2022年河北省邯鄲市館陶縣館陶學(xué)區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1?1（）小題各3分，11?16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.如圖，測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的應(yīng)是圖中（）

八

〃

1

M,

I

-------------------B

A.線段雨的長(zhǎng)度B.線段P8的長(zhǎng)度C.線段PM的長(zhǎng)度D.線段P”的長(zhǎng)度

2.等號(hào)左右兩邊一定相等的一組是（）

A.—（〃+/7）=—ci~\~hB.ci=a+a+aC.-2（。+。）=—2a-2bD.——人）=—a—b

3.如果a〉b,那么一定有則m的取值可以是（）

mn

A.-10B.10C.0D.無(wú)法確定

4.若要在（5夜-血）口0的“口”中填上一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使計(jì)算結(jié)果最大，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該填（）

A.+B.-C.XD.4-

5.如圖，已知A,B為兩座海島，若一個(gè)燈塔在海島A北偏東65。的方向上，在海島8北偏西35。的方向上,

則燈塔可以表示為（）

■-才,,

AB

??

EF

A.點(diǎn)CB.點(diǎn)/）C.點(diǎn)ED.點(diǎn)尸

6.用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成如圖所示的幾何體，現(xiàn)拿掉其中的一個(gè)小立方體后，從正面看這個(gè)幾何

體得到的平面圖形的面積與拿掉前相同，則這個(gè)拿掉的小立方體可以是（）

J正面

A.①B.②C.③D.④

7.如圖YABC。中，要在對(duì)角線8。上找點(diǎn)E,F,使四邊形AECF為平行四邊形，現(xiàn)有甲、乙、丙三種方

案，則正確的方案是（）

I)

n

甲：只需要滿(mǎn)足8E=OE乙：只需要滿(mǎn)足4E=CF；丙：只需要滿(mǎn)足A￡〃CF.

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、丙才是C.只有甲、乙才是D.只有乙、丙才是

8.圖1是裝滿(mǎn)了液體的高腳杯（數(shù)據(jù)如圖），用去部分液體后，放在水平的桌面上如圖2所示，此時(shí)液面4B

=（）

A.4cmB.女mC.2cmD.1cm

6J444平4444861W-444?

9.計(jì)算：2+2+L+2+3x3xLx3=()

A.2m+3nB.nr+3nC.2m+n3D.2m+3"

10.一個(gè)適當(dāng)大的正六邊形，它的一個(gè)頂點(diǎn)與一個(gè)邊長(zhǎng)為定值的小正六邊形A8CDEF的中心。重合，且與邊

AB,C￡＞相交于G,H（如圖）.圖中陰影部分的面積記為S,三條線段G8,BC,C4的長(zhǎng)度之和記為/,在大

正六邊形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

B.S不變，/變化C.S變化，/變化D.S與/均不變

11.數(shù)軸上A,8兩點(diǎn)（不與原點(diǎn)O重合）分別表示有理數(shù)％々，AB的中點(diǎn)為P,若百一/＜0,且R＞同，

則關(guān)于原點(diǎn)O的位置，下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)。在點(diǎn)A的左側(cè)B.點(diǎn)。在點(diǎn)P的右側(cè)

C.點(diǎn)。與點(diǎn)P重合D.點(diǎn)。在線段AP上

12.如圖，點(diǎn)P在銳角NA08的內(nèi)部，連接OP,OP=3,點(diǎn)P關(guān)于。4,08所在直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是《，

P2,則《，巴兩點(diǎn)之間的距離可能是（）

?Pl

?冉'B

A.8B.7C.6D.5

13.如圖是甲、乙兩人分別作的一種輔助線，其中輔助線作法能夠用來(lái)證明三角形中位線定理的是（）

甲的作法乙的作法

如圖，延長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連接DC,AF,如圖，過(guò)點(diǎn)E作GE〃AB,過(guò)點(diǎn)A作A尸〃BC,

FC.GE與AF交于點(diǎn)F.

