高中物理動能與動能定理專題訓(xùn)練答案及解析

高中物理動能與動能定理專題訓(xùn)練答案及解析一、高中物理精講專題測試動能與動能定理1．如圖所示，質(zhì)量m=3kg的小物塊以初速度穢v0=4m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道。圓弧軌道的半徑為R=，B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心D的連線與豎直方向成角，MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動摩擦因數(shù)μ=，軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個半徑為r=的半圓弧軌道，C點(diǎn)是圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=，cos37°=。（1）求小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時對軌道的壓力大小；（2）若MN的長度為L0=6m，求小物塊通過C點(diǎn)時對軌道的壓力大??；（3）若小物塊恰好能通過C點(diǎn)，求MN的長度L?！敬鸢浮浚?）62N（2）60N（3）10m【解析】【詳解】（1）物塊做平拋運(yùn)動到A點(diǎn)時，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律有：解得：小物塊經(jīng)過A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時，有：解得：根據(jù)牛頓第三定律，小物塊對軌道的壓力大小是62N（2）小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，根據(jù)動能定理有：在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)解得：根據(jù)牛頓第三定律，小物塊通過C點(diǎn)時對軌道的壓力大小是60N（3）小物塊剛好能通過C點(diǎn)時，根據(jù)解得：小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程，根據(jù)動能定理有：代入數(shù)據(jù)解得：L=10m2．如圖所示，圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的圓周，B點(diǎn)離地面的高度h=，該處切線是水平的，一質(zhì)量為m=200g的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止開始沿軌道下滑（不計小球與軌道間的摩擦及空氣阻力），小球從B點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的D點(diǎn)．已知小物塊落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離為x=4m，重力加速度為g=10m/s2．求：（1）圓弧軌道的半徑（2）小球滑到B點(diǎn)時對軌道的壓力．【答案】（1）圓弧軌道的半徑是5m．（2）小球滑到B點(diǎn)時對軌道的壓力為6N，方向豎直向下．【解析】（1）小球由B到D做平拋運(yùn)動，有：h=gt2x=vBt解得：A到B過程，由動能定理得：mgR=mvB2-0解得軌道半徑

R=5m（2）在B點(diǎn)，由向心力公式得：解得：N=6N根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫=N=6N，方向豎直向下點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵要分析小球的運(yùn)動過程，把握每個過程和狀態(tài)的物理規(guī)律，掌握圓周運(yùn)動靠徑向的合力提供向心力，運(yùn)用運(yùn)動的分解法進(jìn)行研究平拋運(yùn)動．3．如圖所示，小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量m=1kg；固定在地面上的斜面AB的傾角=37°、長s=1m，點(diǎn)A和斜面最低點(diǎn)B之間鋪了一層均質(zhì)特殊材料，其與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ可在0≤μ≤之間調(diào)節(jié)。點(diǎn)B與水平光滑地面平滑相連，地面上有一根自然狀態(tài)下的輕彈簧一端固定在O點(diǎn)另一端恰好在B點(diǎn)。認(rèn)為滑塊通過點(diǎn)B前、后速度大小不變；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取g=10m/s2，sin37°=，cos37°=，不計空氣阻力。（1）若設(shè)置μ=0，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B所用的時間。（2）若滑塊在A點(diǎn)以v0=lm/s的初速度沿斜面下滑，最終停止于B點(diǎn)，求μ的取值范圍。【答案】（1）s；（2）或?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻浚?）