九年級下《實際問題與反比例函數(shù)》課時練習解析

九年級《際問題反例函數(shù)課時練含答案解析一．選擇題直三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A

B

．

D．答案：知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象解析：答：∵

12

xy3∴y

6x

（x＞，y＞0）．故選．分析依照題意有xy=；故y與之的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)且依照y實意義xy應(yīng)于，其圖象在第一象限；故可判定答案為C．如，已知在直角梯形中AC∥OBCBOBOB==12，角線、AB交點D，E、、G分是CDBD的中點，以O(shè)為點，直線OB為x軸立平面直角坐標系，則、、、四點中與點A在一反比例函數(shù)圖象上的是（）A點GB點EC．點DD．點F答案：A知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)

99解析：答：在直角梯形AOBC中，∵AC∥OB，⊥OB，OB，=12，AC，∴點A坐標為，12），∵點G是的點，∴點G的標是，），∵==108，∴點G與A在一反比函數(shù)圖象上，∵AC∥OB，∴△∽BDO∴

DCAC9OD2

，∴

OD23

，得D（，8，又∵E是DC中點，由D、的標易得E（，10，F(xiàn)是DB的點，由DB的標易得F（154）．故選A．分析反例函數(shù)上的點的橫縱標的乘積相等照題意和圖形可初步判定為點利直角梯形的性質(zhì)求得點A和G的標即可定．矩的長為，寬為，面積為9則y與x之間的函數(shù)系式用圖象表示大致為（）A

B

．

D．答案：知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)解析：答：矩形的長為x，寬，面積為9，則y與x之的函數(shù)關(guān)系式是y=（xx＞0．是反比例函數(shù)，且圖象只在第一象限．故選．分析依照矩形的面積得到y(tǒng)與x之的數(shù)關(guān)系式照的范疇以及函數(shù)類型即可作出判定．

在式ρ=

m

中量m一時與積V之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示）A

B

C．

D．答案：知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象解析：答：依照密度ρ與體積V之間的函數(shù)關(guān)系為：

v因為質(zhì)量m一定，且V＞，＞，因此它的圖象為第一象限的反比例函數(shù)的圖象．故選：．分析：照反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，注意密度與積V以及的號V，＞0，＞0某司打算新建一個容積V（m）一定的長方體水處理池，池的底面積（2

）與其深度（）之間的函數(shù)關(guān)系式為=

(h，個函數(shù)的圖象大致是（）A

B．C．

D．答案：知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)解析：答：依照題意可知：S=

(h，依據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，圖象為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的部分．故選．

分析依長方體的體積公式列出解析式照反比例函數(shù)的性質(zhì)解答深度）的取值范疇．一正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個E”圖，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的積為，若≤x≤，則y與x的函數(shù)圖象是（）A

B

．

D．答案：A知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)解析：答：∵是剪去的兩個矩，兩個矩形的面積和為，∴=，∴yx的比例函數(shù)，∵2≤，∴答案為A．故選A．先依照圖形的剪切確定變化過程中的函數(shù)關(guān)系式定數(shù)類型再依照自變量及函數(shù)的取值范疇確定函數(shù)的具體圖象．某合電路中，電源的電壓為定值，電流I（）與電阻R（）成反比例．如圖所示的是該電路中電流I與阻R之的函數(shù)關(guān)系的圖象電阻表電流I的數(shù)解析式為（）

kkAI=

36BI=CI=DI=RRR答案：D知識點：待定系數(shù)法求反比例函解析式解析：答：設(shè)反比例函數(shù)的解式為=（k≠），x由圖象可知，函數(shù)通過點B（，2，∴2

3

，得k6∴反比例函數(shù)解析式為y

6

．即用電阻表電流I的數(shù)解析式為I故選D．

R

．分析：觀看圖象，函數(shù)通過一定點，將此點坐標代入函數(shù)解析式y(tǒng)

（k≠）即可求得k的值．已三角形的面積一定，則它底邊上的高h與邊之的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A

B．

C．

D答案：D知識點：反比例函數(shù)的圖象，反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答：已知三角形的面積一，則它底邊a上的高與底邊a間的函數(shù)關(guān)系為S=

12ah，即=；2a是反比例函數(shù)，且2s＞0，h；故其圖象只在第一象限．故選D．分析先寫出三角形底邊a上高與底邊之間的函數(shù)關(guān)系依照反比例函數(shù)的圖特點得出．某場的糧食總產(chǎn)量為1500噸設(shè)該農(nóng)場人數(shù)為人平均每人占有糧食數(shù)為y噸則

15001500y與x之的函數(shù)圖象大致是（）A

B

C．

D．答案：知識點：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答：∵xy∴y（x＞，y）x故選分析：依照題意有xy1500；故y與x之的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且依照實際意義、y應(yīng)于．10.物學識告訴我們物體所受到的壓強與受壓力F受力面積之的運算公式為=

F

當個物體所受壓力為定值時么物體所受壓強與力面積之的關(guān)系用圖象表示大致為（）A

B

．

D．答案：知識點：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析解答：當一時與之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選C．分析依實際意義，寫出函數(shù)解析式，依照函數(shù)的類型自量的取值范疇即可進行判定．11.矩面為，它的長y與寬x間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（）

44A

B

C．

D答案：知識點：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：由矩形的面積4，知它的長y與x之的函數(shù)關(guān)系式為=（＞x是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限．故選分析第由矩形的面積公式得出它的長與間的函數(shù)關(guān)系式然后依照函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．注意本題中自變量x的值范疇．12.為預HINI對教室進行藥熏消毒，藥品燃燒時，室內(nèi)每方米的含藥量與時刻成正比燃后室內(nèi)每方米含藥量與時刻成反比消毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量y與刻t的數(shù)關(guān)系圖象大致為（）A

B

．

D．答案：A知識點：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解析解答：由正比例函數(shù)和反例函數(shù)的圖象性質(zhì)，可判定：消毒過程中室內(nèi)每立方米含藥量y與刻t

的函數(shù)關(guān)系圖象大致為A故選A分析：要緊利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)解答．13.紅中冬季儲煤120噸，若每天用煤，則使用天數(shù)與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A

B．

C．

D答案：A

120k30120k30知識點：反比例函數(shù)的圖象；反例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答：依照題意可知，天數(shù)y與x的數(shù)關(guān)系為：y=，x＞0，故其函數(shù)圖象應(yīng)x在第一象限．故選A．分析：先依照題意列出函數(shù)關(guān)系式，再依照的取值范疇確定其函數(shù)圖象所在的象限即可．14.在行款預備金不變的情形下，銀行的可貸款總量與存款預備金率成反比例關(guān)系．當存款預備金率為時某銀行可貸款總量為400元，假如存款預備金率上調(diào)到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A．20B．25．．35答案：知識點：反比例函數(shù)應(yīng)用；用待系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析解答設(shè)貸款總量為y款預備金率x=把x=代入得k=30x即y=．x當x時，y375，因此-37525億故選分析：利用待定系數(shù)法就可求得函數(shù)解析式，再把代即可求得．15.某子城推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦的售價為1萬元，前期付款4000元，后期每個月分期付一定的數(shù)額，則每個月的付款額（元）與付款月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．=

80008（x取正整數(shù)）B=．y=x

D．y答案：A知識點：反比例函數(shù)應(yīng)用解析解答：∵購買的電腦價格1萬元交首付4000元后每期付款y元x個結(jié)清余款，∴+400012000，∴y

8000

（x取正整數(shù)）．故選A．分析依購買的電腦價格為1.2萬交首付4000元后每期付款y元x個結(jié)清余

款，得出xy+4000=12000，即可求出解析式．二．填空題矩形面積是40m2

，設(shè)它的一邊長為x（矩形的另一邊長（）與x的數(shù)關(guān)系是（）答案：y

40知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答：由于矩形的另一邊=形面一邊長，∴矩形的另一邊長y（）的數(shù)關(guān)系是y

40分析：依照等量關(guān)系矩的另一邊矩形面積一長列關(guān)系式即可．17.二到安鎮(zhèn)為5公，某同學騎到達，那么時刻t與度（平均速度v之的函數(shù)關(guān)系式是（）答案：v

5t知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答：∵速度=路÷時刻，∴v

5t分析：速度路程÷時刻，把相關(guān)數(shù)值代入即可18.某區(qū)種植一個面積為2

的矩形草坪，已知草坪的長y（m隨寬x（m的變化而變化，可用函數(shù)的表達式表示為（）答案：y

3500知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：解答：∵已知草坪的長y（）隨寬（）的變化而變化∴=

3500分析：為在長方形中長=積寬，依照此可列出函數(shù)式．19.某球充滿一定質(zhì)量的氣體當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強（kPa）與氣體的體積V3

）成反比例．當氣體的體積V=3

時，氣球內(nèi)氣體的壓強p112.5kPa．氣球內(nèi)氣體的壓強大于時氣球就會爆炸．那么氣球內(nèi)氣體的體積應(yīng)不小于（m球才可不能爆炸．答案：≥0.6

氣

k1k1知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓（kPa）和氣體體積V（3的關(guān)系式為．v∵當氣體的體積=0.8m3時氣球內(nèi)氣體的壓強p112.5kPa∴112.5

0.8

，∴k×0.8，∴p

90

，．∴當≤，即V≥

90

≤150kPa，分析由當溫度不變時氣球的氣體的氣壓是氣體體積V的比例函數(shù)可設(shè)p=

，再依照氣體的體積V=3

時球氣體的壓強p112.5kPa運用待定系數(shù)法求出其解析式；故當≤，≥．20.某藥究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時刻（時）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量許多于毫時治療效，則服藥一次治療疾病有效的時刻為（）答案：

15

1516知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；用定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解析：答：把點（，）分別代入y，=中，得=4，=4，t∴y4t=

4t

，把y代=，得=

1416

，

2222把y=0.25代入中，得t=y=

4t40.25

，∴治療疾病有效的時刻為t-=16-0.0625=16

1151516

；分析：將點，）分別代入y=，=

mt

中，求k、，確定函數(shù)關(guān)系式，再把y0.25代入兩個函數(shù)式中求，把所求兩個時刻t作即．三．解答題21.如，方格紙中（小正方形的邊長為1，反比例函數(shù)y

與直線的交點A、B均格點上，依照所給的直角坐標系O是標原點），解答下列問題：（1分別寫出點A、B的標后，把直線AB向平移個單位，再向上平移單位，畫出平移后的直線A（2若點C在數(shù)=標．

的圖象上，△ABC是為的等腰三角形，請寫出點的答案）A（-，-（-，-1）

12121212（2）C（-2，-2）或（，知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答）A（-1-4，-1平移后的直線為A（2）C的坐標為C（-2）或C（2）．分析：）依照兩點所在象限及距離坐標軸的距離可得相應(yīng)坐標，進而把兩點做相應(yīng)的平移，連接即可；（2看的垂直平分線與拋物線哪兩點相交即可

kk22.媒報，近手足口可能進入發(fā)病高峰期，某校依照《學校衛(wèi)生工作條例預防手口病，對教室進薰消”已知藥物在燃燒及開釋過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量毫克燒刻鐘的關(guān)系如圖所（即圖中線段OA雙曲線在A點其右側(cè)的部分象所示信息答下列問題：（1寫出從藥物開釋開始，y與之的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范疇；（2據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人無毒害作用，那么從消毒開始，至少在多長時刻內(nèi)，師生不能進入教室？答案）y=

150

（x≥（2從消毒開始，師生至少在分內(nèi)能進入教室．知識點：反比例函數(shù)應(yīng)用；用待系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；一次函數(shù)的應(yīng)用解析：答：（）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y（）x將（25）代入解析式得k=，則函數(shù)解析式為y

150

（x≥15），將y10入解析式得，=x，

150

，故A，）設(shè)正比例函數(shù)解析式為ynx，將A，）代入上式即可求出的，n

102，則正比例函數(shù)解析式為yx≤x≤15．153150（2=，解得x（分鐘），答：從消毒開始，師生至少在分鐘內(nèi)不能進入教室分析：第一依照題意，藥物開釋過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時刻x

故y（故y（（分鐘）成正比例；藥物開釋完畢后與x成比例，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進一步求解可得答案．23.某態(tài)范村種植基地打算用畝～120畝土地種植一批葡萄算總產(chǎn)量要達到萬斤．（1列出原打算種植畝數(shù)y（畝）與平均每產(chǎn)量（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范疇；（2為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原打算的1倍，總產(chǎn)量比原打算增加了9萬，種植畝數(shù)減少了20畝原打算和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？答案）y=

36（（2改良前畝產(chǎn)萬，改良后畝產(chǎn)0.45萬．知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用；分方程的應(yīng)用解析：答：（1由題意知：xy36，36xx105

（2依照題意得：

3636解得：x=0.3經(jīng)檢驗x=0.3是方程的根．答：改良前畝產(chǎn)萬，改良后畝產(chǎn)斤．分析：（）直截了當依照畝產(chǎn)量、畝數(shù)及總產(chǎn)量之間的關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系式即可；（2依照題意列出

3636

后求解即可．24.某鎮(zhèn)在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心此須把1200m3

的生活垃圾運走．（1假如每天能運3所需時刻為y天寫出y與間的函數(shù)關(guān)系式；（2若每輛拖拉機一天能運3

，則5輛此的拖拉機用多少天才能運完？（3在2的情形下，運了8后，剩下的任務(wù)要在不超過的時刻完成，那么至少需要增加多少輛如此的拖拉機才能按時完成任務(wù)？

12001211221200121122答案）y=

1200

；（2天運完；（3）知識點：反比例函數(shù)的應(yīng)用解析：答：（）y；x（2x=12×5=60，代入函數(shù)解析式得y答：天運完；

120060

=20天）（3運了后剩余的垃圾是

．剩下的任務(wù)要在不超過6天時刻完成則每天至少運720÷6=120m則需要的拖拉機數(shù)是÷（輛），則至少需要增加10=5輛如此的拖拉機才能按時完任務(wù)．

，分析依每天能運3

所時刻為天積確實是

即寫出函數(shù)關(guān)系式；（2把12×5=代入，即可求得天數(shù)；（3第一算出以后剩余的數(shù)量，然后運算出天完所需的