........J

上J2fMe

8GC

Bc

A.甲和乙的輔助線作法都可以B.甲和乙的輔助線作法都不可以

C.甲的輔助線作法可以，乙的不可以D.乙的輔助線作法可以，甲的不可以

14.從某校2000名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)卷中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，將這部分學(xué)生的鍛煉時(shí)長(zhǎng)作

為一個(gè)樣本進(jìn)行研究，并將結(jié)果繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中一部分被墨跡遮蓋.已知每天鍛煉時(shí)長(zhǎng)為lh

的學(xué)生人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的36%,則下列說(shuō)法正確的是

,2000名學(xué)生是總體

C.鍛煉時(shí)長(zhǎng)1.5h是這個(gè)樣本的眾數(shù)該校鍛煉用時(shí)為2h的學(xué)生約有200名

15.已知匕＞。＞0,則分式色與四的大小關(guān)系是（

）

bb+\

.-＞—D.不能確定

bb+1

16.如圖，在等腰直角三角形ABC中，NA8C=90°,以B為圓心，小于A8的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB,

BC于點(diǎn)E,F,分別以點(diǎn)E,尸為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)O,

2

在射線BP上作00=08,連接A。，CD.

結(jié)論I：ACLBD,AD=CD.

結(jié)論n：若四邊形A8CD的周長(zhǎng)為16,則AC=4j§.

下列說(shuō)法正確的是（）

A.i和ii都對(duì)B.i和n都不對(duì)c.i不對(duì)n對(duì)D.i對(duì)ii不對(duì)

二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）

17.在一元二次方程f—2以+。=0中，若/—/,>（）,則稱(chēng)。是該方程的中點(diǎn)值.

（1）方程X?—8x+3=0的中點(diǎn)值是；

（2）已知f一,收+n=0的中點(diǎn)值是3,其中一個(gè)根是2,則此時(shí)修〃的值為.

18.如圖，△ABC中，AC=8,NA=30°,NA5C=50°,點(diǎn)P為A8邊上任意一點(diǎn)（尸不與點(diǎn)B,C重合）,

/為△BPC的內(nèi)心，則：

（1）CP的最小值是；

（2）NC/B的取值范圍是.

19.如圖，線段A8,0c垂直于x軸的負(fù)半軸，垂足分別為8,C,48=8=8,BC=3,E是0c的中點(diǎn),

反比例函數(shù)y='（X<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與AB交于點(diǎn)F.

（1）若點(diǎn)5坐標(biāo)為（-6,0）,則m的值為；

⑵若AF—AE=2.且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a.則點(diǎn)F的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題滿(mǎn)分8分）

某花卉基地購(gòu)買(mǎi)了一批水培植物營(yíng)養(yǎng)波，已知甲種營(yíng)養(yǎng)波每瓶2L乙種營(yíng)養(yǎng)液每瓶3L

（1）若花卉基地購(gòu)買(mǎi)了甲種營(yíng)養(yǎng)液機(jī)箱（每箱12瓶），乙種營(yíng)養(yǎng)液〃箱（每箱10瓶），共QL.用含相，〃的

式子表示Q；

（2）若購(gòu)進(jìn)甲種營(yíng)養(yǎng)液6xl（）3瓶，乙種營(yíng)養(yǎng)液5x104瓶，用科學(xué)記數(shù)法表示Q.

21.（本小題滿(mǎn)分9分）

老師寫(xiě)出一個(gè)整式（0?+反一4）一（3/+2X）（其中”，力為常數(shù)，且表示系數(shù)），然后讓同學(xué)們給〃，人賦予

不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.

（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2/一3X-4.則甲同學(xué)給出a,b的值分別是a=,

b=;

（2）乙同學(xué)給出了a=2,6=—1,請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；

（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)直接寫(xiě)出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果.

