江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第8課時(shí)冪函數(shù)》教學(xué)案3

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫山橋高級(jí)中學(xué)2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)《第8課時(shí)冪函數(shù)》教教案新人教A版必修3一、【基礎(chǔ)訓(xùn)練】?jī)绾瘮?shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,27)，則函數(shù)f(x)定義域是，值域是.2.設(shè)1x的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)1,1,,3，則使函數(shù)y2的全部值為_________.已知函數(shù)f(x)(m23m1)xm2m1是冪函數(shù)且其圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，則

m

.4.已知整數(shù)

m知足

3m

3，冪函數(shù)

y

xm的圖象與

x軸、

y軸都無(wú)公共點(diǎn)，且對(duì)于

y軸對(duì)稱，則

m=

.二、【要點(diǎn)解說】1．冪函數(shù)的觀點(diǎn)形如________的函數(shù)叫做冪函數(shù)，此中是常數(shù)．2．冪函數(shù)的性質(zhì)

____是自變量，

____五種常有冪函數(shù)的性質(zhì)，列表以下：定義域值域奇偶性單一性過定點(diǎn)y＝xRR奇y＝x2R[0，＋∞)偶y＝x3RR奇1[0，＋∞)[0，＋∞)非奇yx2非偶－1(－∞，0)(－∞，0)奇y＝x∪(0，＋∞)∪(0，＋∞)(2)全部?jī)绾瘮?shù)在________上都有定義，而且圖象都過點(diǎn)(1,1)，且在第____象限無(wú)圖象．(3)α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)____________，而且在區(qū)間(0，＋∞)上是________，α<0時(shí)，冪函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，圖象______原點(diǎn)．三、【典題拓展】例1.例1比較以下各題中兩個(gè)值的大?。?211（1）(1.5)5(1.7)5(5)3(6)3；（3）314221；（2）（4）11a0，3a,a3,a3的大小關(guān)系為；（5）0.32,20.3,log22的大小關(guān)系為.例2．已知函數(shù)f(x)(m2m)xm22m1，當(dāng)m取何值時(shí)，1）f(x)是正比率函數(shù)；2）f(x)是反比率函數(shù)；3）在第一象限內(nèi)它的圖像是上漲曲線.例3已知冪函數(shù)yxm22m3(mN*)的圖像對(duì)于y軸對(duì)稱，且在(0,)上是減函數(shù)，求知足mm(a1)3(32a)3的實(shí)數(shù)a的取值范圍變式訓(xùn)練1：1(m∈N*)．（1）已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2m)①試確立該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單一性；②若該函數(shù)還經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，試確立m的值，并求知足條件f(2－a)>f(a－1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍．2）已知(a1)4(32a)4，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍例4已知冪函數(shù)f(x)x(2k)(1k),kZ，且知足f(2)f(3)1）求函數(shù)f(x)的分析式；（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f(x)，試判斷能否存在正數(shù)q，使函數(shù)g(x)1qf(x)(2q1)x在區(qū)間1,2上值域?yàn)?,178

.若存在，求出此q值；若不存在，請(qǐng)說明原因.四、【訓(xùn)練穩(wěn)固】1.當(dāng)x(0,1)時(shí)，冪函數(shù)yxn22n2(nZ)的圖象在直線yx的上方，則n的取值為。2.在函數(shù)yax(a0且a1),ylogax(a0且a1),yx中，知足關(guān)系式f(xy)f(x)f(y)的是.3.1若函數(shù)yf(x)與yx2的圖象對(duì)于直線x1對(duì)稱，則f(x).4.已知冪函數(shù)f(x)xm22m3(mZ)的圖象對(duì)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間(0,)內(nèi)是減函數(shù)，函數(shù)f(x)=5.點(diǎn)(3,3)