“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。經(jīng)歷猜測(cè)的過程，嘗試用畫圖法、列表法、假設(shè)法解決此類問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解決策略的多樣性。在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)假設(shè)法的邏輯性和一般性。難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理?！窘谭āW(xué)法】教法：講解引導(dǎo)、啟發(fā)思考學(xué)法：自主探究、討論交流【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT、導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)過程】提問導(dǎo)入今天這節(jié)課我們直奔主題，一起來研究“雞兔同籠”問題。（板書：雞兔同籠）1、提問：有23只雞，12只兔，一共有多少個(gè)頭？多少條腿？生1：23+12=35（個(gè)）生2：23×2+12×4=94（條）師：23為什么乘2,12為什么乘4？（一只雞有2條腿，一只兔有4條腿）2、那現(xiàn)在要你把35個(gè)頭，94條腿作為已知條件，改編成求雞、兔各幾只的問題？你會(huì)編嗎？越來越好了。雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94條腿，雞、兔各有幾只？師：你們知道嗎？你們改編的這道題最初出自哪本古算書？不知道的同學(xué)請(qǐng)?jiān)谡n本中找一找，書第103頁?！秾O子算經(jīng)》記載著這樣一道有趣的題：今有雉(zhì)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？探究新知1、請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看書，一起思考兩個(gè)問題：①為什么例1要把數(shù)據(jù)換掉，換成8個(gè)頭，26只腳？②雞兔同籠有實(shí)際意義嗎？師：既然大家認(rèn)為雞兔不會(huì)關(guān)在同一個(gè)籠子里，即使不看也能摸出有幾只雞、幾只兔，那么能不能保留例1的數(shù)據(jù)，換成有實(shí)際意義的內(nèi)容呢？預(yù)設(shè)1：有8張乒乓球桌，共26人在單打、雙打。用于單打、雙打的乒乓球桌各幾張？雞變成了什么？（單打）兔變成了什么？（雙打）預(yù)設(shè)2：張叔叔有2分、5分硬幣共9枚，共33分，2分、5分的硬幣各多少枚？雞變成了什么？（2分的硬幣）兔變成了什么？（5分的硬幣）2、現(xiàn)在請(qǐng)你拿出課前發(fā)下去的那張導(dǎo)學(xué)案，上面有3個(gè)題目，3種方法分別是畫圖法、列表法、推算法（也就是用列算式的方法），請(qǐng)你任選一個(gè)你喜歡的題目，你喜歡的方法做，比比誰做得又好又快。3、全班交流匯報(bào)先交流第1題：①畫8個(gè)圓表示8只動(dòng)物。②假設(shè)都是雞。每個(gè)動(dòng)物有幾條腿？一共有多少條腿？2×8＝16（條）③比實(shí)際少幾條腿？一只雞換成一只兔，添幾條腿？26-16＝10（條）說明兔有多少只？10÷（4-2）＝5（只）雞有多少只？8-5＝3（只）從這位學(xué)生的畫圖過程可以看出，假設(shè)全是雞就先求兔。剛還看到了有些同學(xué)完成了第3題再來交流第3題。①假設(shè)9枚全是5分的硬幣。一共有多少分？5×9＝45（分）②比實(shí)際多出多少分?45-33=12（分）③一枚5分的硬幣換成一枚2分硬幣，減少幾分？12分可以把幾枚5分的變成2分的？12÷（5-2）＝4（枚）5分的硬幣有多少枚？9-4=5（枚）假設(shè)全是5分硬幣就先求2分硬幣。4、列表法剛還看到有同學(xué)用列表法做的，請(qǐng)這些同學(xué)上臺(tái)來展示一下說說你是怎樣列的。（2~3人）師：上面的表中8只雞，0只兔開始，就是表示什么？假設(shè)全部是雞。表中0只雞，8只兔又是表示什么？假設(shè)全部是兔。除了一一列舉，還可以折中列舉，從4、4開始。5、小結(jié)：除了今天所學(xué)的這些方法解決雞兔同籠問題，以后還會(huì)學(xué)到用什么方法解決？留給大家課后去研究，今天的課就上到這里下課?！景鍟O(shè)計(jì)】雞兔同籠假設(shè)——比較——調(diào)整2×8＝16（條）5×9＝45（分）26-16＝10（條）45-33=12（分）10÷（4-2）＝5（只）