三角形面積 全省一等獎(jiǎng)

三角形的面積北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

前面是怎樣探討平行四邊形面積計(jì)算方法的？導(dǎo)入平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形推導(dǎo)8cm4cm鋪墊計(jì)算下面圖形的面積，并與同學(xué)說說你的方法。5cm底高平行四邊形面積=底×高3cm4cm創(chuàng)設(shè)情境下圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？每個(gè)小方格的邊長表示1CM,三角形的面積是多少?探索活動(dòng)1畫方格，數(shù)一數(shù)就可以……用方格數(shù)，麻煩，不準(zhǔn)確。有沒有一個(gè)方便又快捷的方法呢？轉(zhuǎn)化會(huì)計(jì)算面積的圖形推導(dǎo)三角形三角形面積計(jì)算公式方法提示：指出下面三角形的底和相應(yīng)的高。（單位：厘米）

4638212拼一拼：請(qǐng)拿出兩個(gè)完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些圖形？可以這樣拼：返回點(diǎn)繼續(xù)擊

兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？動(dòng)手試試！底高實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？動(dòng)手試試！想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（兩個(gè)銳角三角形重合）實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。一個(gè)（）三角形的面積是拼成（）面積的（）。銳角平行四邊形一半

兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形呢？再動(dòng)手試試！底高實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。??沿三角形兩邊中點(diǎn)連線剪開，也能拼成一個(gè)平行四邊形。實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形我相信，我能行！底高高??平行四邊形三角形面積面積底底高高÷2==××轉(zhuǎn)化結(jié)論每個(gè)三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的二分之一平行四邊形的面積=底X高三角形的面積=底X高2平行四邊形的底和高就是三角形的底和高S=ah23cm4cm公式運(yùn)用現(xiàn)在你能求出這張三角形彩紙的面積嗎？

1.計(jì)算下面三角形的面積。6cm7cm5cm4cm12cm3cm5×4÷2=10()12×3÷2=18()6×7÷2=21()38口算下面三角形的面積厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米6×4÷2=12（平方厘米）8×3÷2=12（平方厘米）12×2÷2=12

（平方厘米）練一練底/cm52.410高/cm7813三角形面積/cm21.完成下表。

17.59.6652.計(jì)算下圖三角形的面積。4.8cm5cm4cm練一練4.誰說得對(duì)？

兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長方形。（）

三角形的面積一定比平行四邊形面積小。（）

兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

兩個(gè)形狀一樣、大小相等的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

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)

XXXV認(rèn)識(shí)下面這些交通標(biāo)志嗎？向右轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人遵守交通規(guī)則，過馬路做到：一停、二看、三通過。0.78m0.9m2、算一算制作一塊警示牌需要多大面積的鐵皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)3.拼一拼，議一議：下面哪兩個(gè)三角形能拼成長方形？哪兩個(gè)能拼成正方形？兩個(gè)完全一樣的直角三角形，能拼成長方形。兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，能拼成正方形。你有什么發(fā)現(xiàn)？下圖中哪個(gè)三角形的面積與紅色的三角形的面積相等？為什么？

你能在圖中畫出一個(gè)與紅色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。聰明題等底等高的三角形，面積一定相等。下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？思考題AB哇，你真聰明！練習(xí)。

判斷題：

1.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（

）

3.三角形的面積等于三角形的底乘以高除以2。（）

4.一個(gè)三角形的面積是15平方厘米，高是3厘米，則它的底是5厘米。（）2.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。（）

1.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）

2.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。（）。練習(xí)

5.直角三角形的面積等于與它等底等高的長方形面積的一半。（）

6.平行四邊形的面積比三角形的面積大。（）

７.三角形面積的大小與底和高有關(guān)，與形狀和位置無關(guān)。（）８.兩個(gè)三角形面積相等，它們的底和高一定相等。（）。練習(xí)選擇題：1.三角形有（）組底和高。Ａ.１組Ｂ.２組Ｃ.３組２.任意兩個(gè)一樣大小三角形都能組成一個(gè)（）。Ａ.長方形Ｂ.平行四邊形Ｃ.正方形

3.三角形的底擴(kuò)大2倍，高變?yōu)樵瓉淼?/2，則它的面積（）。A.擴(kuò)大2倍B.原來的1/2C.不變。練習(xí)計(jì)算題：

1.一塊三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃需要多少錢？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面積是48.75平方分米，買這塊玻璃需要43.9元。。

2.有一塊三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面積。

分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就應(yīng)該是（802）5（米），應(yīng)用三角形的面積公式S=ah÷2

即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地的面積是6200平方米。一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米）答：剩下的面積是14平方厘米。25米8米25×8÷2=100（平方厘米）答：這個(gè)草地的面積是100平方厘米。我相信，我能行！我一定行！我會(huì)全力以赴?。ň毩?xí)十九）22cm20cm45cm8.按要求計(jì)算面積：（1）梯形中兩個(gè)三角形的面積各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)這個(gè)梯形的面積是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）9.(1)在一個(gè)長18cm，寬12cm的長方形中，剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（2）在一個(gè)邊長是8.5cm的正方形中，剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（3）在一個(gè)底邊是10cm，高8cm的平行四邊形中，剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)8.5cm8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)你從中能