高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 面面垂直

面面垂直.定義如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，則這兩個(gè)平面垂直如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，則這兩個(gè)平面垂直.如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直判定定理ABEDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直.判定定理符號:.如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直PABC∵PA⊥面ABC∴面PAC⊥面ABC∴面PAB⊥面ABC∵BC⊥面PAC∴面PBC⊥面PAC∴面ABC⊥面PAC.性質(zhì)定理如果兩個(gè)平面垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面如果兩個(gè)平面垂直，則在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面ABDCE線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直.性質(zhì)定理符號：

.常用添加輔助線的方法已知面面垂直找到兩個(gè)平面的交線，在一個(gè)平面內(nèi)做交線的垂線垂線垂直與另一個(gè)平面.求證：如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，則這兩個(gè)平面互相垂直ab.求證：如果兩個(gè)相交平面都與另一個(gè)平面垂直，則這兩個(gè)平面的交線l垂直于另一個(gè)平面l.求證：如果兩個(gè)相交平面都與另一個(gè)平面垂直，則這兩個(gè)平面的交線l垂直于另一個(gè)平面lPAB.四面體ABCD中，面ADC⊥面BCD，面ABD⊥面BCD，設(shè)DE是BC邊上的高，求證：平面ADE⊥面ABCABCED面ADC⊥面BCD面ABD⊥面BCDAD⊥面BCDAD⊥BCDE⊥BCBC⊥面ADE面ABC⊥面ADE①②③④線面垂直面面垂直線線垂直①②③④.PACB⊿ABC是直角三角形,∠ACB=90°,P為平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC求證：平面PAB⊥面ABCO.如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°,E為PC上任意一點(diǎn)，ACDBPE求證：平面BED⊥面PAC①O若E是PC中點(diǎn)，AB=PA=a,求二面角E-CD-A的大?、贔.課堂練習(xí)課堂練習(xí)空間四面體ABCD中，若AB=BC，AD=CD，E為AC的中點(diǎn)，則有（）ABCED(A)平面ABD⊥面BCD(B)平面BCD⊥面ABC(C)平面ACD⊥面ABC(D)平面ACD⊥面BDE.如圖，ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，連接PB,PC,PD,AC,BD,問圖中有幾對互相垂直的平面？ABDPC面PAC⊥面ABCD面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAD⊥面PAB面PAD⊥面PCD面PBC⊥面PAB面PBD⊥面PAC.如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠ACB=90°,