壓電式傳感器

壓電式傳感器第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.1壓電效應第5章壓電式傳感器正壓電效應：某些電介質，當沿著一定方向對其施力而使它變形時，內部就產生極化現象，同時在它的一定表面上產生電荷，當外力去掉后，又重新恢復不帶電狀態(tài)的現象。當作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。正壓電效應示意圖F－－－－－－＋＋＋＋＋＋FFF＋＋＋＋＋＋－－－－－－第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.1壓電效應第5章壓電式傳感器逆壓電效應：當在電介質的極化方向施加電場，這些電介質就在一定方向上產生機械變形或機械壓力，當外加電場撤去時，這些變形或應力也隨之消失的現象。電能機械能正壓電效應逆壓電效應第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.1壓電效應第5章壓電式傳感器常見的壓電材料可分為兩類，即壓電單晶體和多晶體壓電陶瓷。壓電單晶體:有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性壓電晶體(包括酒石酸鉀鈉、酒石酸乙烯二銨、酒石酸二鉀、硫酸錘等)；壓電多晶體:壓電陶瓷有鈦酸鋇壓電陶瓷、鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷、鈮酸鹽系壓電陶瓷和鈮鎂酸鉛壓電陶瓷等。第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日一、石英晶體壓電效應5.1壓電效應如圖所示為天然石英晶體，其結構形狀為一個六角形晶柱，兩端為一對稱棱錐。第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日一、石英晶體壓電效應5.1壓電效應在晶體學中，可以把將其用三根互相垂直的軸表示，其中：縱軸Z稱為光軸；通過六棱線而垂直于光軸的X軸稱為電軸；與X-X軸和Z-Z軸垂直的Y-Y軸稱為機械軸。第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日一、石英晶體壓電效應5.1壓電效應石英晶體產生壓電效應的微觀機理石英晶體具有壓電效應，是由其內部結構決定的。晶格排列如下：硅離子Si4+和氧離子O2-相間排列在晶格的頂點。構成三對偶極矩，彼此互成120度角。無外力作用時三對偶極矩互成120度角，合成偶極矩為零，不呈帶電性。++---YX硅氧離子的排列示意圖+Si4+2O2-Si4+Si4+2O2-2O2-第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日當FX=0時:正、負離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個互成120o夾角的偶極矩P1、P2、P3，如圖（a）所示。此時正負電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即

P1＋P2＋P3＝0當晶體受到沿X方向的壓力（FX<0）作用時，晶體沿X方向將產生收縮，正、負離子相對位置隨之發(fā)生變化，如圖（b）所示。此時正、負電荷中心不再重合，電偶極矩在X方向的分量為

(P1+P2+P3)X>0在Y、Z方向上的分量為（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0由上式看出，在X軸的正向出現正電荷，在Y、Z軸方向則不出現電荷。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日晶體在Y軸方向力FY作用下的情況：當FY＞0時，晶體的形變等效于X方向受壓；當FY＜0時，晶體的形變等效于X方向受拉。所以，晶體在Y（即機械軸）方向的力FY作用下，在X方向產生正壓電效應，在Y、Z方向則不產生壓電效應。

（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－當晶體受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用時，其變化情況如圖（c）。此時電極矩的三個分量為在X軸的正向出現負電荷，在Y、Z方向則不出現電荷?？梢姡斁w受到沿X(電軸)方向的力FX作用時，它在X方向產生正壓電效應，而Y、Z方向則不產生壓電效應。第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日晶體在Z軸方向力FZ的作用下，不改變晶體對稱性。電偶極矩矢量和等于零。即沿Z(即光軸)方向的力FZ作用下，晶體不產生壓電效應。當晶片受到沿X軸方向的壓縮應力σXX作用時，晶片將產生厚度變形，并發(fā)生極化現象。在晶體線性彈性范圍內，極化強度PXX與應力σXX成正比，即ZYXbl石英晶體切片t從石英晶體上切下一片平行六面體——晶體切片，使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸，并在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉銀法得到電極面。第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日式中FX——X軸方向的壓力大??；

d11——壓電系數，又稱機電耦合系數石英晶體d11=2.3×10-12CN-1；

l、b——石英晶片的長度和寬度。PXX在數值上等于晶面上的電荷密度，即

式中

qX——垂直于X軸平面上的電荷。將上兩式整理，得式中——電極面間電容。其極間電壓為ZYXbl石英晶體切片t第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日沿著機械軸的方向施加作用力，其電荷仍在與X軸垂直平面上出現，其極性見圖（c）、（d），此時電荷的大小為:

++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX式中d12——石英晶體在Y軸方向受力時的壓電系數。根據石英晶體軸對稱條件：d11=－d12，則上式為式中t——晶片厚度。則其極間電壓為

