中學(xué)化學(xué)競賽試題資源庫-金屬晶體

3456公眾號：惟小筑3456化試源庫A組

--晶1．不僅與金屬的晶體構(gòu)有關(guān)而且與金屬子本身的性質(zhì)有關(guān)的是A導(dǎo)電B電熱性延性密度2．以下何種物質(zhì)的導(dǎo)性是由自由電子的運(yùn)動所決定的A熔融食鹽B飽和食鹽水石墨D銅3．金屬晶體的特征是A熔點(diǎn)很高B熔點(diǎn)都很低都很硬D都有電、導(dǎo)熱、延展性4．含有陽離子而不含陰離子的晶體是A原子體B分子晶體C離晶體D金屬體5．金屬晶體的形成是過A金屬子與自由電子之的相互作用B金屬離子之間的相互作用自由電子之間的相互作D金屬子與自由電子之間的較強(qiáng)相互作用6．氫氣是重要而潔凈能源要用氫氣作能源,必須平安有效地存氫氣有報(bào)道稱某種合金材料較大的儲氫容量,晶體結(jié)構(gòu)的最|小單如右圖所示.那么這種合金的化學(xué)式ALaNiBLaNiLaNiDLaNi7．鐵原子半徑為1.268cm質(zhì)量為μ(＝1.67

24

g),那么鐵原子的體積(用

表示)為,鐵原子的密度為(用3表示).鐵原子密度比一塊鐵試樣的密大的因是

.8晶體是質(zhì)點(diǎn)(子離或原子)在空間有規(guī)那么地排列的有整齊外形以面體出現(xiàn)的固體物質(zhì).在空間里無限地期性的重復(fù)能成為晶體的具有表性的最|小單元,稱為晶胞.一Al－合金的立體晶胞如下圖.(1確定該金的化學(xué)_(2)假設(shè)晶胞的邊長＝anm,計(jì)此合金的密度________________(不必化簡3

.(3取定質(zhì)量該合金粉末溶于足量的稀溶中待反響完全停止得到氣體過,將渣用蒸餾水洗凈后取其質(zhì)的十分之一投入100mL一濃度的稀硝酸中,恰完全反響,共收集到氣體0.672L求酸的物質(zhì)的濃度.(以上氣體體積均在標(biāo)準(zhǔn)狀況下測)B

3424424公眾號：惟34244249．鋰金屬晶體由體心方晶胞組成問在一個(gè)晶胞中有多少個(gè)鋰原子?10．在金屬A與合的單位晶格中原子位角上,B原子位于面上,么此合金化合物的化式是什么?11晶成立方晶格原位于面心原位角.那么在單位晶胞上含有多少個(gè)學(xué)式單位?12

,算晶體中最臨近原子之間的離計(jì)能放入鎳晶體空隙中大子半徑是多少13．金晶體是面心立方體,的原子半徑為144pm(1每個(gè)晶中含幾個(gè)金原子?(2求出金密度14金屬金以面心立方格構(gòu)型形成晶體立方晶胞的長如右圖).a：(1在金原中相隔近原子之間的距離是多少?(2)一個(gè)金原子周圍有多少個(gè)與之距離為(題1)計(jì)算的值的金原子?(3金的密是多大(4)

證明金原子的填因子(

即立方體中所有原子本身所占據(jù)的體積數(shù))為.15．屬鉀是體心立方晶系,其型見右圖胞長＝(1相隔最近原子間距離是多少?(2相隔第近的原子間的距離是多少?(3每個(gè)鉀子周圍有多少個(gè)相距近的鉀原子(4每個(gè)鉀子周圍相距第二近的原子有多個(gè)?(5晶體鉀密度計(jì)算值是多少?16．一薄層金沉積在一正方云母片上正體邊長＝1.00cm金層形成理想的外表結(jié)構(gòu).將上述金屬和金線浸入到3

