2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九章概率與統(tǒng)計(jì)第7講離散型隨機(jī)變量的均值與方差課時(shí)作業(yè)理

第7講失散型隨機(jī)變量的均值與方差1．已知ξ的散布列為：ξ－101P則D(ξ)＝( )A．0.7B．0.61C．－0.3D．02．(2016年四川)同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)起碼有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)此次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是________．3．(2015年上海)賭博有圈套．某種賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標(biāo)志有1,2,3,4,5的卡片中隨機(jī)摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金(單位：元)；隨后放回該卡片，再隨機(jī)摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對(duì)值的1.4倍作為其獎(jiǎng)金(單位：元)．若隨機(jī)變量ξ1和ξ分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎(jiǎng)金，則E(ξ1)－E(ξ)＝________(元)．224．(2015年廣東)已知隨機(jī)變量X聽(tīng)從二項(xiàng)散布B(n，p)，若E(X)＝30，D(X)＝20，則＝________.p5．(2016年山東濟(jì)南模擬)現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，8張2元的，2張5元的，某人從中隨機(jī)地、不放回地抽取3張，則這人所得獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)希望是()A．6B．7.8C．9D．126．馬老師從課本上抄寫(xiě)一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率散布列以下表，請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)希望．只管“！”處沒(méi)法完整看清，且兩個(gè)“？”處筆跡模糊，但能一定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值同樣．據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝__________________.ξ123P？??？3次射擊，記X表7.(2017年寧夏大學(xué)附中統(tǒng)測(cè))某人射擊一次擊中目標(biāo)概率為5，經(jīng)過(guò)3示擊中目標(biāo)的次數(shù)，則方差D(X)＝()18639A.25B.25C.5D.58．(2016年河北石家莊調(diào)研)為檢測(cè)某產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，丈量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)，丈量數(shù)據(jù)以下：編號(hào)12345x169178166175180y7580777081假如產(chǎn)品中的微量元素x，y知足x≥175，且y≥75時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的散布列為_(kāi)_____________．9．(2016年新課標(biāo)Ⅱ)某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，持續(xù)購(gòu)置該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人的今年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)系以下：上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率以下：一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05求一續(xù)保人今年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；(2)若一續(xù)保人今年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)超出60%的概率；求續(xù)保人今年度的均勻保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值．10．(2016年山東濰坊一模)某次數(shù)學(xué)測(cè)試共有10道選擇題，每道題共有四個(gè)選項(xiàng)，且此中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；每選對(duì)1道題得5分，不選或選錯(cuò)得0分．某考生每道題都選并能確立此中有6道題能選對(duì)，其他4道題沒(méi)法確立正確選項(xiàng)，但這4道題中有2道題能清除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，另2道只好清除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，于是該生做這4道題時(shí)每道題都從不可以清除的選項(xiàng)中隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響．(1)求該考生本次測(cè)試選擇題得50分的概率；求該考生本次測(cè)試選擇題所得分?jǐn)?shù)的散布列和數(shù)學(xué)希望．2第7講失散型隨機(jī)變量的均值與方差1．B32分析：同時(shí)投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，可能的結(jié)果有正正，正反，反正，反反，所以在1次試驗(yàn)中成功次數(shù)ξ的取值為0,1,2，此中11(ξ＝0)＝，(ξ＝1)＝，(ξ＝P4P2P11132)＝4，在1次試驗(yàn)中成功的概率為P(ξ≥1)＝4＋2＝4，所以在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的131332939323．0.2分析：賭金的散布列為ξ112345P11111555551所以E(ξ1)＝5(1＋2＋3＋4＋5)＝3.獎(jiǎng)金的散布列為ξ21.42.84.25.6P42＝232＝322＝112＝1C55C510C55C510所以2311×4＝2.8.(ξ2)＝1.4××1＋×2＋×3＋E510510E(ξ)－E(ξ)＝0.2.121分析：依題可得( )＝＝30且()＝(1－)＝20，解得p114.＝.故應(yīng)填入.3EXnpDXnpp335．B分析：設(shè)這人得獎(jiǎng)金額為ξ，ξ的可能取值為6,9,12.C83＝7則P(ξ＝6)＝3，10217121P(ξ＝9)＝C8·C2，P(ξ＝12)＝C8·C23＝153＝.C10C1015則E(ξ)＝6×7＋9×7＋12×1＝7.8.151515應(yīng)選B.6．2分析：設(shè)“？”表示的數(shù)為x，“！”表示的數(shù)為y，由散布列的性質(zhì)，得2x＋y＝1，E(ξ)＝x＋2y＋3x＝4x＋2y＝2.37．A分析：某人射擊一次擊中目標(biāo)概率為5，經(jīng)過(guò)3次射擊，記X表示擊中目標(biāo)的次數(shù)，3則X～B3，5.3218D(X)＝3×5×5＝25.應(yīng)選A.8.ξ012P3分析：5件抽測(cè)品中有2件優(yōu)等品，則ξ的可能取值為0,1，2112C3C3·C2C2則P(ξ＝0)＝C52＝0.3，P(ξ＝1)＝C52＝0.6，P(ξ＝2)＝C52＝0.1.∴優(yōu)等品數(shù)ξ的散布列為ξ012P0.30.60.19.解：(1)設(shè)A表示事件：“一續(xù)保人今年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1，故P(A)＝0.2＋0.2＋0.1＋0.05＝0.55.(2)設(shè)B表示事件：“一續(xù)保人今年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)超出60%”，則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3，故P(B)＝0.1＋0.05＝0.15.PABPB0.1533又P(AB)＝P(B)，故P(B|A)＝PA＝PA＝0.55＝11.所以所求概率為11.記續(xù)保人今年度的保費(fèi)為X，則X的散布列為X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)＝0.85a×0.30＋a×0.15＋1.25a×0.20＋1.5a×0.20＋1.75a×0.10＋2a×0.05＝1.23a.所以續(xù)保人今年度的均勻保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為1.23.10．解：(1)設(shè)選對(duì)一道“能清除2個(gè)選項(xiàng)的題目”為事件，選對(duì)一道“能清除1個(gè)A11選項(xiàng)的題目”為事件B，則P(A)＝2，P(B)＝3.該考生選擇題得50分的概率為12121P(A)·P(A)·P(B)·P(B)＝2×3＝36.(2)該考生所得分?jǐn)?shù)X可取30,35,40,45,50.12121P(X＝30)＝2×1－3＝9，11222121121P(X＝35)＝C22×3＋2×C2×3×3＝3，1222112112121213P(X＝40