2022年江西省宜春某中學中考數(shù)學全真模擬試題含解析

2022年江西省宜春實驗中學中考數(shù)學全真模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

1.已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上.一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點

時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）

2.小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a^O）的圖象中，觀察得出了下面五條信息:

3

①ab>0；②a+b+cVO；③b+2c>0；@a-2b+4c>0；?a=-b.

2

你認為其中正確信息的個數(shù)有

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，如果折疊

后得等腰AEBA,那么結(jié)論中：①NA=30。；②點C與AB的中點重合；③點E到AB的距離等于CE的長，正確的

個數(shù)是（）

4.一元二次方程4x2-2x+1=0的根的情況是（）

4

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.無法判斷

5.某中學籃球隊12名隊員的年齡如下表:

年齡：（歲）13141516

人數(shù)1542

關于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是（）

A.眾數(shù)是14歲B.極差是3歲C.中位數(shù)是14.5歲D.平均數(shù)是14.8歲

6.如圖，在熱氣球C處測得地面A、3兩點的俯角分別為30。、45°,熱氣球C的高度CO為10（）米，點4、。、8在

同一直線上，則A8兩點的距離是（）

A.200米B.200百米C.220百米D.100(6+1)米

7.“趕陀螺”是一項深受人們喜愛的運動.如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構圖.已知底面圓的直徑AB=8cm,圓柱的

高BC=6cm,圓錐的高CD=3cm,則這個陀螺的表面積是（）

8.如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0,6）,BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是

邊長為2、中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（）

A.3B.4-百C.4D.6-273

9.計算一3—1的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.4D.-4

10.如果￡=21（￡，B均為非零向量），那么下列結(jié)論錯誤的是（）

A.allbB.a-2^=0C.b=^aD.同=2忖

11.如圖，在△ABC中，點D,E分別在邊AB,AC上，且若=捋=匕則SRE：S——ECED的值為

ABAC--az匚DVE4J

A.7：y,7B.1:2C.1:3D.1-.4

12.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點M是CD的中點，動點E從點B出發(fā)，沿BC運動，到點C時停止運動，速

度為每秒1個長度單位；動點F從點M出發(fā)，沿M-DTA遠動，速度也為每秒1個長度單位：動點G從點D出發(fā),

沿DA運動，速度為每秒2個長度單位，到點A后沿AD返回，返回時速度為每秒1個長度單位，三個點的運動同時

開始，同時結(jié)束.設點E的運動時間為x,AEFG的面積為y,下列能表示y與x的函數(shù)關系的圖象是（）

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：如圖，NAOB是一個任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON,

移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC即是ZAOB的平分線.做法中用到

全等三角形判定的依據(jù)是.

14.為了了解貫徹執(zhí)行國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制成了如圖所

示的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提?供的數(shù)據(jù)，該班50名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)與眾數(shù)之和為.

15.如圖，AB是。O的直徑，C是。O上的點，過點C作。O的切線交AB的延長線于點D.若NA=32。，則ND=

16.若點P（加,一2）與點。（3,〃）關于原點對稱，則（加+〃）238=.

17.某一時刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m.同時測得旗桿在陽光下的影長為30m,則旗桿的高

為m.

18.如圖，在△ABC中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E,則△ACD的周長為_cm.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在nABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點F

(1)求證：AADEgZkBFE；

（2）若DF平分NADC,連接CE,試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由.

20.（6分）“十九大”報告提出了我國將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成

為焦點，為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在全校學生中抽取400名同學做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計

結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計圖表.

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表

對霧霾的了解程度百分比

A.非常了解5%

B.比較了解m

C.基本了解45%

D.不了解n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題：統(tǒng)計表中：,n=；請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖；請問在圖2所

示的扇形統(tǒng)計圖中，。部分扇形所對應的圓心角是多少度？

2

21.（6分）先化簡，再求值：1J,其中m=2.

i-m"

22.（8分）如圖所示，已知NCFE+NBDC=180°,NDEF=NB,試判斷NAEZ）與NAC8的大小關系，并說明理由.