由和溶液組成的電解溶液,物質(zhì)的量濃度分別為mol/L,c(Na＝0.100mol/L兩電解質(zhì)間產(chǎn)生恒位差,金薄層作陰極,金線為陽極,屬必有排列整齊的銅(有個(gè)單原子層)沉在金基片上.的晶體結(jié)構(gòu)為面心立方其點(diǎn)陣恒等于.銅層沉積后電解液中CuSO的質(zhì)的量濃度為多少?17．晶體是質(zhì)點(diǎn)分子、離子或原子)在空間有規(guī)那么地排成的、具有整齊外形而多面體出現(xiàn)的固體物質(zhì)空間里無限地周期性地重復(fù)能成為晶體具代表性的最小位稱為單元晶胞.一種Al－合金的立方晶胞如右所示.(1)導(dǎo)出此晶胞中Fe原子周原子的個(gè)數(shù)比,并寫出此種合金的學(xué)式.(2假設(shè)此胞的邊長a計(jì)算此合金密度(3試求Fe－Al原子間的最短離

).18．最|近發(fā)現(xiàn)只含鎂、鎳碳三種元素的晶體竟然也具有導(dǎo)性.于這三種元素

FeAxx公眾號：惟小筑FeAxx都是常見元素,從引起廣泛關(guān)注.晶體的結(jié)構(gòu)可看作由鎂原子和原子在一起進(jìn)行(面心)立方最密堆積它的排列有序沒有相互代換的現(xiàn)象(即沒有平均原或統(tǒng)計(jì)原子,它們構(gòu)成兩種八面體空隙一種由鎳原子構(gòu),一種由鎳原子和鎂子一起構(gòu)成兩種八體的數(shù)量比是︰碳原子只填在鎳原子構(gòu)成的八面體空隙中.(1)

畫出該新型超導(dǎo)料的一個(gè)晶胞(

碳原子用小球,

鎳原子用大eq\o\ac(○,球)eq\o\ac(○,)

鎂原子用大球)(2寫出該型超導(dǎo)材料的化學(xué)式.19．鎳砷合金的晶體如右圖示(1試畫出合金的晶胞圖(2試寫出合金的化學(xué)式(3)試算該合金的度(胞參數(shù)為a,c)(4寫出各子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)(5利As的配位數(shù)分為多少?們各占有何種空隙類型?20鐵熔點(diǎn)為在室溫和熔點(diǎn)間,鐵存在不同的晶從室溫1185K,金鐵以體心立方)的α-鐵的晶型存在.從到1667K鐵的晶體結(jié)構(gòu)為面心立方(fcc)的γ鐵超過1667K直到點(diǎn)鐵轉(zhuǎn)化為一與α一鐵的結(jié)構(gòu)相似的體心立)結(jié)構(gòu),稱δ一鐵.3

(293K)：①計(jì)算鐵的原子徑(以cm表；②計(jì)算在下鐵的密度(以g/cm表.注意忽熱膨脹造成的微小影響.注意你所使用的任何號的原義例如r＝鐵原子的半徑.鋼是鐵和碳的合在體結(jié)構(gòu)中某些空隙被小的碳子填充.鋼碳含量一般在0.1%到4.0%的范圍內(nèi).當(dāng)鋼中碳的含量(質(zhì))時(shí)有利于在鼓爐中熔化迅速冷卻時(shí)碳將分在α-的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)這新的晶體稱馬氏體,硬而脆盡管它的結(jié)構(gòu)稍有畸變其晶胞大小與α一鐵晶胞的大小仍然相同.(2已假定原子均勻地分布在鐵的晶體結(jié)中：①計(jì)算含碳量(質(zhì)量)為的馬氏體中α一鐵的每個(gè)晶胞中碳原的平均數(shù)；②計(jì)算馬氏體的度(以g/cm