第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日根據逆壓電效應，沿X軸施加電壓，晶體在X軸方向將產生伸縮，即或用應變表示，則式中EX——X軸方向上的電場強度。

與此同時，在X軸方向施加電壓，Y方向將產生伸縮變形，即由上述可知：①無論是正或逆壓電效應，其作用力（或應變）與電荷（或電場強度）之間呈線性關系；②晶體在哪個方向上有正壓電效應，則在此方向上一定存在逆壓電效應；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應的。

Δt=d’11UX第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日二、壓電陶瓷的壓電效應5.1壓電效應壓電陶瓷壓電效應源于它具有類似鐵磁材料磁疇結構的電疇結構。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場。在無外電場作用時，各個電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內極化強度為零，見圖（a）。直流電場E剩余極化強度剩余伸長電場作用下的伸長(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

極化后的壓電陶瓷具有壓電效應。第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日通常情況下，壓電陶瓷片的兩個電極表觀上呈不帶電性，這是因為陶瓷片內的極化強度總是以電偶極矩的形式表現出來，即在陶瓷的一端出現正束縛電荷，另一端出現負束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內的束縛電荷符號相反而數量相等，使陶瓷片內極化強度與外電場抵消，所以表觀不帶電。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日當外力作用打破平衡時，壓電陶瓷表面就會呈帶電性。

如：在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力F，陶瓷片將產生壓縮形變（圖中虛線），片內的正、負束縛電荷之間的距離變小，極化強度也變小。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現放電荷現象。當壓力撤消后，陶瓷片恢復原狀(這是一個膨脹過程)，片內的正、負電荷之間的距離變大，極化強度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現充電現象。這種由機械效應轉變?yōu)殡娦蛘哂蓹C械能轉變?yōu)殡娔艿默F象，就是正壓電效應。

＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

極化方向正壓電效應示意圖（實線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F－＋第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日反之，若在陶瓷片上加一個與極化方向相同的電場，如圖，由于電場的方向與極化強度的方向相同，所以電場的作用使極化強度增大。這時，陶瓷片內的正負束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產生伸長形變（圖中虛線）。同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產生縮短形變。這種由于電效應而轉變?yōu)闄C械效應或者由電能轉變?yōu)闄C械能的現象，就是逆壓電效應。逆壓電效應示意圖（實線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－極化方向電場方向Ｅ第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日

最早使用的壓電陶瓷材料是鈦酸鋇（BaTiO3）。它是由碳酸鋇和二氧化鈦按1∶1摩爾分子比例混合后燒結而成的。它的壓電系數約為石英的50倍，但居里點溫度只有115℃，使用溫度不超過70℃，溫度穩(wěn)定性和機械強度都不如石英。

壓電陶瓷的壓電系數比石英晶體的大得多，所以采用壓電陶瓷制作的壓電式傳感器的靈敏度較高。壓電系數：對于壓電陶瓷（鈦酸鋇陶瓷）沿Z方向極化，在z軸垂直的平面上的激化強度為：如只受到z軸方向的力，則：第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.2壓電材料第5章壓電式傳感器壓電材料應具備以下幾個主要特性：①轉換性能。要求具有較大的壓電常數。②機械性能。機械強度高、剛度大。③電性能。高電阻率和大介電常數。④環(huán)境適應性。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時間變化。第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日（一）

石英晶體

石英（SiO2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數和壓電系數的溫度穩(wěn)定性相當好，在常溫范圍內這兩個參數幾乎不隨溫度變化。如在20℃～200℃范圍內，溫度每升高1℃，壓電系數僅減少0.016％。居里點為573℃，此時完全失去壓電特性。

1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：－0.016％/℃t℃石英的d11系數相對于20℃的d11溫度變化特性6543210100200300400500600t/℃相對介電常數ε居里點石英在高溫下相對介電常數的溫度特性第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日石英晶體的突出優(yōu)點：性能非常穩(wěn)定，機械強度高，絕緣性能也相當好。弱點：價格昂貴，壓電系數小，靈敏度低。一般僅用于標準儀器或要求較高的傳感器中。第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日（二）

壓電陶瓷

1、

鈦酸鋇壓電陶瓷（BaTiO3）由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。介電常數高、壓電系數大（約為石英晶體的50倍）。居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機械強度不如石英晶體。2、

鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體。壓電系數更大，居里溫度在300℃以上，各項機電參數受溫度影響小，時間穩(wěn)定性好。添加微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料。PZT是目前壓電式傳感器中應用最廣泛的壓電材料。

第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日4、壓電半導體材料如ZnO、CdS、CdTe，這種力敏器件具有靈敏度高，響應時間短等優(yōu)點。此外用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料，可測量力和溫度等參數。3、壓電聚合物