22.（本小題滿(mǎn)分9分）

在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”“麗”“中”“國(guó)”的四個(gè)小球.除漢字不同之外。小球沒(méi)有任

何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“中”的概率為;

（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表法），求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰

能組成“美麗”或“中國(guó)”的概率

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回口袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺颍浫〕龅膬蓚€(gè)球上的漢字恰能組成

“美麗”或“中國(guó)”的概率為尸2,請(qǐng)直接寫(xiě)出6的值，并比較［，6的大小.

23.（本小題滿(mǎn)分9分）

如圖，直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,4）和C（12,—4）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（8,4）,點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與

點(diǎn)A重合），直線4：y="+2攵（左。0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸，并與4交于點(diǎn)M.

（1）求直線4的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,與）求

（3）直線6與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)P的移動(dòng)過(guò)程中，％的取值范圍是.

24.（本小題滿(mǎn)分9分）

如圖，扇形AOB是e。的一部分，連接48,E是A8的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ECJ_04于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)8作e。的切

線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12,BD=5,過(guò)。點(diǎn)作。尸_1_48于點(diǎn)凡

①求cosNEC昭的值；

②求e。的半徑.

25.（本小題滿(mǎn)分10分）

某農(nóng)作物的生長(zhǎng)串P與溫度f(wàn)（℃）有如下關(guān)系：如圖1,當(dāng)10W/W25時(shí)可近似用函數(shù)p=刻畫(huà)；當(dāng)

19

2541<37時(shí)可近似用函數(shù)〃=一訴（，一/1）~+0.4刻畫(huà).

（1）求〃的值；

（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)機(jī)（天）與生長(zhǎng)率p滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系如表:

生長(zhǎng)率/?0.20.250.30.35

提前上市的天數(shù)〃？（天）051015

①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求，〃關(guān)于°的函數(shù)解析式;

②請(qǐng)用含f的代數(shù)式表示m

（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度在（2）的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí)，每天的成本為

200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市（一次售完），銷(xiāo)售額可增加800元.因此給

大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度/（℃）之間的關(guān)系如圖2.問(wèn)提前上市多少天時(shí)增加的利

潤(rùn)最大？并求這個(gè)最大利潤(rùn).（農(nóng)作物上市后大棚暫停使用）

26.（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在心△ABC中，/ABC=90。，AB=3,BC=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段P。，過(guò)點(diǎn)。作。ML4B,交射線AC于

點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/s.

（1）線段的長(zhǎng)為；（用含/的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，求/的值;

（3）設(shè)△PQM與△ABC重疊部分圖形的面積為S（S>0）,求S與r之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）取線段的中點(diǎn)H,作直線BH,當(dāng)直線8H將△PQM分成的兩部分圖形的面積比為1：3時(shí)，直接

寫(xiě)出此時(shí)，的值.

/.V

Q

B2------------------------C

2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題

參考答案

1.D2.C3.A4.C5.B6.D7.B8.B9.D10.D11.B

12.D13.A14.C15.A16.D

17.(1)4(2)4818.(1)4(2)\050<ZBIC<\55°

19.(1)-12(2)(-4,1)

20.解：(1)24m+30M；

(2)(2=6xlO3x2+5xlO4x3=1.2xlO4+15xlO4=16.2X104=1.62X105.

21.解：(6LX?4)-(3d+2x)=dix?+Zzx-4-3%2—2x=(Q-3)工+(力-2)]-4；

(1)5-1提不：,?,甲計(jì)算的結(jié)果為2光2—3x—4,1?。―3=2,Z?—2=—3,?*.tz=5,b——1；

（2）乙同學(xué)給出了〃=2,/?=—1,?,?計(jì)?算結(jié)果為（2—3）^+（—1—2）x—4=—尤2—3%—4；

（3）-4提示：??,丙同學(xué)計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，???〃-3=0,人一2=0.??.a=3,b=2.當(dāng)

。=3,〃=2時(shí)，丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果為-4.

22.解：（1）-；

4

（2）列表如下：

美麗中國(guó)

美—麗，美中，美國(guó)，美

麗美，麗—中，麗國(guó)，麗

中美，中麗，中—國(guó)，中

國(guó)美，國(guó)麗，國(guó)中，國(guó)—

由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的有4種結(jié)果，所

以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的概率<=；；

(3)根據(jù)題意知，共有16種等可能結(jié)果，其中取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的有4種

41

結(jié)果，所以取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“中國(guó)”的概率E=m=^，，6>2.

23.解：(1)：直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和C(12,-4),設(shè)直線人的解析式為y=sx+"

1=4s=—

代入點(diǎn)4、點(diǎn)C坐標(biāo)，得《，解得3?

1⑵+11/=4

2

直線4的解析式為y=—；x+4；

(2)?.?點(diǎn)M的坐標(biāo)為且點(diǎn)仞在直線4：y="+2左仕00)上,

：.k+2k^—,

3

直線1的解析式為y^—x+—,

299

???點(diǎn)P是線段AB與直線4的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為|,4

2

(3)(-2,0)-<A:<2提示：?.?直線/2：卜=丘+2%(左。0),...當(dāng)y=0時(shí)，x=-2.

:.直線4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),.,.點(diǎn)P在線段AB上，

當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)A重合時(shí)，2k=4,解得攵=2,

2

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，8k+2k=4,解得比=上,

5

2

又?.?點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，.?4的取值范圍是*<Z<2.

5

24.解：(1)證明：???BO為切線，.；.NOB￡)=90°,即NOBE+NOBE=90°,

'.'CD±OA,ZA+ZA￡C=90°,而OA=O8,:.NOAB=NOBE,:"AEC=NDBE,

■:/AEC=/DEB,:.NDEB=NDBE,：.DB=DE；

(2)①如圖，連接OE,是A8的中點(diǎn)，：.AE=BE=6,

r-;7DF4

'：DE=DB=5,DF±BE,:.EF=BF=3,在Rt△DEF中,DF^>J5-3=4,cosNEDF=——=-

DE5

②如圖，連接OE,是AB的中點(diǎn)，OA=OB,：.OE1AB,：.ZOEB=90°,NEOB+NE8O=90。,

BE4

而NOBE+NQBE=90。，：.ZEOB=ZDBF,在.Rt△OBE中,sinZEOB=——=sinZDBF=-,

OB5

.?.06=2=",即e。的半徑為”.

422

0

171?

25.解：(1)把(25,0.3)代入〃=-----(/—/?)+0.4,得0.3=-------(25—〃)+0.4,

160v)160')

解得〃=29或〃=21,?.?〃>25,，〃=29；

^〃一皿、0.2Z+8=0,“,hl=100,

（2）①由表格可知，機(jī)是p的一次函數(shù)，設(shè)加=即+6,則《解得＜

0.3女+8=10,[b=-20,

m=100/7-20；

②當(dāng)10WfW25時(shí)，p=-t--,

505

m=1001—Z|-20=2r-40；

(505)

當(dāng)25KfK37時(shí)，p=-------(r-29)'+0.4,

160v'

i,5,

Am=100-------。-29)-+0.4-20=--(r-29)'+20；

160V)8V)

(3)①當(dāng)2()<fW25時(shí)，設(shè)vv=W+c,由(20,200),(25,300),得w=20f—200.

增加利潤(rùn)為800m+[200x30-w(30-m)]=40r-200—12000,

?.?拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線是t=2.5,.?.當(dāng)t=25時(shí)，增加的利潤(rùn)的最大值為8000元；

②當(dāng)25WfW37時(shí)，w=300,增力口的禾I」?jié)櫈?00m+[6000-w(30-m)]=--^(Z-29『+19000.

...當(dāng)￡=29時(shí),增加的利潤(rùn)最大值為19000元，此時(shí)，加=20.

綜上所述，當(dāng)f=29時(shí)，提前上市20天，增加的利潤(rùn)最大，最大值為19000元.

4

26.解：(1)-t

3

提示：'：QM±AB,