A

23.（8分）如圖，四邊形A5co內(nèi)接于。0,對角線AC為。。的直徑，過點C作AC的垂線交AO的延長線于點E,

點F為CE的中點，連接08,DC,DF.求NCDE的度數(shù)；求證：O尸是。。的切線；若AC=2亞DE,求tanNABZ）

的值.

24.（10分）如圖，A,B,C三個糧倉的位置如圖所示，A糧倉在B糧倉北偏東26。，180千米處；C糧倉在B糧

倉的正東方，A糧倉的正南方.已知4,3兩個糧倉原有存糧共450噸，根據(jù)災情需要，現(xiàn)從A糧倉運出該糧倉存

32

糧的g支援C糧倉，從B糧倉運出該糧倉存糧的《支援C糧倉，這時A,B兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等.（tan26。

=0.44,cos260=0.90,tan26°=0.49）

（1）A,B兩處糧倉原有存糧各多少噸？

（2）C糧倉至少需要支援200噸糧食，問此調(diào)撥計劃能滿足C糧倉的需求嗎？

（3）由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C處的車隊來回都限速以每小時35公里的速度勻速行駛，而司機小王的

汽車油箱的油量最多可行駛4小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地？請你說明理由.

南

25.（10分）某船的載重為260噸，容積為1000,/.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8%I乙種

貨物每噸體積為2加，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應各裝的噸數(shù)（設裝運貨物時無任何空

隙）.

26.（12分）如圖，一次函數(shù)y=ax-l的圖象與反比例函數(shù)y=七的圖象交于A,B兩點，與x軸交于點C,與y軸

X

(1)求a,k的值及點B的坐標；

(2)觀察圖象，請直接寫出不等式ax-后&的解集；

x

(3)在y軸上存在一點P,使得△PDC與AODC相似，請你求出P點的坐標.

27.(12分)如圖，點D,C在BF上，AB〃EF,ZA=ZE,BD=CF.求證：AB-=EF.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1、D

【解析】

此題運用圓錐的性質(zhì)，同時此題為數(shù)學知識的應用，由題意蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的

最短，就用到兩點間線段最短定理.

【詳解】

解：蝸牛繞圓錐側(cè)面爬行的最短路線應該是一條線段，因此選項A和B錯誤，

又因為蝸牛從p點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行后，又回到起始點P處，那么如果將選項C、D的圓錐側(cè)面展開圖還原成圓

錐后，位于母線OM上的點P應該能夠與母線OM，上的點(P，)重合，而選項C還原后兩個點不能夠重合.

故選D.

點評：本題考核立意相對較新，考核了學生的空間想象能力.

2、D

【解析】

試題分析：①如圖，???拋物線開口方向向下，...aVL

b]2

???對稱軸x=------=-9b——aVI.，ab>L故①正確.

2a33

②如圖，當x=l時，y<L即a+b+cVL故②正確.

③如圖,當x=-l時,y=a-b+c>l,A2a-2b+2c>l,即3b-2b+2c>L.\b+2c>l.故③正確.

④如圖，當x=T時，y>L即a-b+c>l,

???拋物線與y軸交于正半軸，???c>L

Vb<l,Ac-b>l.

/.(a-b+c)+(c-b)+2c>LBPa-2b+4c>l.故④正確.

⑤如圖，對稱軸=一色=—!，則a=』b.故⑤正確.

2a32

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個.故選D.

3,D

【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對應角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可.

【詳解】

???把直角三角形紙片沿過頂點B的直線(BE交CA于E)折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA,

AZA=ZEBA,NCBE=NEBA,

.".ZA=ZCBE=ZEBA,

VZC=90°,

:.ZA+ZCBE+ZEBA=90°,

.?.NA=NCBE=NEBA=30。，故①選項正確；

VZA=ZEBA,ZEDB=90°,

.,.AD=BD,故②選項正確；

VZC=ZEDB=90°,NCBE=NEBD=30。，

???EC=ED(角平分線上的點到角的兩邊距離相等)，

點E到AB的距離等于CE的長，故③選項正確，

故正確的有3個.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用折疊前后對應角相等是解題關

鍵.

4、B

【解析】

試題解析：在方程4x2-2x+=0中，△=(-2)2-4x4x，=0,

4

二一元二次方程4x2-2x+-=0有兩個相等的實數(shù)根.

4

故選B.

考點：根的判別式.

5、D

【解析】

分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案.

解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14,故選項A正確，不合題意；

極差是：16-13=3,故選項B正確，不合題意；

中位數(shù)是：14.5,故選項C正確，不合題意；

平均數(shù)是：(13+14x5+15x4+16x2)+12H4.5,故選項D錯誤，符合題意.

故選D.

“點睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關定義是解題關鍵.

6、D

【解析】

在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45°,BD=CD=100米，再在RtAACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB

的長.

【詳解】

?.?在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，

.*.50=67)=100米，

???在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30。，

AAC=2x100=200米，

'-AD=72002-1002=I。。＞/3米，

AAB=AD+BD=100+100^/3=100(1+73)米，

故選o.

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應用--仰角、俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形.

7、C

【解析】

試題分析：?.?底面圓的直徑為8cm,高為3cm,.,.母線長為5cm,...其表面積=7rx4x5+4，+87rx6=84兀cm?,故選c.

考點：圓錐的計算；幾何體的表面積.

8、B

【解析】

分析：首先得到當點E旋轉(zhuǎn)至y軸上時DE最小，然后分別求得AD、OE，的長，最后求得DE，的長即可.

詳解：如圖，當點E旋轉(zhuǎn)至y軸上時DE最?。?/p>

△ABC是等邊三角形，D為BC的中點，

.\AD±BC

VAB=BC=2

.*.AD=AB?sinNB=5

???正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2,

.,.OE=OE，=2

???點A的坐標為（0,6）

/.OA=6

:.DEr=OA-AD-OEr=4-6

故選B.

點睛：本題考查了正多邊形的計算及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是從圖形中整理出直角三角形.

9、D

【解析】試題解析：-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1.

故選D.

10、B

【解析】

試題解析：向量最后的差應該還是向量.汗-潺=0.故錯誤.

故選B.

11、C

【解析】

/.△ABC^AAED,...三q=(3；=

S；AS：W/

:.?故選C。

SJADE：Sg?BCED=上3

12、A

【解析】

當點F在MD上運動時，0q<2；當點F在DA上運動時，2<x".再按相關圖形面積公式列出表達式即可.

【詳解】

解：當點F在MD上運動時，0WxV2,貝!

4—1+2x11

y=S梯形ECDG-SAEFC-SAGDF=---------x4——(4—+——xx^2—x)=x^+4,

當點F在DA上運動時，2<x<4,貝!J：

y=l[4-(x-2)x2]x4=-4x+16,

綜上，只有A選項圖形符合題意，故選擇A.

【點睛】

本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，抓住動點運動的特點是解題關鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、SSS.

【解析】

由三邊相等得△COMgACON,即由SSS判定三角全等.做題時要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個驗證.

【詳解】

由圖可知，CM=CN,又OM=ON,

?.,在△酎1(：0和4NCO中

MO=NO

<co=co,

NC=MC

/.△COM^ACON(SSS),

.,.ZAOC=ZBOC,

即OC是NAOB的平分線.

故答案為：SSS.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì).要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學知識解決實際問題是一種重要的

能力，要注意培養(yǎng).

14、17

【解析】

???8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是8,

?.?這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)都是9,.?.中位數(shù)是9,

所以中位數(shù)與眾數(shù)之和為8+9=17.

故答案為17小時.