聚二氟乙烯（PVF2）是目前發(fā)現的壓電效應較強的聚合物薄膜。這種薄膜有可撓性，并容易制成大面積壓電元件。耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。為提高其壓電性能還可以摻入壓電陶瓷粉末，制成混合復合材料(PVF2—PZT)。

第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.3測量電路第5章壓電式傳感器＋＋＋＋――――q電極壓電晶體壓電傳感器等效電路：當壓電晶體承受應力作用時，在它的兩個極面上出現極性相反但電量相等的電荷。所以壓電傳感器看成一個電荷源與一個電容的并聯(lián)。其電容量為：(a)qCa其中：t-晶體厚度第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.3測量電路第5章壓電式傳感器＋＋＋＋――――q電極壓電晶體相應電壓為：

壓電傳感器也可以等效為電壓源Ua和一個電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(b)。UaCa(b)(a)qCa(a)qCa第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.3測量電路第5章壓電式傳感器考慮放大器輸入電阻、電容和連接電纜的并聯(lián)電容后，壓電傳感器接入放大器輸入端后的等效電路可表示為：CaRaCcRiCiq壓電傳感器的完整等效電路Ca傳感器的固有電容Ci

前置放大器輸入電容Cc

連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻為保證傳感器和測試系統(tǒng)有足夠好的低頻或準靜態(tài)響應，要求并聯(lián)電阻足夠大，輸入回路時間常數足夠大，所以要求前置放大器要有相當高的輸入阻抗，否則傳感器的信號電荷將通過輸入電路泄漏，即產生測量誤差。壓電傳感器不能測量靜態(tài)信號！

第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日5.3測量電路第5章壓電式傳感器前置放大器的作用：一、將傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二、放大傳感器輸出的微弱電信號。前置放大器電路有兩種形式：

1、電阻反饋的電壓放大器，高輸入阻抗、低輸出阻抗。2、電容板反饋的電荷放大器。其輸出電壓與輸入電荷成正比。與電纜電容無關，電纜長度變化的影響幾乎忽略不計，故而電荷放大器應用日益廣泛。壓電式傳感器的輸出信號特點：微弱、內阻很高。通常需要先進行阻抗變換、預放大，再進行一般的放大、檢波。第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日(一)電壓放大器5.3測量電路－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua電壓放大器等效電路示意圖圖(b)中，等效電阻R為若壓電元件所受正弦力C=Cc+Ci而,等效電容為則其電壓為:式中：

Fm——作用力的幅值;Um——壓電元件輸出電壓幅值，

Um=dFm/Ca；d——壓電系數。第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日(一)電壓放大器5.3測量電路－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數為d33，則放大器的輸入電壓為:第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日(一)電壓放大器5.3測量電路Ui的幅值Uim為：輸入電壓和作用力之間相位差為第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日(一)電壓放大器5.3測量電路Ui的幅值Uim為：輸入電壓和作用力之間相位差為令τ=R(Ca+Cc+Ci)，τ為測量回路的時間常數，并令ω0=1/τ，則可得當ω/ω0>>1，前置放大器的輸入電壓Uim與頻率無關。即：壓電式傳感器具有相當好的高頻響應特性。當ω/ω0<<1，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力的測量！

ω=0第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日(一)電壓放大器5.3測量電路傳感器電壓靈敏度Ku：因為ωR>>1，故上式可以近似為：可見：1、Ku與回路電容成反比，增加回路電容必然使Ku下降。為此常將Ri很大的前置放大器接入回路。其輸入內阻越大，測量回路時間常數越大，則傳感器低頻響應也越好。2、當改變連接傳感器與前置放大器的電纜長度時Cc將改變，必須重新校正靈敏度值。第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日(二)電荷放大器5.3測量電路電荷放大器是一個具有深度電容負反饋的高增益放大器。若放大器的開環(huán)增益A0足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運算電流僅流入反饋回路CF與RF。由圖可知i的表達式為：－A0CaU∑USC電荷放大器原理電路圖iRaqCFRF第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日(二)電荷放大器5.3測量電路根據上式畫出等效電路圖－A0CaRaR’C’USCU∑q圖中C’=(1＋A0)CF；1/R’=(1＋A0)／RF，也就是說：CF、RF等效到A0的輸入端時，電容CF將增大(1＋A0)倍。電阻1／RF也減小(1＋A0)倍。運放輸入電壓輸出電壓第三十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日(二)電荷放大器5.3測量電路當A0足夠大，一般1／RF<<ωCF,則：若考慮電纜電容Cc，則有可見當A0足夠大時，傳感器本身的電容和電纜長短將不影響輸出電壓與A0無關，只取決于輸入電荷q和反饋電容CF。

