旋轉(zhuǎn)對稱圖形課件

旋轉(zhuǎn)對稱圖形課件學(xué)習(xí)目標：1.知道什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形；能確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。2.知道旋轉(zhuǎn)對稱圖形是具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形，能確定一個圖形是否是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。3.欣賞旋轉(zhuǎn)圖形，體會數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)美。知識回顧⑴旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動叫做旋轉(zhuǎn).⑵旋轉(zhuǎn)的特征:③旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀;②旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等;④對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;①每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向旋轉(zhuǎn)同樣大小的角度,即任意一對對應(yīng)點的連線所成的角相等.問題情景你能聯(lián)系日常生活,舉出自己所知道的繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形嗎?如:五角星，電扇葉片,螺旋槳等.AA觀察發(fā)現(xiàn)：第一次旋轉(zhuǎn)的角度是___旋轉(zhuǎn)的方向是___第二次旋轉(zhuǎn)的角度是___旋轉(zhuǎn)的方向是___第三次旋轉(zhuǎn)的角度是___旋轉(zhuǎn)的方向是___第四次旋轉(zhuǎn)的角度是___旋轉(zhuǎn)的方向是___這樣的圖形就是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，你能說說定義嗎？定義：一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。這個點就叫做旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。.我們再看一組圖形的旋轉(zhuǎn)。O學(xué)習(xí)新知探索發(fā)現(xiàn)ABCABC你有何發(fā)現(xiàn)呢？無論ΔABC順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)360。，都能與自身重合。那這個圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形呢？是不是任意的圖形旋轉(zhuǎn)360。都能與自身重合呢？探索發(fā)現(xiàn)ABCABC你有何發(fā)現(xiàn)呢？無論ΔABC順時針旋轉(zhuǎn)還是逆時針旋轉(zhuǎn)360。，都能與自身重合。那這個圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形呢？ΔＡＢＣ不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。AA這樣的圖形就是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，你能說說定義嗎？定義：一個圖形繞著某一定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。這個點就叫做旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的角度就叫旋轉(zhuǎn)角。··00<旋轉(zhuǎn)角<3600旋轉(zhuǎn)對稱圖形是具有旋轉(zhuǎn)特征的特殊圖形。學(xué)習(xí)新知BACO一個圖形繞著一個定點，按照一定的角度，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，叫做圖形旋轉(zhuǎn).ABC一個圖形繞著一個定點，旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.觀察比較：圖形的一種變換圖形的一種特性O(shè)·圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對稱圖形一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)新知一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.這個角度必須大于0小于360如圖所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動120、螺旋槳轉(zhuǎn)動180后，都能與自身重合·180°120°旋轉(zhuǎn)對稱圖形（或240°）60°旋轉(zhuǎn)對稱圖形該圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°或______,或______或______或_____后，都能與自身重合.120°180°240°300°·一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)新知一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.這個角度必須大于0小于360旋轉(zhuǎn)對稱圖形欣賞1.下列英文字母中屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()(D)(A)(B)(C)CSLK2.下列圖形中,繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合的是()(A)(B)(C)(D)例題1.（3）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是軸對稱圖形的

是（）D

試確定下列旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心并指出這一圖形旋轉(zhuǎn)多少度能和自身重合？

例題2.OA解：旋轉(zhuǎn)中心分別是如圖中的O，A.旋轉(zhuǎn)角度分別是900，1800，2700和1200，2400例題3.

試確定圖形的旋轉(zhuǎn)中心，并指出這一圖形旋轉(zhuǎn)多少度能和自身重合？

解:如圖，旋轉(zhuǎn)中心是十字形的交點O。O

·

旋轉(zhuǎn)了90°、180°、270°與自身重合。

例題4.

下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如果是，請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處。旋轉(zhuǎn)角度至少是多少度？這些圖形是軸對稱圖形嗎？120°

┍

90°

60°

正三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它的旋轉(zhuǎn)中心是兩條高線的交點,旋轉(zhuǎn)角度是120°它也是軸對稱圖形.正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它的旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點,旋轉(zhuǎn)角度是90°它也是軸對稱圖形.正六邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它的旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點,旋轉(zhuǎn)角度是60°它也是軸對稱圖形.

3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它可以由其中一瓣經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到.它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎?若是,其旋轉(zhuǎn)角是多少度?例練1.如圖,(1)它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？(2)旋轉(zhuǎn)中心在何處？(3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？(4)該圖形是軸對稱圖形嗎？(1)這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形·O發(fā)現(xiàn)：探索1:(2)如圖所示，點O為旋轉(zhuǎn)中心；(3)該圖形旋轉(zhuǎn)90度后，能與自身重合；(4)該圖形不是軸對稱圖形。如圖,(1)它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？(2)旋轉(zhuǎn)中心在何處？

(3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？

(4)該圖形是軸對稱圖形嗎？(1)這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形·發(fā)現(xiàn)：探索2:·O(2)如圖所示，點O為旋轉(zhuǎn)中心；(3)該圖形需要旋轉(zhuǎn)180度后，能與自身重合；(4)該圖形是軸對稱圖形,有兩條對稱軸.(如圖)旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形是兩種不同的對稱圖形,旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是軸對稱圖形,軸對稱圖形不一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它們是兩個不同的概念.旋轉(zhuǎn)對稱圖形與以前學(xué)過的軸對稱圖形有何關(guān)系？一個是旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，一個是沿著對稱軸翻折得到的。課堂小結(jié)⑴繞著某一點轉(zhuǎn)動一定角度后，能與自身重合的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形,其中這一點就是旋轉(zhuǎn)中心.

⑶如果一個圖形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，那么它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點.

⑵正n邊形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以它的旋轉(zhuǎn)中心就是對稱軸的交點，并且旋轉(zhuǎn)角度等于360°除于n所得的商.

2.答:圖形中有4匹馬.繞矩形兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°,兩匹馬能夠分別與另兩匹馬重合,這個圖形是中心對稱圖形.旋轉(zhuǎn)對稱圖形·3.答(1)將圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°后都能與自身重合.(2)將圖形繞中心旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后都能與自身重合.旋轉(zhuǎn)對稱圖形1.答：將如圖所示的五角星繞中心旋轉(zhuǎn)72°、144°、216°、288°后都能與自身重合.旋轉(zhuǎn)對稱圖形72°4.答：旋轉(zhuǎn)120°、240°后都能與自身重合.旋轉(zhuǎn)對稱圖形5.答：將如圖所示