設(shè)滑塊從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中，加速度大小為，運(yùn)動時間為，則由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得解得s（2）滑塊最終停在點(diǎn)，有兩種可能：①滑塊恰好能從下滑到，設(shè)動摩擦因數(shù)為，由動能定律得：解得②滑塊在斜面和水平地面間多次反復(fù)運(yùn)動，最終停止于點(diǎn)，當(dāng)滑塊恰好能返回點(diǎn)，由動能定理得解得此后，滑塊沿斜面下滑，在光滑水平地面和斜面之間多次反復(fù)運(yùn)動，最終停止于點(diǎn)。當(dāng)滑塊恰好能靜止在斜面上，則有解得所以，當(dāng)，即時，滑塊在斜面和水平地面間多次反復(fù)運(yùn)動，最終停止于點(diǎn)。綜上所述，的取值范圍是或。4．如圖所示，光滑水平軌道距地面高h(yuǎn)=，其左端固定有半徑R=的內(nèi)壁光滑的半圓管形軌道，軌道的最低點(diǎn)和水平軌道平滑連接．質(zhì)量m1=的小球A以v0=9m/s的速度與靜止在水平軌道上的質(zhì)量m2=的小球B發(fā)生對心碰撞，碰撞時間極短，小球A被反向彈回并從水平軌道右側(cè)邊緣飛出，落地點(diǎn)到軌道右邊緣的水平距離s=．重力加速度g=10m/s2．求：(1)碰后小球B的速度大小vB；(2)小球B運(yùn)動到半圓管形軌道最高點(diǎn)C時對軌道的壓力．【答案】（1）6m/s（2）20N，向下【解析】【詳解】(1)根據(jù)得:則規(guī)定A的初速度方向?yàn)檎较?，AB碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒，以A運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍校簃1v0=m2vB-m1vA，代入數(shù)據(jù)解得：vB=6m/s．(2)根據(jù)動能定理得:代入數(shù)據(jù)解得:根據(jù)牛頓第二定律得:解得:,方向向下根據(jù)牛頓第三定律得，小球?qū)壍雷罡唿c(diǎn)的壓力大小為20N，方向向上．【點(diǎn)睛】本題考查了動能定理、動量守恒定律、牛頓第二定律的綜合，涉及到平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵要理清過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解.5．如圖所示，半徑為的四分之三圓周軌道固定在豎直平面內(nèi)，為圓軌道的圓心，為圓軌道的最高點(diǎn)，圓軌道內(nèi)壁光滑，圓軌道右側(cè)的水平面與圓心等高．質(zhì)量為的小球從離點(diǎn)高度為處（）的點(diǎn)由靜止開始下落，從點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，重力加速度為）．（1）小球能否到達(dá)點(diǎn)？試通過計算說明；（2）求小球在最高點(diǎn)對軌道的壓力范圍；（3）通過計算說明小球從點(diǎn)飛出后能否落在水平面上，若能，求落點(diǎn)與點(diǎn)水平距離的范圍．【答案】（1）小球能到達(dá)點(diǎn)；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】（1）當(dāng)小球剛好通過最高點(diǎn)時應(yīng)有：由機(jī)械能守恒可得：聯(lián)立解得，因?yàn)榈娜≈捣秶鸀?，小球能到達(dá)點(diǎn)；（2）設(shè)小球在點(diǎn)受到的壓力為，則聯(lián)立并結(jié)合的取值范圍解得：據(jù)牛頓第三定律得小球在最高點(diǎn)對軌道的壓力范圍為：（3）由（1）知在最高點(diǎn)速度至少為此時小球飛離后平拋，有：聯(lián)立解得，故能落在水平面上，當(dāng)小球在最高點(diǎn)對軌道的壓力為時，有：解得小球飛離后平拋，聯(lián)立解得故落點(diǎn)與點(diǎn)水平距離的范圍為：6．如圖所示，一質(zhì)量為M、足夠長的平板靜止于光滑水平面上，平板左端與水平輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上．平板上有一質(zhì)量為m的小物塊以速度v0向右運(yùn)動，且在本題設(shè)問中小物塊保持向右運(yùn)動．已知小物塊與平板間的動摩擦因數(shù)為μ，彈簧彈性勢能Ep與彈簧形變量x的平方成正比，重力加速度為g.求：(1)當(dāng)彈簧第一次伸長量達(dá)最大時，彈簧的彈性勢能為Epm，小物塊速度大小為求該過程中小物塊相對平板運(yùn)動的位移大?。?2)平板速度最大時彈簧的彈力大??；(3)已知上述過程中平板向右運(yùn)動的最大速度為v.若換用同種材料，質(zhì)量為的小物塊重復(fù)上述過程，則平板向右運(yùn)動的最大速度為多大？【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】（1）對系統(tǒng)由能量守恒求解小物塊相對平板運(yùn)動的位移；（2）平板速度最大時，處于平衡狀態(tài)，彈力等于摩擦力；（3）平板向右運(yùn)動時，位移大小等于彈簧伸長量，當(dāng)木板速度最大時彈力等于摩擦力，結(jié)合能量轉(zhuǎn)化關(guān)系解答.【詳解】（1）彈簧伸長最長時平板速度為零，設(shè)相對位移大小為s，對系統(tǒng)由能量守恒mv02＝m()2＋Epm＋μmgs解得s＝（2）平板速度最大時，處于平衡狀態(tài)，f＝μmg即F＝f＝μmg.