新教材人教a版選擇性必修第三冊7.2第1課時隨機變量課件

第七章

隨機變量及其分布

離散型隨機變量及其分布列第1課時

隨機變量課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.理解隨機變量的含義.2.通過具體實例，了解離散型隨機變量的概念.3.能寫出離散型隨機變量的可能取值，并能解釋其意義.4.會借助隨機變量間的關(guān)系解題.1.數(shù)學抽象——能理解隨機變量的含義，正確寫出離散型隨機變量的可能取值.2.數(shù)學運算——能借助隨機變量間的關(guān)系快速運算.

隨機變量

離散型隨機變量1.隨機變量的取值由什么決定？提示隨機變量的取值由隨機試驗的結(jié)果決定.

1.隨機變量的取值由隨機試驗的結(jié)果決定.隨機試驗的結(jié)果具有兩個特性：（1）可變性，即每次試驗對應(yīng)的結(jié)果不盡相同.（2）確定性，即每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能確定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果.2.隨機變量之間的關(guān)系：

探究點一

隨機變量的判斷1.給出下列四個命題：①15秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量；②在一段時間內(nèi)，某候車室內(nèi)候車的旅客人數(shù)是隨機變量；③一條河流每年的最大流量是隨機變量；④一個劇場共有三個出口，散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量.其中正確的個數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.4

D

2.下列隨機變量不是離散型隨機變量的是(

)A.某機場候機室中一天的旅客數(shù)量B.某尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)C.某草莓大棚觀察到一天中室內(nèi)溫度D.某十字路口一天經(jīng)過的車輛數(shù)

C

C

解題感悟“三步法”判斷離散型隨機變量（1）依據(jù)具體情境分析變量是不是隨機變量.（2）由條件求解隨機變量的取值情況.（3）判斷變量的取值能否被一一列舉出來，若能，則是離散型隨機變量；若不能，則不是離散型隨機變量.探究點二

隨機變量的取值范圍及其應(yīng)用

C

C

3.寫出下列隨機變量的取值范圍.

解題感悟隨機變量的取值范圍類似于函數(shù)的定義域，因此只要明確隨機變量的取值同試驗結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系，即可求出隨機變量的取值范圍.1.下列變量中為離散型隨機變量的是(

)A.到2020年10月1日為止，我國發(fā)射的衛(wèi)星B.一只剛出生的大熊貓，一年以后的身高C.某人在車站等出租車的時間D.某人投籃10次，可能投中的次數(shù)

D

D

數(shù)學運算——隨機變量在生活中的應(yīng)用

素養(yǎng)探究：以實際問題為背景，考查隨機變量在一定范圍內(nèi)的概率，體現(xiàn)了數(shù)學運算的核心素養(yǎng).

C

D

D

①③④

②

0，1，2，3

[解析]甲在3次射擊中，可能一次也未擊中，也可能擊中1次，2次，3次.

D

B

[解析]由于取到白球游戲結(jié)束，因此取球次數(shù)可以是1，2，3，4，5，6，7.

[答案]0123結(jié)果取得3個黑球取得1個白球，2個黑球取得2個白球，1個黑球取得3個白球

12.某次演唱比賽，需要加試文化科學素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都準備了10道不同的題目讓其選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目.測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.某選手抽到科技類題目ξ道.

[解析]命題