19.1多邊形內(nèi)角和

目標與資源主題（課時）多形的內(nèi)角和

思考與記錄學習目標評價任務

探并了解多邊形的內(nèi)角和公式。能多邊形的內(nèi)角和公式進行應用，解決實問題。掌多邊形的外角和定理，并能運用。學習資源學習經(jīng)歷課前預習課中學習

一、創(chuàng)設問題情境，導入新課問題看完這組圖片，你能抽象出哪些幾何形

問題2：生活中有如此多幾何形，你對它們有多少了解？我們知道三角形的內(nèi)角和等于180度正方形，長方形的內(nèi)角和等于度么四邊形邊邊形呢？二、合作交流、探究新知活動一：探究“意四邊形的角和”問題1：任意四邊形的內(nèi)角和多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？活動任務：用盡可能多的方法探索四邊形的內(nèi)角和?；顒右螅合燃合?，再小組交流。然每個小組派兩名同學代表展示，并說出法。交流展示個組上臺展示探索過程他組補充，并說出不同點。（）：任意畫一個四邊形，量一量它的四個內(nèi)角，算一算它們的和，（）：把準備好的四邊形紙卡紙，標上字母，然后把其中的三個內(nèi)角剪下，拼到最后一個內(nèi)角上，看看會有什么結果。（）：把四形轉化成三角形來求問題2：能否把四邊形轉化成角形來求呢？怎樣進行轉化呢？活動任務：用盡可能多的方法把四邊形轉化成三角形活動要求：先己畫，再小組交流畫法。小交流之后，匯總小組意見分析做法中有什么不同？有不同意見的嗎？（）四邊形個頂作四邊形的一條對角把四邊形分成兩個三角形,這進行轉化得到結論四邊形的內(nèi)角和為：2×°°（）以在四邊形的內(nèi)部找一個點與四個頂點連接，將四邊形分成四個三角形這樣進行轉化得到結論四邊形的內(nèi)角和為：×°－°°

（）以在四形的一邊上找一個點與四個頂點連接，將四邊形分成三個三角形這樣進行轉化得到結論四邊形的內(nèi)角和為：×°－°°（）以在四邊形的外部找一個點與四個頂點連接，將四邊形分成四個三角形這樣進行轉化得到結論四邊形的內(nèi)角和為：×°－°°活動二：探究“邊形的內(nèi)角”問題1：類比四邊形的內(nèi)角和你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？活動任務：用用盡可能多的方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和?；顒右螅鹤灾魈骄?，得出結論交流展示：找代表上臺展示探索過程，其他不同方法者補充。（）以用角形的內(nèi)角和。過五邊形一個頂點,作五邊形的兩條對角線,把邊形分成三個三角形,這樣進行轉化得到結論。（）用分割方式，將五邊形分割為個三角形1個四邊形；將六邊形分割為1個三角形1個五邊形或2個四邊形；七邊形的分割更多。問題：能想出六邊形和七邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？問題多邊形的內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)有什關系？活動任務：讓學生自己歸總，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（活動要求：自主探究，得出結論交流展示：找代表上臺展示探索過程，其他不同方法者補充。難點分解：①從五邊形、六邊形一個頂點作對角線，可引多少條對角線？可把多邊形分成多少個三角形？內(nèi)角和是多少？②分成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關系？③邊從一個頂點可作多少條對角線？可構成多少個三角形？內(nèi)角和怎樣求？為什么？④你能得出求n邊內(nèi)角和的公式嗎？規(guī)律探究：

多邊形的邊數(shù)34567…n分成的三角形個數(shù)1235…n-2多邊形的內(nèi)角和180°×180°×180°×31804180°×

…(n-2)°歸納結論：n邊形的內(nèi)角和等(n－×°n是大于等于3的整數(shù)三、應用新知嘗練習分組競賽、情感升華：1一個多邊形每個內(nèi)角都等于120°它（邊形?2個多邊形的內(nèi)角和等于1800°形3八形的內(nèi)角和是（）。4、一個多邊形的內(nèi)角是1440°它是（）邊形?；顒尤禾骄慷噙呅蔚耐饨呛蛦栴}1：在六邊形的每個頂點各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少度？問題2：如果將六邊形換成n邊（n是于等于3的整數(shù)果相同嗎？