（3）平板向右運(yùn)動時，位移大小等于彈簧伸長量，當(dāng)木板速度最大時μmg＝kx對木板由動能定理得μmgx＝Ep1＋Mv2同理，當(dāng)m′＝m，平板達(dá)最大速度v′時，＝kx′μmgx′＝Ep2＋Mv′2由題可知Ep∝x2，即Ep2＝Ep1解得v′＝v.7．如圖所示，在傾角為θ=37°的斜面底端有一個固定擋板D，處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，另一端在O點(diǎn)，已知斜面OD部分光滑，PO部分粗糙且長度L=8m。質(zhì)量m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)靜止開始下滑，已知物塊與斜面PO間的動摩擦因數(shù)μ=，g取10m/s2，sin37°=，cos37°=。求：（1）物塊第一次接觸彈簧時速度的大?。?）若彈簧的最大壓縮量d=，求彈簧的最大彈性勢能（3）物塊與彈簧接觸多少次，反彈后從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離第一次小于【答案】（1）8m/s（2）35J(3)5次【解析】【詳解】(1)物塊在PO過程中受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的彈力、和沿斜面向上的摩擦力，此過程應(yīng)用動能定理得：解得物塊第一次接觸彈簧時物體的速度的大小為：m/s（2）物塊由O到將彈簧壓縮至最短的過程中，重力勢能和動能減少、彈簧的彈性勢能增加，由能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢能EpJ（3）物塊第一次接觸彈簧后，物體從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離,由動能定理得:解得：物塊第二次接觸彈簧后，物塊從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離，由動能定理得：解得：故物塊每經(jīng)過一次O點(diǎn)，上升的最大距離為上一次的所以，物塊第一次返回時沿斜面上升的最大距離為：則第n次上升的最大距離為：因?yàn)?，所以n>4，即物塊與彈簧接觸5次后，物塊從O點(diǎn)沿斜面上升的最大距離小于8．質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，如圖所示，運(yùn)動過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時繩子的張力為7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功是多少？【答案】【解析】【分析】本題首先用牛頓第二定律列示求出圓周運(yùn)動最低點(diǎn)與最高點(diǎn)得瞬時速度的大小，再由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)列動能定理解題，得出空氣阻力做的功．本題屬于繩子栓小球模型，注意最高點(diǎn)重力提供向心力．【詳解】最低點(diǎn)最高點(diǎn)：由動能定律得解得所以克服空氣阻力做功【點(diǎn)睛】本題是圓周運(yùn)動模型解題，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律與動能定理解圓周問題．9．質(zhì)量為M的小車固定在地面上，質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0的水平速度從小車一端滑上小車，小物體從小車另一端滑離小車時速度減為，已知物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)為.求：（1）此過程中小物塊和小車之間因摩擦產(chǎn)生的熱Q以及小車的長度L.（2）若把同一小車放在光滑的水平地面上，讓這個物體仍以水平速度v0從小車一端滑上小車.a.欲使小物體能滑離小車，小車的質(zhì)量M和小物體質(zhì)量m應(yīng)滿足什么關(guān)系?b.當(dāng)M=4m時，小物塊和小車的最終速度分別是多少?【答案】（1），（2）a.M>3m；b.，【解析】【詳解】(1)小車固定在地面時，物體與小車間的滑動摩擦力為，物塊滑離的過程由動能定理①解得：物塊相對小車滑行的位移為L，摩擦力做負(fù)功使得系統(tǒng)生熱，可得：（2）a.把小車放在光滑水平地面上時，小物體與小車間的滑動摩擦力仍為f．設(shè)小物體相對小車滑行距離為時，跟小車相對靜止（未能滑離小車）共同速度為v，由動量守恒定律：mv0=(M+m)v②設(shè)這過程小車向前滑行距離為s.對小車運(yùn)用動能定理有:③對小物體運(yùn)用動能定理有:④聯(lián)立②③④可得⑤物塊相對滑離需滿足且聯(lián)立可得：，即小物體能滑離小車的質(zhì)量條件為b.當(dāng)M=4m時滿足，則物塊最終從小車右端滑離，設(shè)物塊和車的速度分別為、.由動量守恒：由能量守恒定律：聯(lián)立各式解得：，10．如圖，質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）在半徑為R=的1/4圓弧A端由靜止開始釋放，它運(yùn)動到B點(diǎn)時速度為v=2m/s．當(dāng)滑塊經(jīng)過B后立即將圓弧軌道撤去．滑塊在光滑水平面上運(yùn)動一段距離后，通過換向軌道由C點(diǎn)過渡到傾角為θ=37°、長s=1m的斜面CD上，CD之間鋪了一層勻質(zhì)特殊材料，其與滑塊間的動摩擦系數(shù)可在0≤μ≤之間調(diào)節(jié)．斜面底部D點(diǎn)與光滑地面平滑相連，地面上一根輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，自然狀態(tài)下另一端恰好在D點(diǎn)．認(rèn)為滑塊通過C和D前后速度大小不變，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．取g=10m/s2，sin37°=，cos37°=，不計空氣阻力．（1）求滑塊對B點(diǎn)的壓力大小以及在AB上克服阻力所做的功；（2）若設(shè)置μ=0，求質(zhì)點(diǎn)從C運(yùn)動到D的時間；（3）若最終滑塊停在D點(diǎn)，求μ的取值范圍．【答案】（1）20N，2J；（2）s；（3）≤μ＜或μ=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在B點(diǎn)所受的支持力，從而得出滑塊對B點(diǎn)的壓力，根據(jù)動能定理求出AB端克服阻力做功的大?。?）若μ=0，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移時間公式求出C到D的時間．（3）最終滑塊停在D點(diǎn)有兩種可能，一個是滑塊恰好從C下滑到D，另一種是在斜面CD和水平面見多次反復(fù)運(yùn)動，最終靜止在D點(diǎn)，結(jié)合動能定理進(jìn)行求解．【詳解】（1）滑塊在B點(diǎn)，受到重力和支持力，在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：F?mg＝m，代入數(shù)據(jù)解得：F=20N，由牛頓第三定律得：F′=20N．從A到B，由動能定理得：mgR?W＝mv2，代入數(shù)據(jù)得：W=2J．（2）在CD間運(yùn)動，有：mgsinθ=ma，加速度為：a=gsinθ=10×s2=6m/s2，根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律有：s＝vt+at2代入數(shù)據(jù)解得：t=s．（3）最終滑塊停在D點(diǎn)有兩種可能：a、滑塊恰好能從C下滑到D．則有：mgsinθ?s?μ1mgcosθ?s＝0?mv2，代入數(shù)據(jù)得：μ1=1，b、滑塊在斜面CD和水平地面間多次反復(fù)運(yùn)動，最終靜止于D點(diǎn)．當(dāng)滑塊恰好能返回C有：?μ1mgcosθ?2s＝0?mv2，代入數(shù)據(jù)得到：μ1=，當(dāng)滑塊恰好能靜止在斜面上，則有：mgsinθ=μ2mgcosθ，代入數(shù)據(jù)得到：μ2=．所以，當(dāng)≤μ＜，滑塊在CD和水平地面間多次反復(fù)運(yùn)動，最終靜止于D點(diǎn)．綜上所述，μ的取值范圍是≤μ＜或μ=1．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵理清滑塊在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，運(yùn)用動力學(xué)知識和動能定理進(jìn)行求解，涉及到時間問題時，優(yōu)先考慮動力學(xué)知識求解．對于第三問，要考慮滑塊停在D點(diǎn)有兩種可能．11．如圖所示，質(zhì)量為m1＝1kg的小物塊P，置于桌面上距桌面右邊緣C點(diǎn)L1＝90cm的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸（不拴接），輕彈簧左端固定，且處于原長狀態(tài)．質(zhì)量為M＝、長L＝的小車靜置于光滑水平面上，其上表面與水平桌面相平，且緊靠桌子右端．小車左端放有一質(zhì)量為m2＝的小滑塊Q．現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢壓縮L2＝5cm推至B點(diǎn)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）時，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子邊緣C時速度為2m/s，并與小車左端的滑塊Q相碰，最后Q停在小車的右端，物塊P停在小車上距左端處P與桌面間動摩擦因數(shù)μ1＝，P、Q與小車表面間的動摩擦因數(shù)μ2＝，重力加速度g＝10m/s2（1）小車最后的速度v；（2）推力所做的功；（3）在滑塊Q與車相對靜止時，Q到桌邊的距離．【答案】（1）s；（2）6J；（3）．【解析】【詳解】（1）設(shè)物塊P與滑塊Q碰后最終與小車保持相對靜止，其共同速度為v由動量守恒得：代入數(shù)據(jù)可得：v＝s（2）90cm＝，設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm根據(jù)動能定理得：得：W＝6J（3）設(shè)物塊P與滑塊Q碰后速度分別為v1和v2，P與Q在小車上滑行距離分別為S1和S2P與Q碰撞前后動量守恒，則有：由動能定理得：聯(lián)立得v1＝1m/s，v2＝2m/s方程的另一組解：當(dāng)v2′=m/s時，v1′=m/s，v1′＞v2′不合題意舍去．設(shè)滑塊Q與小車相對靜止時到桌邊的距