴x-2=0,x+1≠05.【答案】A【解析】判斷增根的步驟為:①讓最簡公分母為0,確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程,檢驗(yàn)是否符合題意.方程兩邊乘x-1,得7+3(x-1)=m,∵原方程有增根,∴x-1=0,解得x=1,當(dāng)x=1時(shí),m=7,符合題意.應(yīng)選A.6.【答案】D【解析】分式方程兩邊同乘以x(x＋1)得x(x＋1)－(5x＋2)＝3x

整理，得x2－7x－2＝0，應(yīng)選D.7.【答案】C【解析】∵A,B,D方程中的分母含有未知數(shù)，∴是分式方程;∵C的方程x3+x6=1分母不含有未知數(shù),∴不是分式方程.8.【答案】D【解析】原方程去分母得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),整理得(2m+1)x=-6.

①當(dāng)2m+1=0時(shí),整式方程無解,此時(shí)m=-0.5;

②當(dāng)2m+1≠0時(shí),∵分式方程無解,∴最簡公分母x(x-3)=0,即x=0或x=3,

當(dāng)x=0時(shí),代入(2m+1)x=-6,m無解,舍去;

當(dāng)x=3時(shí),代入(2m+1)x=-6,求得m=-1.5.

綜上所述,m=-0.5或-1.5.應(yīng)選D.9.【答案】A【解析】∵a⊕b=1b-1a,

∴2⊕

(2x-1)=12x-1-12,

∵2⊕

(2x-1)=1,∴12x-1-12=1,即12x-1=310.【答案】B【解析】第二次捐款人數(shù)為x+20,又因?yàn)閮纱稳司杩铑~相等,所以4800x=5000x+20.應(yīng)選11.【答案】012.【答案】a>1且a≠2

13.【答案】2或1

14.【答案】x=15

15.【答案】34

16.【答案】360x－17.(1)【答案】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天才能完成任務(wù),

那么由題意,得1x×30+20(14030+1x20)=1.

解得x=100.經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解.

答:乙隊(duì)單獨(dú)做需要100天才能完成任務(wù).

(2)【答案】由題意及第1問,可得x40+y100=1,即y=100-52x.

∵y<70,∴100-52x<70,解得x>12.

又∵x<15且x為正整數(shù),∴x=13或14.

當(dāng)x=13時(shí),y=67.5,不是整數(shù),故x=13不符合題意,舍去;當(dāng)x=14時(shí),y=100-35=65,符合題意.

綜上所述,甲隊(duì)做了14天,乙隊(duì)做了65天.

答:甲隊(duì)實(shí)際做了14天,乙隊(duì)實(shí)際做了65天.

18.(1)【答案】設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫為x件,由題意,得13200x+10=288002x.2分

解這個(gè)方程,得x=120.

經(jīng)檢驗(yàn),x=120是所列方程的根.

所以,該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件.

(2)【答案】設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)是y元,由題意,得

(3×120-50)·y+50·0.8y≥(13200+28800)(1+25%).6分

解這個(gè)不等式,得y≥150.