表示)摩爾質(zhì)量和常數(shù)M＝55.85g/molM＝N×

mol21CaCu合可作如以下圖所示的a兩種原子層交替堆積排列而成是和共同組成的層層中Cu－Cu之由實(shí)線相連b是全由Cu原子組成的層－Cu之也由實(shí)相連.圖中由虛線勾出的角形表示由這兩層平行堆積時(shí)垂直于層的相對位置.c是由a和種原子層交替堆積成的體結(jié)構(gòu)圖.這結(jié)構(gòu)中一層的Ca－Cu為；鄰兩層的－Cu為327pm(1確定該金的化學(xué)式(2)Ca有個(gè)Cu原配位周的原數(shù),不一定要等距最近)的位

subsub958subsub9585333318情況如何,式計(jì)算的平均配位數(shù)(3計(jì)算該金的密度(Ca(4計(jì)算、Cu原半徑abc○

·

CuC組22．能帶理論是對金屬結(jié)構(gòu)其特性惟一的一種可能解釋試把其金屬鍵理論進(jìn)行比擬.23．金屬互化合物L(fēng)iAg可成立方晶胞體,LiAg配位數(shù)均為8問該晶胞屬于什么晶系?24°,38.2°方向上.試說明這些數(shù)據(jù)反的是面心立方晶胞結(jié)構(gòu)25．以下各對金屬可能生成哪種類型合金分舉一個(gè)例子來說明你的選擇如果有不能肯定的擇試作討論.(1原子大相近價(jià)電子數(shù)相,格類型相同的兩金屬.(2電負(fù)性原子大小都相差很大的兩金屬(3電負(fù)性近而原子大小相差很大的兩金屬(4兩元素有一為非金屬.26的相對原勢的大小可通過比擬下面過凈焓變的大小得到如果ΔH是反響→M)＋

的焓變那么ΔH＝ΔH＋Σ(IP)＋ΔH,其中H是金屬的升華烙,是M(g)到M

(g的|電離勢之和ΔH是氣態(tài)子Mn的水合焓.那說出造成以下各現(xiàn)的原因：(1)Li比的原勢更負(fù)；(2)Be和Mg的原性比Ba弱；(3作為復(fù)劑Ag不Sr27WHume-Rothery指出合金溶液的體結(jié)構(gòu)受合金中價(jià)電子與原子率的影響.例如鋅在銅中形的固體溶液的晶體結(jié)構(gòu)具有面立方結(jié)構(gòu),直到其構(gòu)成到達(dá)"分子式CuZn,在β態(tài)時(shí)此合金呈體心方結(jié)構(gòu)在β態(tài)時(shí)價(jià)電子原子比為3/2或).γ和ε態(tài)也都可能有不同的價(jià)電子與原子比,總之其從β到β到ε是增加的以下各合金"子〞分別與這些狀相對應(yīng)試推斷以下各合金的Hume比并指出其所處

的

態(tài)；CuZn,CuAl,CuGa,CuSnSnAl,Cu,CuZn,CuAl,Cu.28．金屬銅屬于Al型構(gòu),算,(110和)等面上銅原子的堆積系數(shù).29．金屬鉑為Al型構(gòu),立方晶胞參數(shù)為的對原子量為試

002公眾號：惟小筑002求金屬鉑的密度原子半徑.30．金屬鈦為六方密堆積結(jié)構(gòu)鈦的原子半徑為146計(jì)算理想的六方晶胞參數(shù)及晶體密度.31．鋁為面心立方結(jié)構(gòu)密度為·

3

,計(jì)算它的晶胞參和原子半徑.使用CuK射線攝取衍射圖衍線的衍射角是多少?32．金屬鈉為體心立方結(jié)構(gòu),a＝429pm,計(jì)算：(1鈉的原半徑；(2金屬鈉理論密度；(3面的間距33．金屬鉭為體心立方結(jié)構(gòu),a＝330pm,試求：(1鉭的原半徑；(2金屬鉭理論密度的對原子質(zhì)量為)；(3面間距；(4假設(shè)用＝的X射衍射指標(biāo)為的射角是多少度34．金屬鎂屬A3型結(jié)構(gòu)鎂的原子半徑為160pm.(1指出鎂體所屬的空間點(diǎn)陣型式及微觀征對稱元素；(2寫出晶中原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；(3假設(shè)原符合硬球堆積規(guī)律,計(jì)算金屬鎂的摩爾積；(4求d值.35Ni面心立方金屬晶胞參數(shù)＝用Kα輻射()拍粉末圖,列可能出現(xiàn)的譜線衍射指標(biāo)及其衍射角()的數(shù)值.36．金屬Ni為A1型結(jié),子間接觸距離為249.2,計(jì)算：(1的立方晶參數(shù)及Ni晶的密度(2畫出),),面上原子的排布方式.37金屬鋰晶體屬立方系(100)點(diǎn)陣面的面距為350,晶體密度為cm

