二次函數的值域及應用

關于二次函數的值域及應用第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二例1、根據所給函數f(x)=ax2+bx+c的圖象,求出f(x)的表達式，頂點坐標、對稱軸、最值。yxo11-2第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二二次函數的值域第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二例1求下列函數的值域：(1)y=2x2-6x+5(2)y=-2x2-6x+5解:(1)a=2>0,因此函數有最小值。y=2[x2-3x+(1.5)2-(1.5)2]+5=2(x-1.5)2-4.5+5=2(x-1.5)2+0.5因此得出，此函數的值域為yxo第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二(2)y=-2x2-6x+5解:(2)a=-2<0,因此函數有最大值。

y=-2[x2+3x+(1.5)2-(1.5)2]+5=-2(x+1.5)2+9.5因此得出，此函數的值域為yxo第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二例2求下列函數的值域：（1）y=x2-6x+5x[0,2]（2）y=x2-6x+5x[4,6]（3）y=x2-6x+5x[2,6]求二次函數在閉區(qū)間上的值域第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二（1）y=x2-6x+5

x[0,2]Oyx-111-123-3456第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二（2）y=x2-6x+5

x[4,6]Oyx-111-123-3456第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二Oyx-111-123-3456（3）y=x2-6x+5

x[2,6]第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二解題步驟：配方(2)畫圖(3)截段(4)求最值畫圖的要點：對稱軸，與坐標軸的交點，頂點求二次函數在閉區(qū)間上的值域歸納1).提取二次項的系數2).加一次項系數一半的平方，再減去一次項系數一半的平方第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二求下列函數的值域：提高題第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二作業(yè)（1）y=x2-4x+3（2）y=x2-4x+3,x[-1,3]，y_____（3）y=x2-4x+3,x[1,3]，y_____（4）y=x2-4x+3,x[-2,1]，y_____（5）y=x2-4x+3,x[4,7]，y_____1、求下列函數的值域：2、求下列函數的值域：(畫一個草圖)3、等腰梯形周長為60，底角為600，試求當腰長為何值時，面積有最大值，并求此最大值。第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二例1、某商店按進價40元購進一批商品，若按每件50元可賣100件。若每件增加1元，則少賣1件，問每件增加多少元錢可以使利潤最大，最大值是多少？二次函數的應用第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期二例2、（2006年高職考試題）某產品的生產總成本C與產量x之間的函數關系式為C=4000+10x–0.2x2(其中x為不大于165的自然數),若每臺的銷售價格為30元，問至少需要生產多少臺此產品才能保證不虧本？利潤函數L(x)=R(x)–