高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案

高二理科9月考數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?共150分.考試時(shí)間120分鐘.AAA參考公式1方程y=bx+a是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（xi,yi）,（x2,AAy2），…，（xn,yn）的回歸方程，其中a,b是待定參數(shù).（X,y）稱為樣本點(diǎn)的中心點(diǎn).參考公式2K2=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分1.在直角坐標(biāo)系中，已知A—1,2）,B(3,0），那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分1.在直角坐標(biāo)系中，已知A—1,2）,B(3,0），那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(2,2)B.(1,1)C.(—2,—2)D.(—1,—1)22222.圓xy=50與圓xy-12x-6y，40=0的公共弦長(zhǎng)為(A.3.數(shù)列"a:滿足an11-an=1,a8=2,則a1=1A.-2B.2C.4.若S為數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，且nS=n+11，則等于（a55A.6B.C.130.300*050*0250*010k3.8416*0246*635如下圖，A,B兩點(diǎn)都在河的對(duì)岸（不可到達(dá)），為了測(cè)量A,B兩點(diǎn)間的距離，選取一條&&下列程序框圖的輸出結(jié)果為12345678910的是（）基線CD，測(cè)得：CD=200m,ZADB=NACB=30°,NCBD=60°，貝yAB=()A.200、3mB.200.3C.100.一2mD.數(shù)據(jù)不夠，無(wú)法計(jì)算3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）若直線a//平面：?，直線b//平面：?，則直線a不一定平行于直線b若平面.匚不垂直于平面I；-"，則二|內(nèi)一定不存在直線垂直于平面若平面〉—平面：，則〉內(nèi)一定不存在直線平行于平面：d.若平面〉—平面v,平面二丨平面v,：?n=丨，則丨一定垂直于平面v以下四個(gè)命題中：在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷的擬合效果，R2越大,模型的擬合效果越好；兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1;若數(shù)據(jù)X!,X2,X3，…，Xn的方差為1,則2X!,2X2,2X3,...,2Xn的方差為2；對(duì)分類變量X與y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小,判斷“X與y有關(guān)系”的把握程度越大.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4(W)/ti出VA開始出7!=r+lC978493C-664647D.66C.86,84B.84,85A.45B.-55(W)/ti出VA開始出7!=r+lC978493C-664647D.66C.86,84B.84,85A.45B.-559.如圖是2018年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為（）10?如圖所示程序框圖中，輸出S=（）BDA.85，84D.84，86r=?+JS=S+iS=5+d〔站束）11.在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-ABQiD,中,BP1P在線段BD1上,且函二，M為線段BG上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐m-pbc的體積為（）A.1B.3C.9D.與M點(diǎn)的位置有關(guān)2212.一個(gè)球體經(jīng)過(guò)切割后,剩下部分幾何體的三視圖如右圖所示,則剩下部分幾何體的體積7-：A.6D.12.一個(gè)球體經(jīng)過(guò)切割后,剩下部分幾何體的三視圖如右圖所示,則剩下部分幾何體的體積7-：A.6D.3'：4第II卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上把38化為二進(jìn)位制數(shù)為|x_y__1若變量x,y滿足約束條件＜x+y^4，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值為［八2某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，則其線性回歸直線方程是X24568y3040605070已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到一1,0,4,x,7,14，中位數(shù)為5,則這組TOC\o"1-5"\h\z數(shù)據(jù)的方差為.直線li和I2是圓x2+y2=2的兩條切線.若li與12的交點(diǎn)為(1,3)，貝Uli與I2的夾角的正切值等于.已知函數(shù)f(x)=(ax_1)(x_b,)如果不等式f(x).0的解集是(_1,3)則不等式f(―x)V0的解集是三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟?(12分)(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù).(2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=3x5+2x3-8x+5在x=2時(shí)的值。(12分)在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2X2的列聯(lián)表；(2)是否有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？如圖，正方形ABCD所在的平面與△CDE所在的平面交于CD,AE_平面CDE,且AB=2AE.求證：AB//平面CDE；求證：平面ABCD_平面ADE.22（12分）已知AD是ABC中/A的角平分線，且cos2A5cosA=2，:ADC與ADB的面積之比為1:2.（1）求sin/A的值；（2）求sin.ADC的值.23.（12分）已知直線l:4x3y1^0,半徑為2的圓C與丨相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方.（1）求圓的方程；（2）若直線過(guò)點(diǎn)M1,0且與圓C交于代B兩點(diǎn)（A在x軸上方,B在x軸下方），問(wèn)在x軸正半軸上是否存在定點(diǎn)N,使得x軸平分/ANB?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由高二9月考數(shù)學(xué)試題（理）答案選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.B11.B12.A第II卷、填空題:13.把38化為二進(jìn)位制數(shù)為1001101315.133515.13352216?24317.18.(-co,-32(1,中處)三、解答題：19.(12分)用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù)。(2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式53f(x)=3x+2x-8x+5在x=2時(shí)的值?！敬鸢浮?1)57(2)101解：1995=2288+171,228=1711+57,17仁573因此57是1995與228的最大公約數(shù)。53解：f(x)=3x+2x-8x+5=((((3x+0)x+2)x+0)x-8)x+5v0=3,v1=32=6,v2=62+2=14,v3=142=28V4=282-8=48,v5=482+5=101所以，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值是101.

20.解：(1)2X2的列聯(lián)表1性別休閑方式看"視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124(2)假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”:6.201計(jì)算“I24(4333一27:6.20170匯54漢64漢60因?yàn)閗_5.024，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的,即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”21.證明：(1)正方形ABCD中，AB//CD,又AB広平面CDE，CD匚平面CDEAB//平面CDE.(2)???AE_平面CDE，且CD平面CDE,22???AE_CD,又正方形ABCD中，CD_AD,且AE帝A,AE平面ADE,AD平面ADE,???CD_平面ADE,又CD平面ABCD,平面ABCD丄平面ADE.22（12分）已知AD是ABC中A的角平分線，且cos2A5cosA=2，:ADC與ADB的面積之比為1:2.（1）求sin/A的值；（2）求sin/ADC的值.2（1cos2A=2cosA-1,1.?.由cos2A■5cosA=2，得cosA或cosA=-3（舍去）2-sinA?2（2）???S^DCJ,.SADB2CD1?—BD2?-AD是ABC中.A的角平分線，?AC_1AB2設(shè)CD=m,AC=n,由余弦定理得：CB^AC2AB2-2AC*AB*cos60.即得：n二3m,???由正弦定理得:CD???由正弦定理得:CDsinCADACsinADC?sinADC23.(5、\23.(5、\a>-,則(1)設(shè)圓心Ca,04a10二2=■5a=0或a=-5(舍).所以圓C:x2y2=4.(2)當(dāng)直線(2)當(dāng)直線AB_x軸時(shí),x軸平分.ANB,當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程y=y=kx-1,Nt,0,AXi