3

,晶胞中包含的原數(shù)目判斷該晶體屬何種點(diǎn)陣型?(Li的對原子質(zhì)量為38．灰錫為金剛石型結(jié)構(gòu),胞中包含8個(gè)錫原子,晶胞參數(shù)a＝648.9pm.(1寫出晶中8個(gè)原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)；(2計(jì)算錫子的半徑；(3灰錫的度為g·cm

3

,錫的相對原子質(zhì)；(4白錫屬方晶系,a＝583.2＝318.1,晶胞中含個(gè)錫子,通過計(jì)算說明由白錫轉(zhuǎn)變?yōu)榛殷w積是脹了,還是收縮了?(5)白錫中－間|短距離為pm試照錫據(jù),估計(jì)哪種錫的配數(shù)高?·1

.體屬立方面心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)晶中含個(gè)子.Cu的相對原子量為63.5,Zn的對原質(zhì)量為(1求算和Zn所的原子百分?jǐn)?shù)；(2每個(gè)晶中含合金的質(zhì)量是多少克?(3晶胞體多大

003公眾號：惟小筑003(4統(tǒng)計(jì)原的原子半徑多大?40．無序結(jié)構(gòu)屬立方晶系,晶胞參數(shù)＝385pm圖,其序結(jié)構(gòu)四方晶系(圖b)假設(shè)合結(jié)構(gòu)由無序變?yōu)橛行驎r(shí)晶胞大小看作不變、請答復(fù)或計(jì)算：(1無序結(jié)的點(diǎn)陣型式和結(jié)構(gòu)基元；(2有序結(jié)的點(diǎn)陣型式、結(jié)構(gòu)基元和原子數(shù)坐標(biāo)；(3)用波長的X射線粉末圖計(jì)算上述兩種結(jié)可能在粉末圖中出現(xiàn)的衍射線的最小衍射角(的值.41．α－和－分別屬于體心立方積和面心立方堆積(ccp兩種晶型.前者的原子半徑后者的子半徑為127.94.(1對α－Fe①以下"衍指標(biāo)〞中哪些不出現(xiàn)110,211,220,221,222…②計(jì)算小角應(yīng)的衍射面間距③寫出使晶胞中種位置的原重合的對稱元素名稱、記號和方位(2對γ－Fe①指出密置層的向；②假設(shè)把該密置中所形成的三角形空隙看作具的結(jié)構(gòu),指該結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)基元③計(jì)算密置層中維堆積密度；④計(jì)算兩種鐵的度之比42．金屬鎂晶體屬于結(jié),原子半徑為160.0pm.(1計(jì)算六素晶胞的d；(2畫出該晶體的晶胞沿特征對稱元素方向的投影圖在圖上出特征對稱元素的位置并給知名稱(亦可用符號示)；(3)畫出該晶體的多體空隙中心沿特征對稱元素的影圖(可別黑球或白球表示四面體和八體空隙),畫由黑球和白球構(gòu)的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣素單位,指結(jié)構(gòu)基元；43．NiAs結(jié)構(gòu)是一種簡單而重要的二元合物的結(jié)構(gòu)型式的結(jié)構(gòu)可簡單地表述為As原子作,Ni原子入全部八面體空隙中許多過渡金屬和Sn、As、Sb、、、Te化的二元化合物采用這種結(jié)構(gòu).NiAs的六方晶胞參數(shù)為a＝360.2pm,c＝500.9pm結(jié)也可看作Ni作單六方柱體列,形成的三方棱柱體空隙,As交地填入其中的一半空.(1試按所的六方晶胞中原子坐標(biāo)參數(shù),畫出結(jié)構(gòu)圖Ni：0；：2/3,1/3.