15、1

【解析】

分析：連接OC,根據(jù)圓周角定理得到NCOD=2NA,根據(jù)切線的性質(zhì)計算即可.

詳解：連接OC,

由圓周角定理得，NCOD=2NA=64。，

：CD為。O的切線，

.?.OC±CD,

.,.ZD=900-ZCOD=1°,

故答案為：1.

點睛：本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵.

16、1

【解析】

,點P(m,-2)與點Q(3,n)關于原點對稱,

m=-3,n=2,

貝！I(m+n)2018=(,3+2)2^=l,

故答案為1.

17、1.

【解析】

分析：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計算即可.

詳解「,普鍛=需集,七二蝸典，解得：旗桿的高度點x30=l.

竹竿的影長旗桿的影長2.5302.5

故答案為1.

點睛：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例

列出方程，建立數(shù)學模型來解決問題.

18、8

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，BD=CD,貝!|AB=AD+CD,所以，△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC,

解答出即可

解：

???DE是BC的垂直平分線，

.*.BD=CD,

二AB=AD+BD=AD+CD,

.'.△ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；

故答案為8

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)見解析;⑴見解析.

【解析】

(1)由全等三角形的判定定理AAS證得結(jié)論.

(1)由(1)中全等三角形的對應邊相等推知點E是邊DF的中點，Z1=Z1；根據(jù)角平分線的性質(zhì)、等量代換以及等

角對等邊證得DC=FC,則由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)推知CE±DF.

【詳解】

解：(1)證明：如圖，???四邊形ABCD是平行四邊形,

.,.AD/7BC.

又\?點F在CB的延長線上,

.'.AD/7CF.

/.Z1=Z1.

?.?點E是AB邊的中點，

.,.AE=BE,

Z=N2

?.,在AADE與ABFE中，＜NDEA=NFEB,

AE=BE

/.△ADE^ABFE(AAS).

(1)CE±DF.理由如下：

如圖，連接CE,

由(1)知，△ADE^ABFE,

.-.DE=FE,即點E是DF的中點，N1=N1.

VDF平分NADC,

.'.Z1=Z2.

.?.N2=NL

.??CD=CF.

.?.CE±DF.

20、(1)20；15%；35%；(2)見解析；(3)126°.

【解析】

(1)根據(jù)被調(diào)查學生總?cè)藬?shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)計算即可求出m,再根據(jù)各部分的百分比的和等

于1計算即可求出n；

(2)求出D的學生人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

(3)用D的百分比乘360。計算即可得解.

【詳解】

解：(1)非常了解的人數(shù)為20,

60v400xl00%=15%,

1-5%-15%-45%=35%,

故答案為2()；15%；35%；

(2)YD等級的人數(shù)為：400x35%=140,

...補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：

(3)D部分扇形所對應的圓心角：360°x35%=126°.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小

21、一一—n?,原式=一士2.

1+m3

【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把，〃的值代入計算即可求出值.

【詳解】

m2m-\_m

'+—zn)m\+m,

2

當機=2時，原式=一］.

【點睛】

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22、ZAED^ZACB.

【解析】

首先判斷NAED與NACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE〃BC,得出兩角相等.

【詳解】

解：ZAED=ZACB.

理由：如圖，分別標記Nl,N2,N3,Z1.

RC

VZ1+Z1=18O0（平角定義），Nl+N2=180。（已知）.

.?,Z2=Z1.

.?.EF〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

AZ3=ZADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

VZ3=ZB（已知），

.,.ZB=ZADE（等量代換）.

.?.DE〃BC（同位角相等，兩直線平行）.

AZAED=ZACB（兩直線平行，同位角相等）.

【點睛】

本題重點考查平行線的性質(zhì)和判定，難度適中.

23、（1）90°；（1）證明見解析；（3）1.

【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理即可得NCDE的度數(shù)；（1）連接DO,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證

ZODF=ZODC+ZFDC=ZOCD+ZDCF=90°,即可判定DF是0O的切線；（3）根據(jù)已知條件易證△CDEs/\ADC,

利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD,DC的長，再利用圓周角定理得出tan/ABD的值即可.

