二次函數(shù)練習(xí)題

x222212222222222二次函數(shù)的定x222212222222222（考點：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達式必須為整式）1、下列函數(shù)中，二次函的是.①y=x－4x+1；②y=2x；③y=2x+4x；④－3x；⑤y=－；⑥y=mx+nx+p；⑦=(4,x)；⑧－。2、在一定條件下若物體動的路程（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為+2t，則t＝秒，該物體所經(jīng)過的路程為。

5把物線y=x+bx+c的圖象右平移個單位向下移2個單位所圖象的解析式是y=x－3x+5，求、c的值6．把拋物線y=－+4x+1沿坐軸向左平移2個單，再向上平移3單位，問所得的拋物線有有大，有求該最大值；若沒有，說理由。3、若函數(shù)y=(m

+2m－

+4x+5是關(guān)的二函數(shù)，則m的取值范圍為。4、若函數(shù)y=(m2)x+5x+1是關(guān)

的二次函數(shù)，則m的為。6、已知函數(shù)y=(m－

m+1

+5x3是二函數(shù)，求m值。

函數(shù)y=a(x－

2

的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的對軸、頂點、最

1．填表：

拋線

開口方

對稱軸

頂點坐（技法如解析式為頂點式y(tǒng)=a(x－+k則值為k如果解式一式+bx+c則值

2

4ac-b為4a1．拋物線y=2x－經(jīng)坐標原點，則m的值。2．拋物y=x+bx+c線頂點坐標為1，3b＝，＝.3．拋物線yx＋的頂在)

y322．已知函數(shù)y=2x,y=2(x4)，和y=2(x+1)。（）別說出各個函數(shù)圖象的開口方、對稱軸和頂點坐標。A.第一象限B.第二象C.第三象限第象限

（）析分別通過怎樣的平移。可以由拋物線y=2x

得到拋線y=2(x－

和y=2(x+1)？4．若拋物線y＝ax－經(jīng)過點20)，則拋物線頂點到坐標原點的距離()A.B.10C.D.145．若直線yaxb不經(jīng)二、四象限，則拋物線y＝ax＋＋c()A.開口向上，對稱軸是y軸B.開口向下，稱軸是y軸

3．試寫出拋物線y=3x經(jīng)下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標。2（）移個位左個位）左移1個單位，再右移4個單位。3C.開口向下，稱軸平行于y軸D.開向上，對稱軸平行于軸16．已知拋物線yx＋－1)x－的點的橫坐標是2，m的是.47．拋物線y=x－的對稱軸是。

14．試說明函數(shù)y=(x－3)2

的象特點性質(zhì)（口、對軸、頂點坐標增減性、最值8．若二次函數(shù)y=3x－3的稱軸是直線x＝，m＝。9．當(dāng)＝______，＝______時函y＝(m＋n)x＋－n)x的象是拋線且頂在點，此拋物線的開口_______.

二次函數(shù)的增性1.二函數(shù)y=3x－6x+5當(dāng)x>1時，隨x的大而；x<1時y增大10．已知二次函數(shù)y=x

－，a=時，該函數(shù)最小值為0.

而；x=1時函有最值。11．已知二次函數(shù)y=mx+(m－1)x+m最小值為0，則m______。12．已知二次函數(shù)y=x－4x+m最小值為，則m＝。函數(shù)+bx+c的圖和質(zhì)

2.已函數(shù)y=4x－x>－2時y隨x的大而增大x<－x的大而減少；則x1,y的值。3.已二次函數(shù)y=x－，x≥1時，隨的大而增大，則m的值范圍是.1．拋物線y=x+4x+9的稱軸是。2．拋物線y=2x－12x+25的口方向是，點坐標是。

4.知二次函數(shù)－

15x+3x+的圖象上有三點,y),B(x),C(x,y)且3<x<x<x，則223．試寫出一個開方向向，對稱軸為直線＝－2，且與y軸交點坐標為0，）的拋物線的解析式。4．通過配方，寫下列函的開口方向、對稱軸和頂點坐標：11（）x2－2x+1；（）－3x+8x－；（）y=－x+x－24

y,y,y的小系為.二次函數(shù)的平技要兩個函數(shù)的a相可通過平移重合次數(shù)一般化為頂點式－+k平規(guī)：左右，對x上下，接減36.拋線y=－x向左平移3個單位，再向下平移4個位，所得到的拋物線的關(guān)系式2

2222222222222222為。22222222222222227.拋物線y=2x，，以得到y(tǒng)=2(x+4}－。

6．二次函數(shù)yax＋bx＋的象如圖所示，那么abc，b－4ac8.拋物線y=x

+1向平移2個單位，再向下平移3個位，所得到的拋物線的關(guān)系式

2a＋，＋＋c為。

四代式，為數(shù)有)9.如果將拋物線y=2x

－的圖象向右平移3個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式

A.4個個C.2個D.1為。10.將物線y=ax向平移1個位，再向右平移1單位，得到y(tǒng)=2x－－則

7.在一坐標系中，函數(shù)y=

+c與

cx

(a<c)圖象可是圖所示的)＝，＝，＝.11.將拋物線yax右平移個單位，再向上平移3個位，移動后的拋物線經(jīng)過(，1)那么移動后的拋物線的關(guān)系式為_.函數(shù)的交點11.拋物線y=x