1x1x2222221x22公眾1x1x2222221x22(2試計(jì)算NiAs每個(gè)原子周圍近鄰的同一原子以及另一種原子的數(shù)目和離.(3)CoTeNiAs型構(gòu)而具有金屬原子空缺,成改變的Co－Te直|即)結(jié)構(gòu)也可從NiAs結(jié)來理解一種是無序結(jié)構(gòu),即Co原(用半黑球表示)統(tǒng)計(jì)無序地代替來的金屬原子；另一種是有序結(jié)構(gòu)空缺位置在(00試畫出這兩種結(jié)構(gòu)圖(4In的構(gòu)可從NiAs結(jié)出發(fā)來理解,以In替As再增加的Ni入由Ni組的三方棱柱體空隙中試畫出NiIn的構(gòu).(5)CoTe和的方晶胞參數(shù)分別為：a388.2pm,c＝pm：a378.4pm＝540.3試計(jì)算NiAs,CoTe和CoTe的長比又稱軸率,即),將結(jié)和等徑圓球的值比擬.(6設(shè),乙Te中非金屬原子(As和互相接觸計(jì)算其原子徑,與和2

的離子半徑比擬明原子結(jié)合力的本質(zhì)(7計(jì)算NiAs和晶中－M的距并和它的金屬原子半徑值(Ni124.6pm,Co125.3pm)比擬討論晶體的性質(zhì).(8說明許AB型金屬間化物采用NiAs型構(gòu)的原因.(9根據(jù)以下圖示的種結(jié)構(gòu)分別找出NiAs無、CoTe和NiIn晶體中平行軸(x,y坐分別為(0,0),(2/3,1/3)和(1/3,2/3)處對稱軸.晶體所屬的晶系和點(diǎn)群.

2433公眾號：惟小筑參考答案)24331D2、3D4D5D67

×24cm33

鐵的試樣中鐵原子之間空隙8Al(2)9

8)A

或

556A

(3)(HNO

310AB3111274.05%1314)最相金原子的距離為287.8pm.(2個(gè)3

如果知道晶格的寸、密度和單個(gè)原子質(zhì)量,這計(jì)算反推過去可以阿伏加德羅常數(shù)(4略該果適合于任何立方最密構(gòu)1516Cu在外上積

其晶格符合Au的格類型,可的關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,

金為面心立方堆積.2÷×8××≈×1017×7所以銅層沉積后電解液中17)晶胞中：Fe原個(gè)數(shù)個(gè),Al原個(gè)數(shù)4個(gè)化學(xué)式：FeAl318)(在面心)立方最密積－填隙模型中

八面體空隙與堆球的比例為︰,

在如圖晶胞中

八面體空隙位于心位置和所有棱的中心置,

它們的比例是︰,

體心位置的八面體由鎳子構(gòu)成

可填入碳原子,棱心位置的八面由2鎂原子和個(gè)原子一起構(gòu)成不填碳原子(2)MgCNi化學(xué)式中元素的順序不同19)

但原子數(shù)目不能).

fcc()5公眾號：惟小筑fcc()5(2或AsNi3(4)Ni：,0,0)、(0,1/2As,2/3,1/4、(2/3(5)6︰Ni占由形的八面空隙中占由Ni形成的三方棱柱空隙20)①293K時(shí)為體心立方晶型,