【詳解】

解：（1）解：???對角線AC為。O的直徑，

.??ZADC=90°,

.IZEDC=90°；

（1）證明：連接DO,

VZEDC=90°,F是EC的中點，

.*.DF=FC,

.,.ZFDC=ZFCD,

VOD=OC,

ZOCD=ZODC,

VZOCF=90°,

.*.ZODF=ZODC+ZFDC=ZOCD+ZDCF=90°,

.?.DF是。O的切線；

(3)解：如圖所示：可得NABD=NACD,

VZE+ZDCE=90°,ZDCA+ZDCE=90°,

/.ZDCA=ZE,

又：ZADC=ZCDE=90°,

.'.△CDE^AADC,

.DCDE

??=9

ADDC

.*.DC'=AD?DE

VAC=1V5DE,

.,.設DE=x,貝!]AC=16x,

貝!IAC1-AD』AD?DE,

期(175x)1-AD'=AD?x,

整理得：AD'+AD?x-10x1=0,

解得：AD=4x或-4.5x(負數(shù)舍去)，

貝!IDC=J(2底:J—(4x)2=2x，

,,,AD4x_

故tanZABD=tanZACD=-----=—=2.

DC2x

24、（1）4、B兩處糧倉原有存糧分別是270,1噸；（2）此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求；（3）小王途中須加油才能安

全回到B地.

【解析】

（1）由題意可知要求A,B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五

分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關系列方程組求解即可；

(2)分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；

Be

(3)由題意可知由已知可得AABC中NA=26ONACB=9(T\aAB=lKm,sinNBAC=——，要求BC的長，可以運用

AB

三角函數(shù)解直角三角形.

【詳解】

(1)設A,B兩處糧倉原有存糧x,y噸

x+y=450

根據(jù)題意得：<

解得：x=270,y=l.

答：A,B兩處糧倉原有存糧分別是270,1噸.

3

(2)A糧倉支援C糧倉的糧食是《x270=162(噸)，

2

B糧倉支援C糧倉的糧食是lxl=72(噸)，

A,B兩糧倉合計共支援C糧倉糧食為162+72=234(噸).

V234>200,

...此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求.

根據(jù)題意知：NA=26。，AB=1千米，ZACB=90°.

在RtAABC中，sinNBAC=—,

AB

：.BC=AB?sinZBAC=1x0.44=79.2.

?此車最多可行駛4x35=140(千米)<2x79.2,

...小王途中須加油才能安全回到B地.

【點睛】

求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線.

25、這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸.

【解析】

根據(jù)題意先列二元一次方程，再解方程即可.

【詳解】

解：設這艘船裝甲貨物X噸，裝乙貨物y噸,

根據(jù)題意，得[鼠x++y2=尸26W0O。

答:這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸.

【點睛】

此題重點考查學生對二元一次方程的應用能力，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關鍵.

2239

26、(1)a=-,k=3,B(—,-2)(2)--金〈0或應3；(3)(0,-)或(0,0)

3324

【解析】

1)過A作AE_Lx軸，交x軸于點E,在RtAAOE中，根據(jù)tanZAOC的值，設AE=x，得到OE=3x,再由OA的長，利用勾股

定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值,確定出A坐標，將A坐標代入一次函數(shù)解析式求出a的值，代入反比例

解析式求出k的值，聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式求出B的坐標；

(2)由A與B交點橫坐標，根據(jù)函數(shù)圖象確定出所求不等式的解集即可；

⑶顯然P與O重合時，滿足△PDC與AODC相似;當PC±CD,BPZPCD=90,,Bt,^^,Hft^PDC與三角形CDO相等,

利用同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等得到三角形PCO與三角形CDO相似，由相似得比例，根據(jù)

OD,OC的長求出OP的長，即可確定出P的坐標.

在RtAAOE中，O