高一數(shù)學(xué)期末考試試題答案

高一期末考試一試題命題人：增城高級(jí)中學(xué)吳瑋寧一、選擇題（本大題共10小題，每題5分,共50分,在每個(gè)小題中的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)切合題目要求)1。已知會(huì)合，則會(huì)合中的元素的個(gè)數(shù)為（）A。B。C。D.2。已知點(diǎn)和點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值是（）A.或B.或C?；駾?；?.已知兩個(gè)球的表面積之比為，則這兩個(gè)球的半徑之比為（）A.B。C.D。4.圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線的距離的最小值為()A。B。1C.3D。45。直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.6。已知直線(）

,

相互垂直,

則

的值是A。

B。

C。

或D?；?。以下函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）。D。8。如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為圖左視圖俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（

）

1的正方形，

主視A。B。C.D。俯視圖9。設(shè)是不一樣的直線，是不一樣的平面,有以下四個(gè)命題：①②③④其中，真命題是()A。①④B.②③C。①③D。②④10。函數(shù)的零點(diǎn)所在的大概區(qū)間是（）。D。二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11。設(shè)映照,則在下，象的原象所成的會(huì)合為12.已知在上遞減,在上遞加，則13。過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為14.已知，且，則三、解答題。本大題6題共80分。15（12分）已知二次函數(shù)（1）指出其圖像對(duì)稱軸,極點(diǎn)坐標(biāo)；(2）說(shuō)明其圖像由

的圖像經(jīng)過(guò)如何的平移得來(lái)

;（3）若

,求函數(shù)

的最大值和最小值。16（12分）求過(guò)點(diǎn)17（14分）如圖

,

，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程。已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱

中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)。1)求證:II)求證：B（III18(14

）求三棱錐分）求經(jīng)過(guò)

的體積。和直線

相切，且圓心在直線

上的圓的方程.19（14分)關(guān)于函數(shù),判斷并證明函數(shù)的單一性;(2）能否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)為奇函數(shù)?證明你的結(jié)論20（14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）假如函數(shù)起碼有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，求的值。參照答案一、選擇題CDABBCBCCB二、填空11。12.2113。14.三、解答題15。2分（1）對(duì)稱軸，極點(diǎn)坐標(biāo)4分（2)圖象可由向右平移兩個(gè)單位再向上平移7個(gè)單位可得。6分（3），由圖可知在，函數(shù)的最大值為7，最小值為312分16。法一：（截距式）當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線為—-—-—--——-—--———-———————（5分）當(dāng)直線可是原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為(),直線過(guò)點(diǎn),代入解得因此直線方程為因此，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為和。法二(斜截式)依題意知直線明顯存在斜率,--——--——---———---——-(2分)設(shè)直線方程為，直線過(guò)點(diǎn),代入方程有①直線在軸和軸的截距分別為和,依題意有②----6分由①②解得或10分因此直線的方程為和——-—--—-—-——-——-—-————---——12分17.證明（1）在中，由余弦定理得，為直角三角形，又，—-—-——--—-6分（2）連接交于點(diǎn)E，則E為的中點(diǎn)，連接DE，則在中，，又,則---———--—---—————-—-----——--10分（3）在知而又———-—-—-——-—--—--——-—-—---—-———--—-————14分18。解：由于圓心在直線上,設(shè)圓心坐標(biāo)為1分設(shè)圓的方程為2分圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和直線相切所以有8分解得,或12分因此圓的方程為或14分19、（1）函數(shù)為R上的增函數(shù)．證明以下：函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)隨意=4R6.8

R2

a110

a1,

.14201,———-————42)----—-——