晶胞中鐵原子數(shù)2；晶胞邊長為a原/半徑為r,那么立方體的體角線長為.＝②1250K下,胞每個(gè)晶胞中原數(shù)為4；ρ＝8.578(2①含C％(質(zhì)量)的馬氏體α-鐵中：︰e(原子數(shù))︰.786每個(gè)晶胞中平均含碳原子為②＝8.234g/cm321)CaCu(2)Ca；4配位個(gè)3配6個(gè),均3.6/3(4Ca22Pauling以硬,度和密度為根底在經(jīng)上提出周期表中前六族元素(A到B)的"屬價(jià)〞分別與其族相等金屬的他特性,如點(diǎn)、沸點(diǎn)、熔化焓蒸發(fā)焓等也可用此來解釋由其特可以看出剩余幾個(gè)族的元素的"金屬數(shù)〞低于其族數(shù).Pauli以電子在金屬原子間的"屬軌道〞上振動為根底釋元素的磁性并再次從經(jīng)驗(yàn)的角度推其軌道數(shù).Griffith試把升華焓分成三個(gè)局部以解過渡金屬升華焓的差異其一是隨原子序數(shù)增加而略微高,在過渡元素系列中部時(shí)達(dá)高,隨后又下降.另一局部(p)是一種促進(jìn)能是每個(gè)元素到達(dá)d1

態(tài)所必須的第三個(gè)分λΔ)是由d軌道裂所產(chǎn)生的,Griffith認(rèn)其在中性原子中是不重的.此理論認(rèn)為位于未滿的亞電子層中的電子(Hund那么可知其盡可能平地排列在單個(gè)原子的軌道中傾向于與金屬中相鄰子上的電子配對原子間的電子對根本上就是化學(xué)鍵理論是以高等數(shù)學(xué)形表述的在解釋金屬特性,用的模型是用來解金屬同一特性的.能帶理論注重金的導(dǎo)電性；而保里注硬度,度和密度；那么以升焓為重點(diǎn)兩種鍵價(jià)理論試圖解釋金屬的磁,能帶理論不能解釋屬的這一特性不過其進(jìn)一的開展可望對這一特性作出釋.不過各種理論都能對其依據(jù)的特性作出較好的解釋23簡立方晶系(CsCl結(jié)24①②③應(yīng)用律＝2dsin定衍射都是一|(n＝1),我們就可以計(jì)算出距離分別為0.204nm的離通常被認(rèn)為是胞邊長的一半,即晶胞中心晶胞一個(gè)外表原層的垂直距離見圖①3這與晶胞的一個(gè)點(diǎn)到與之相鄰的三個(gè)頂所確定的平面的距離相對應(yīng)(圖③/4,即晶胞一邊到對邊的距離的1/4見圖②)此面貫穿兩側(cè)的面心原子包括邊上原子的面就是貫穿晶胞心的面25)取代型合金.為兩金屬很類似,管其如何排列對鍵的影響不大所以其排列是隨意的.如銅和鎳的原子大小近能夠完全互,格類型為面心立

25943943335831853AAAA公眾號：25943943335831853AAAA(2化合型金.因?yàn)閮山饘俚碾娦韵嗖詈艽?么其以化合物的形結(jié)合例如MgCu(3低共熔合金因?yàn)閮山饘僮拥拇笮∠嗖詈艽笃渲g不完全互,所固化時(shí)其晶體別離.和鉛能夠形成低共熔合金(4填隙型金.非金屬原子占據(jù)的金屬原子的間隙.例如鐵和碳能形成叫銅的填隙型合金.26(1因?yàn)長i比小,所以其H大；(2因?yàn)榈囊坏诙婋x勢比Be和Mg的一第二電勢小得多；(3因?yàn)镾r為二價(jià),

所以其水合焓比Ag的得而這一因素又起導(dǎo)作用.27各金的-Rothery比其所處的相見下表：化學(xué)式價(jià)電子個(gè)數(shù)原子個(gè)比率相化學(xué)式價(jià)電個(gè)數(shù)原子個(gè)數(shù)比率

相CuZn32︰2βCu9CuAl21︰1γCu7Cu︰13γCuZn7CuSn47εCuAl6Cu13213γCuSn74εCuA114

3︰7︰7︰3︰21︰3

βεεβγ28參金屬銅的面心立方晶胞畫出個(gè)面上原子的分布情況如下圖中求示出原子的接觸情況)；面是密置面面上的所有原子作緊密排列.該面上的銅原子的堆積數(shù)等于三角形單位中球的大截面除以三角形的面積.三角形單位中包兩個(gè)半徑為的球×＋×1/6)所以該面上原子的堆積系數(shù)為：22

