《1.4.1 全稱量詞》教學(xué)案1

《全稱量與存在量詞教學(xué)案教目.知識(shí)與技能目標(biāo)(1通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例理解全稱量詞與在量詞的含義，熟悉常見的全稱量詞和存在量詞．(2了解含有量詞的全稱命題和特稱命題的含義，能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示含有量詞的命題及判斷其命題的真假性．.過程與方法目標(biāo)力．

使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過程養(yǎng)學(xué)生抽象括的能.情感態(tài)度價(jià)值觀通過學(xué)生的舉例養(yǎng)們的辨能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．教重與點(diǎn)重點(diǎn):理解全稱量詞與存在量詞的意義

難點(diǎn):全命題和特稱命題真假判.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資.教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情發(fā)生的求知欲培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．教過學(xué)生探究過程：．考、分析下列語句是命題嗎？假如是命題你能判斷它的真假嗎？(1x＋1整數(shù)；(2＞；(3如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相；(4平行于同一條直線的兩條直線互相平行；(5海師附中今年所有高中一年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)課本是采用人民教育出版A版的教科書；(6所有有中國國籍的人都是黃種人；(7對(duì)所有∈Ｒ，x＞3；(8對(duì)任意一∈，2＋1整數(shù)．推理判斷(讓學(xué)生自己表述

(1、(2)不能判斷真假，不是命題.(3、(4)是命題且是真命.(5－(8)如果是假，我們只要舉出一個(gè)反例就.注：對(duì)于()－)最是引導(dǎo)學(xué)生將反例用命題的形式寫出.因?yàn)檫@些命題的反例涉及到“存在量詞稱題稱題的否定”這些后續(xù)內(nèi).(5的真假就看命題：海師附中今年存在個(gè)(部高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版版教科書；這個(gè)命題的真假，該命題為真，所以命5)為假；命題()是假命題．事實(shí)上，在一(個(gè)別、部分)中國國籍的人不是黃種人．命題(7是假命題．事實(shí)上，存在一(個(gè)、某)實(shí)(＝)，x＜3(至少有一個(gè)x∈，≤)命題(8是真命題.事上不存在某x∈Ｚx＋1不是整數(shù).也以說命題存在某個(gè)x∈使2x＋1是整數(shù)，是假命題．．發(fā)現(xiàn)、歸納命題()－8跟命題)、)有些不同，它們用“所有的意一個(gè)”樣的詞語這些詞語一般在指定的范圍都表示整體或全部樣詞叫做全稱量詞用符“表示，含有全稱量詞的命題，叫做全稱命.題(5)－)都是全稱命題.通常將含有變量x的語句用)r??示的取值范圍表示那么全稱命“對(duì)M任意一個(gè)x有p(x成可符號(hào)簡記為Mp讀對(duì)任意x屬于M，有()成立”剛才在判斷命題5－)的真假的時(shí)候，我們還得這樣一些命題：(5存?zhèn)€別高一學(xué)生數(shù)學(xué)課本不是采用人民教育出版版的教科書；(6

存在一(個(gè)別、部分)有中國國的人不是黃種人．(7

存在一個(gè)(個(gè)別、某些實(shí)數(shù)x(如＝2，使≤3．(至少有一x∈，x≤3)(8不在某x∈使2＋1是整數(shù)．這些命題用到了“存在一個(gè)少有一個(gè)”這樣的詞語，這些詞語都是表示整體的一部分的詞叫做存在量.并用符號(hào)“表示含有存在量詞的命題叫做特稱命(或存在命題命(5－8都是特稱命題(存在命)．特稱命題中一使p(x成立可以用符號(hào)簡記為Mp()在一個(gè)屬于，使(x)成

.讀“存全稱量詞相當(dāng)于日常語言中“凡等；存在量詞相當(dāng)于日常語言中“存在一個(gè)一個(gè)至有一個(gè)”等.．鞏固練習(xí)(1下列全稱命題中，真命題是：A.有的素?cái)?shù)是奇數(shù)；

B.

,(x

；

22C.

,

1D.(0,),sinxxsin

(2下列特稱命題中，假命題是：A.

R,2x

B.至少有一個(gè)

xZ,

能被和3整除C.存兩個(gè)相交平面垂直于同一直線

D.

|x無理}x是理數(shù)．(3已知：對(duì)

ax

1x

恒成立，則的取值范圍是；變式已知R

,x

2

恒成立的取值范圍是；．課外作業(yè)習(xí)14組12：29．教學(xué)反思：(1判斷下列全稱命題的真假：①末位是的整數(shù)，可以被整；②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；③負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；④梯形的對(duì)角線相等(2判斷下列特稱命題的真假：①有些實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；②有些三角形不