河南省湯陰縣五一中學2020-2021學年高二下學期數(shù)學周測試卷

高二數(shù)學周練試卷4.14一、選擇題1.用數(shù)字0,1,2,3,4組成沒有重復數(shù)字且比1000大的奇數(shù)共有()個A.36B.48C.66D.722.等于()A.7B.8C.9D.123.某小區(qū)有排成一排的7個車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個車位連在一起，那么不同的停放方法的種數(shù)為（）A.16B.18C.24D.324.若,則等于()A.9B.8C.7D.65.3個單位從4名大學畢業(yè)生中選聘工作人員，若每個單位至少選聘1人（4名大學畢業(yè)生不一定都能選聘上），則不同的選聘方法種數(shù)為（）A．60B．36C．24D．426.已知,若,則的值為()A.0B.﹣1C.1D.27.設(shè),則的值為()A.0C.1B.-1D.8.已知對任意A.1恒成立,且,則()B.2C.3D.49.，則()A.B.C.D.10.關(guān)于的說法,錯誤的是()A.展開式中的二項式系數(shù)之和為1024B.展開式中第6項的二項式系數(shù)最大C.展開式中第5項和第7項的二項式系數(shù)最大D.展開式中第6項的系數(shù)最小11.二項式的展開式中的系數(shù)為,則()A.2B.1C.D.12.展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和為1024，則展開式中各項系數(shù)的最大值是（）A.790B.680C.462D.33013.已知的展開式中第項與第項的二項式系數(shù)相等,記展開式中系數(shù)最大的項為第項,則()A.6B.7C.6或7D.5或614.已知的展開式中常數(shù)項為,其中是常數(shù),則展開式中各項系數(shù)的和是()A.B.C.或D.或15.在的展開式中,含的項的系數(shù)是()A.-15B.85C.-120D.27416.設(shè)且，若猜想的個位數(shù)是()A.2B.5C.6D.717.以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角性”．該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為()A.B.C.D.18.在恒等式,如果,那么的值為()A.7B.9C.11D.7或919.已知既有極大值和極小值,則的取值范圍為()A.B.C.D.或或20.函數(shù)在上()A.有最小值無最大值B.有最大值無最小值C.既有最大值又有最小值D.最大值和最小值皆不存在二、填空題21.若展開式的各項系數(shù)絕對值之和為,則展開式中項的系數(shù)為__________22.已知,則的展開式中,常數(shù)項為__________23.二項式24.已知的展開式中的系數(shù)為，則。有極大值又有極小值,則得取值范圍是__________三、解答題25.有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．（1）共有多少種放法？（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？26.已知函數(shù)(1)函數(shù),.的圖象與的圖象無公共點,求實數(shù)的取值范圍;（2）是否存在實數(shù),使得對任意的,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請求出整數(shù)的最大值;若不存在,請說理由.參考數(shù)據(jù):,,.高二數(shù)學周練試卷4.141-5DBCBA6-10BCADC11-15ACBCA16-20DBBDA參考答案1.答案：D解析：2.答案：B解析：3.答案：C解析：將四個車位捆綁在一起，看成一個元素，先排3輛不同型號的車，在三個車位上任意排列，有（種）排法，再將捆綁在一起的四個車位插入4個空檔中，有4種方法，故共有（種）方法.4.答案：B解析：且,解得.5.答案：A解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：A解析：9.答案：D解析：10.答案：C解析：由兩項式系數(shù)的性質(zhì)知,二項式系數(shù)之和為,故A正確;當為偶數(shù)時,二項式系數(shù)最大的項是中間一項,故B正確,C錯誤,D也是正確的,因為展開式中第項的系數(shù)是負數(shù)且其絕對值最大,所以是系數(shù)中最小的11.答案：A解析：二項式的展開式的通項公式為,令得,解得,故選A.12.答案：C解析：由題意可得：，解得．則展開式中各項系數(shù)的最大值是則或，．故選：C．13.答案：B解析：∵14.答案：C的展開式中第項與第項的二項式系數(shù)相等,所以最大,故展開式中系數(shù)最大的項為第項.,第項系數(shù)為時解析：由題意知,解得.令得展開式中各項系數(shù)的和為或.15.答案：A解析：我們從二項式定理的推導過程得到啟發(fā),的確定方法是:要得到含的項,可以個中均選,這就構(gòu)成了展開式看成是從個中選取個,因此系數(shù)為而余下的中的通項,按照這樣的考慮,解答本題時,需從個因式中選取,從余下的一個因式中選取常數(shù),,所以即構(gòu)成項,即項的系數(shù)應該是.16.答案：D解析：17.答案：B解析：18.答案：B解析：19.答案：D解析：因為三次函數(shù)存在極大值和極小值,因此則其導函數(shù)必有兩個不等的實數(shù)根,即中判別式大于零,即為,解得為或20.答案：A解析：易知函數(shù)在上單調(diào)遞增,又區(qū)間含有3而沒有4,故該函數(shù)在上有最小值無最大值,故選A.21.答案：解析：22.答案：解析：23.答案：解析：24.答案：解析：25.答案：（1）一個球一個球地放到盒子里去，每只球都可有4種獨立的放法，由分步乘法計數(shù)原理，放法共有：種．（2）為保證“恰有一個盒子不放球”，先從四個盒子中任意拿出去1個，即將4個球分成2，1，1的三組，有種分法；然后再從三個盒子中選一個放兩個球，其余兩個球，兩個盒子，全排列即可.由分步乘法計數(shù)原理，共有放法：種．解析：26.答案：（1）函數(shù)與無公共點,等價于方程在無解,令,則,令,得.+0-增極大值減因為是唯一的極大值點,故,故要使方程在無解,當且僅當（2）假設(shè)存在實數(shù)滿足題意,則不等式故實數(shù)的取值范圍為,對