/2R×

3面上原子的積系數(shù)可根據(jù)圖中的矩形單位計(jì).此形單位中含兩個(gè)半為的球×＋2×1/2).照上述方法并注意到在短形的長邊(即晶胞的面對角)上球是相互接觸可計(jì)算(110面原子的堆積系數(shù)如下：2R

×4R＝0.555)面上原子的堆系數(shù)可按同樣的思路和方法根圖中的正方形單位計(jì)算如下：2R

由計(jì)算結(jié)果可見三個(gè)面原子的堆積系數(shù)的大小次序?yàn)?)＞)＞).29因金屬鉑屬于A1型結(jié)所以每個(gè)立晶胞中有原子.而其密度為：D4M/aN＝·3型結(jié)中原子在立方晶的面對角線方向上互相接觸,因此胞參數(shù)a和子半徑的關(guān)系為a2,所以：＝138.730晶參數(shù)為＝＝＝×＝292pmc＝晶體密度為Do×N·31鋁面心立方結(jié)構(gòu)因而一晶胞中有個(gè)原由此可得鋁的摩質(zhì)量胞參數(shù)a、晶體密度D及Avogadro常數(shù)N之間的關(guān)系為：D4M／a3N所以,晶胞參：

AhklhklA)A)220220AAAA002001001002001111111200200220220A)公眾號：惟小筑AhklhklA)A)220220AAAA002001001002001111111200200220220A)a＝(4M/DN)面心立方結(jié)構(gòu)中胞參數(shù)a與原子半徑的系a＝22＝a/2

2

,因此鋁的原子半為：根據(jù)程得sin＝/2d將立方晶系面間、胞參數(shù)和射標(biāo)hkl間的關(guān)系式代人,得：sinθ＝λ(h2＋＋l2)1/2/2a＝0.9894θ32)金屬鈉為體立方結(jié)構(gòu),子在晶胞體對角線方向上互相接觸,由此推得原子半徑和晶胞參的關(guān)為：r＝3a/4(2每個(gè)晶中含兩個(gè)鈉原子,因此金屬鈉的理密度為：D2M/aN·(3)d＝303.4pm33)鉭的原子半為＝

＝(2金屬鉭理論密度為：D＝2M/a3N·(3點(diǎn)陣面的間距為＝2＋21/2(4根據(jù)Bragg方程：sinθ＝θ34)鎂晶體的空點(diǎn)陣型式為簡單六方兩個(gè)鎂原子為一構(gòu)基元,者說一個(gè)六方晶胞即為一結(jié)構(gòu)元.與銅、鈉、鉭等金屬晶體中一個(gè)原子即為一結(jié)構(gòu)基的情況不同.要從結(jié)構(gòu)基元和點(diǎn)的定義來理解結(jié)構(gòu)基元是晶體構(gòu)中作周期性重復(fù)的最根的單位它必須足三個(gè)條件,即個(gè)結(jié)構(gòu)基元的化學(xué)成相同、空間結(jié)構(gòu)相同,假忽略晶體的外表應(yīng),它們的周圍環(huán)境相同假設(shè)以個(gè)鎂原子作為結(jié)構(gòu)基元抽出一個(gè)點(diǎn)這些點(diǎn)滿足點(diǎn)陣的定義,即不能按連接任個(gè)原子的矢量進(jìn)行平移而使整個(gè)構(gòu)復(fù)原鎂晶的微觀特征對稱元為和6(2晶胞中子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為,0,0；,1/3.(3一個(gè)晶的體積為o,而晶相當(dāng)于N/2個(gè)胞故鎂晶體的摩爾體積為N·mol1也可按下述思路行計(jì)算1mol鎂子的真實(shí)體為N而在鎂晶體中原子的堆積系數(shù)為故鎂晶體的爾體積為4R3N3mol(4)d＝1/2d,于A3型構(gòu),鎂晶體002衍面面間距為：d＝用六方晶系的面距公式計(jì)算所得結(jié)果相35對點(diǎn)陣型式屬于面心立方的晶體,可能出現(xiàn)的衍射指的平方和(h3,8,11,16,20但在此題給定的實(shí)驗(yàn)條件下：