CF一般取值100-104pF。第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日(二)電荷放大器5.3測量電路運算放大器的開環(huán)放大倍數A0對精度有影響，當頻率很高時，則及由此得A0＞105。對線性集成運算放大器來說，這一要求是不難達到的。

例,Ca=1000pF,CF=100pF,Cc=(100pF/m)×100m=105pF,當要求δ≤1%時，則有則可計算產生的誤差為第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日(二)電荷放大器5.3測量電路當工作頻率ω很低時，分母中的電導[1/Ra+(1+A0)/RF]與電納jω[Ca＋Cc＋(1+A0)CF]的值相當，電導就不可忽略。此時A0足夠大，則其幅值為當1/RF=ωCF時可見這是截止頻率點的輸出電壓，增益下降3dB時對應的下限截止頻率為：第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日(二)電荷放大器5.3測量電路可見采用電荷放大器時,其低頻截止頻率只決定于反饋電路的參數RF和CF。當工作頻帶下限截止頻率fL給定時,反饋電阻RF值也可確定。如當CF=1000pF,fL=0.16Hz時,則要求RF＞109Ω。

USC與q間的相位誤差：第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日

原理：當傳感器感受振動時，因為質量塊相對被測體質量較小，因此質量塊感受與傳感器基座相同的振動，并受到與加速度方向相反的慣性力F＝ma。慣性力作用在壓電陶瓷片上產生電荷為：

運動方向21345縱向效應型加速度傳感器的截面圖（一）

壓電式加速度傳感器結構：

4壓電陶瓷、2質量塊、3緊固螺母、5傳感器基座、1輸出電極。q＝d33F＝d33ma電荷量與加速度成正比。運動方向21345縱向效應型加速度傳感器的截面圖5.4壓電傳感器應用5.4壓電傳感器應用第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日并聯(lián)形式，輸出電容C?為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U’等于單片電壓U，極板上電荷量q’為單片電荷量q的兩倍，即：串聯(lián)形式，輸出的總電荷q’等于單片電荷q，而輸出電壓U?為單片電壓U的二倍，總電容C?為單片電容C的一半，即：++－－(a)并聯(lián)(b)串聯(lián)疊層式壓電元件++－++－－并聯(lián)接法，輸出電荷大，時間常數大，宜用于測量緩變信號，并且適用于以電荷作為輸出量的場合。串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號，且測量電路輸入阻抗很高的場合。為提高靈敏度或降低輸出阻抗可以將多片壓電晶片疊加一起：第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日（二）

壓電式壓力傳感器結構：引線1、殼體2、基座3、壓電晶片4、受壓膜片5及導電片6組成。原理：當膜片5受到壓力P作用后，則在壓電晶片上產生電荷。在一個壓電片上所產生的電荷q為F——作用于壓電片上的力；d11——壓電系數；P——壓強，；S——膜片的有效面積。123456p壓電式測壓傳感器原理圖第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日測壓傳感器的輸入量為壓力P，如果傳感器只由一個壓電晶片組成，則根據靈敏度的定義有：U0——壓電片輸出電壓；C0——壓電片等效電容電壓靈敏度電荷靈敏度第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日（三）

壓電式流量計利用壓電原理制成超聲波傳感器，發(fā)射和接收超聲波。超聲波流量計原理：在順流方向和逆流方向的傳播速度時間差測量管內的流速，進而得到流量。有時差法、頻差法等。時差法原理：流量顯示1789輸出信號換能器換能器接收接收發(fā)射發(fā)射壓電式流量計特點：不受該流體的導電率、粘度、密度、腐蝕性以及成分的影響。其準確度可達0.5%，有的可達到0.01%。根據發(fā)射和接收的相位差隨海洋深度深度的變化，測量聲速隨深度的分布情況L:管道直徑、C聲速、v流速第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日（四）

超聲測距儀第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：

壓電式聲傳感器壓電陶瓷換能器結構圖鋁頭螺釘黃銅尾部壓電陶瓷圓環(huán)當交變信號加在壓電陶瓷片兩端面時，由于壓電陶瓷的逆壓電效應，陶瓷片會在電極方向產生周期性的伸長和縮短。第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日當一定頻率的聲頻信號加在換能器上時，換能器上的壓電陶瓷片受到外力作用而產生壓縮變形，由于壓電陶瓷的正壓電效應，壓電陶瓷上將出現充、放電現象，即將聲頻信號轉換成了交變電信號。這時的聲傳感器就是聲頻信號接收器。如果換能器中壓電陶瓷的振蕩頻率在超聲波范圍，則其發(fā)射或接收的聲頻信號即為超聲波，這樣的換能器稱為壓電超聲換能器。第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日(四)壓電式傳感器在測漏中的應用ABO點LALB地