二分法公開(kāi)課課件

---------二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法

下列區(qū)間有函數(shù)零點(diǎn)的是()憶一憶5-1-1-1210-1323B區(qū)間區(qū)間長(zhǎng)度

（1，2）1.5f(1.5)>0（1，1.5）1.25f(1.25)<0（1.25，1.5）1.375f(1.375)>0（1.25，1.375）1.3125f(1.3125)<0（1.3125，1.375）探一探求函數(shù)零點(diǎn)(精確度0.1).解:????∴函數(shù)的零點(diǎn)近似值可取為1.3.10.50.250.1250.0625(精確度0.01)1.34375＞f(1.34375)0中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)零點(diǎn)所在區(qū)間為（1.3125，1.34375），區(qū)間端點(diǎn)精確到0.1的近似值都是1.3.對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法?！址ㄗh一議給定精確度,用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的

步驟:1.在定義域內(nèi)取區(qū)間[a,b],使f(a)·f(b)<0,

則零點(diǎn)在區(qū)間[a,b]內(nèi)；3.計(jì)算f(c)：(2)若

,

(3)若

,

(1)若,則c就是函數(shù)的零點(diǎn);

2.求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn),記為c;4.繼續(xù)實(shí)施上述步驟，直到零點(diǎn)所屬區(qū)間的端點(diǎn)按照給定的精確度所取的近似值相同時(shí)，這個(gè)近似值就是函數(shù)的近似零點(diǎn)，計(jì)算終止。※則此時(shí)零點(diǎn)

則此時(shí)零點(diǎn)二分法只能用來(lái)求變號(hào)零點(diǎn)xyxyxyxy辨一辨

下列函數(shù)圖像與x軸均有交點(diǎn),其中不能用二分法求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是()⑴ADCBB注端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào)的區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)辨一辨⑵

判斷是非用二分法求在(1,2)上零點(diǎn)的近似值時(shí),算出,則此時(shí)可推知零點(diǎn).練一練

借助計(jì)算器,用二分法求方程

的近似解(精確度0.1).二分法求方程的近似解,用表格形式表示計(jì)算結(jié)果,簡(jiǎn)化解題的敘述過(guò)程.注區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)值定區(qū)間（-2，-1）-1.5f(-1.5)=1.625(-2,-1.5)(-2,-1.5)-1.75f(-1.75)=-0.359375(-1.75,-1.5)(-1.75,-1.5)-1.625f(-1.625)=-0.70898(-1.75,-1.625)(-1.75,-1.625)-1.6875f(-1.6875)=-0.19458(-1.75,-1.6875)(-1.75,-1.6875)-1.71875f(-1.71875)=-0.077(-1.71875,-1.6875)解：令f(x)=,則f(-2)=-3,f(-1)=4又函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解，且在（-2，-1）內(nèi)由上表可知，區(qū)間的左右端點(diǎn)-1.71875和-1.6875精確到0.1的近似值都是-1.7，因此，-1.7就是所求函數(shù)的零點(diǎn)的近似值。選初始區(qū)間取區(qū)間中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)值為零結(jié)束

是

定新區(qū)間否區(qū)間端點(diǎn)按精確度要求近似值相同否是作業(yè)作業(yè)：