＋＋1

)為sinθ＝λ(h2＋

＋l2

1/2/2a＝0.32512＋k＋l2

)1/2當(dāng)

＋＋l≥時(shí),sin＞1,是不允許的.因此,h

＋

＋2

只能為,4和即只能出現(xiàn),200和衍相應(yīng)的衍射角為θ＝arcsinθ＝arcsinoθ＝arcsino36晶中有4個(gè)Ni原子,因而晶體密度為DN·337金鋰的立方晶胞參數(shù)為a＝d＝設(shè)每個(gè)晶胞中的原子數(shù)為Z那么：Z≈立方晶系晶體的陣型式有簡單立方、體心立方面心立方三種而對立方晶系的金

SnSn()Sn()ASn()ASn1xx111111hkl001001001001110110公SnSn()Sn()ASn()ASn1xx111111hkl001001001001110110屬晶體,能的點(diǎn)陣型式只面心立方和體心立方兩種.假設(shè)為前者那么一個(gè)晶胞中應(yīng)至少4個(gè)子.由此知金屬理晶體屬于心立方點(diǎn)陣.38)晶胞中錫原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為0,0；1/2；,1/2,1/2；,1/4；1/4,3/4,1/4,1/4；3/4,3/4(2灰錫的子半徑為r(3設(shè)錫的爾質(zhì)量為M,灰錫的密度為晶中的原子數(shù)為Z,那么：M＝a3N·1即的相對子質(zhì)量為118.3.(4由題意,白錫的密度為：＝4M/a·cm可見,白錫轉(zhuǎn)變?yōu)榛义a,度減小,即體積膨脹了(5灰錫中Sn－間最短距離為：2r小于白錫中－Sn間短距離,由此可推斷,白錫中原子的配位數(shù)高.39所以,黃銅合金中和的摩爾分?jǐn)?shù)分別為％和24.5××

2223(4由晶胞體積可求出晶胞參數(shù)＝V＝368pm由于該合金屬立面心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),而統(tǒng)計(jì)原子在晶胞面對線方向上相互接觸由此可推得統(tǒng)計(jì)原半徑為＝a/2

2

＝40)無序結(jié)構(gòu)的陣型式為面心立方結(jié)構(gòu)基為Cu即一個(gè)統(tǒng)計(jì)原子(2有序結(jié)的點(diǎn)陣型式為簡單四方,結(jié)基元為CuAu,述所示的四方晶［圖(b進(jìn)步劃分成兩個(gè)簡單四晶胞,相當(dāng)于兩個(gè)結(jié)構(gòu)基元.取[圖(b)]中對角線的1/2為的簡單方晶胞的a軸和b軸而軸［圖(b)］不變在新的簡單四方晶胞［圖(c］中原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為Au0,0,0；Cu：,1/2(c)(3無序結(jié)的點(diǎn)陣型式既為面心立方它的最小射指標(biāo)應(yīng)為因最小衍射為：θ＝arcsino有序結(jié)構(gòu)屬四立系,面間距公式為：d＝[(h＋2l/c]根據(jù)程,最小射角對應(yīng)于最大衍射面間距,即對應(yīng)于最小射指標(biāo)平方和.最小射指標(biāo)平方和為.因此符合條的衍射可能為100010和但有序結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣型式簡單四方＞因此符合條件的衍射只有001最小射角θ可下式計(jì)算：sin＝/2d＝0.200θ41)①體心的衍指標(biāo)要求指標(biāo)之和為偶數(shù)即＋＋l＝偶數(shù).所以,221個(gè)衍射不可