+7x+3與線y=2x+9的點坐標為。12.直線y=7x+1與物線+3x+5的象有個交點。函數(shù)的的對稱13.拋物線－關(guān)于y軸對稱的拋物線的關(guān)系式為。14.拋物線+bx+c關(guān)x軸稱的拋物線為y=2x－，a=b=c=函數(shù)的圖象特與b、c關(guān)系1.已知拋物線+bx+c的象如右圖所示則c符號（）A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c=0C.a>0,b<0,c=0D.a>0,b<0,c<02.已知拋物線+bx+c的象圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．0B．-2aC．0D．c<03.拋物線+bx+c中b＝4a，的圖象如圖3，有以下結(jié)論：①c>0②a+b+c>0③0④-4ac<0⑤abc<；其中正確的為（）A．①②B．①④C．①②③D．①③⑤

ABCDk8.反例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，則二次函數(shù)y＝kx-kx-1c的圖象大致為圖中的（）xACDk9.反例函數(shù)y=中，當(dāng)x>0時y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)＝+2kx的圖象大致為x圖的（）4.當(dāng)b<0是次函數(shù)y=ax+b與二函數(shù)

+bx+c同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（）5.已知二次函數(shù)＝＋＋，果a>b>c，且a＋＋＝，它的圖象可能是圖所示()

ABCD10.已知拋物線＝ax＋＋c(a≠的圖象圖所示則下列結(jié)論：①，同號②當(dāng)x1和x＝時函數(shù)值相同；③＋b＝0;④當(dāng)y＝－時，x的只取0；其正確的數(shù)是（）A．B．C3．411.已知二次函數(shù)yax＋bxc經(jīng)一、三四象限不經(jīng)過點和第象限則直yaxbc不過（）A．一限．二限．第三限．第四象限y

y

y

O

1

O

1

x

O

1

x

1

A

B

C

x221232x221232一、選擇

二函專訓(xùn)2——稱與減

取

x

時函值（）1、若二次函數(shù)，x取，（≠）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取+

時函

Ａ．

a

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

c數(shù)值為（）（A）a+c（）（）（）

y

二次函數(shù)

yx

的象上有點3－和(－5－則拋物線的對稱軸（）、拋物線x

的部分如圖所示，該拋物線在軸

2

A．＝B.＝3C.＝－＝。側(cè)部分與x軸點的坐標是1（A，）（，）（，）（，）2

1-3-2--1

12

x

10、xax

y

2

3、已知拋物ya(x2a0)兩點，則線段的度為（）

軸交于

(B

-2

1511、知函數(shù)xx，自變量的值分別，，，-3<<x，則2Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

對的數(shù)的小系（）

A．>y

B．y>y>y、拋物線

y

bx

的部分圖象如圖所示，若y0則的取

值范圍是（）

x

–1

C．<y

D．y<y<yC.

x

或

x

x

或

x

12、明從右邊的二次函數(shù)2bx圖中，觀察得、函數(shù)y=-x+m為數(shù))的圖象如圖，如果x時，y＜0那么=a，函數(shù)值（）

出下的條息：①②c0，③函數(shù)的最小值為④當(dāng)時

2

A．y＜0B＜y＜C．y＞D．ym6、拋物y=ax+2ax+a的一部分如圖所示，那么該拋物線y軸右側(cè)與x軸交點的坐標是)

，當(dāng)xx2時y．你認為其中正確數(shù)（）Ａ．2Ｂ．Ｃ．4Ｄ．

的個A．(0.5，B．，0)C．，D．(3，

若

(

134

5,y,()y3

的為二函數(shù)

y

x

的圖像的三點y13的小系（）7、老師出示了小板上的(如圖)，小華說：過點3，0)；

<y123

y<y32

C.<y32

y<y<y23小彬說：點43)；小明說：a=1；小穎說：拋線被x

、y=x的象可看出，當(dāng)－3≤≤1時，的取值范圍是軸截得的段長為．你認為四人的說法中，正確的(

A、0或

y9

B、≤ｙ≤C、0≤1D、≤ｙ≤A．1個B．2C．個D．個

、穎在二次函數(shù)y+4x的象，依橫坐標找到三(－，y，(1

12

，y，28、若二次函數(shù)

y，x取x、x（xx21

）時，函數(shù)相，當(dāng)

1212212122(－

12

，y，則你認為y，y，y的小關(guān)系應(yīng)為（）32

1、已知拋物線+bx+c經(jīng)點A(-27)，B(67)C(3，-8)，該拋物上縱坐-8的另>>13

B.>231

C.y>y312

y>y31

一的標_________16、下列四個函數(shù)，隨x大而減小的是()A．y=2xB.y=-2x+5C．D．+2x-1

2、已知二次函數(shù)2其中a，滿0和0，則該二次函圖的稱是線．17、列四個函：①y=2x；②；③；④+x(x，其中，自變量x的允許取值范內(nèi)，y隨x增大而大的函數(shù)個數(shù)為)A.1B.2C.3D.418知二次函數(shù)a的象如圖所示則下列結(jié)

、次函數(shù)yaxa0a、b、c常數(shù)）中，自量x函數(shù)的應(yīng)請你觀察表中數(shù)據(jù)，并從不同角度描述該函數(shù)圖象的特征

xy

……

122744

……論:①a,b同號②當(dāng)

x

和

x

時,函數(shù)值相等③

④當(dāng)

是：、、出3條可）y,的只能取0.其中正確的個數(shù)(

4、一二次方程

ax2

的兩根為

x

，

x

，且

x42

，點

(3

在拋物線個B.2個C.3個D.個19、已知二次函數(shù)

y

(0)

的頂點坐標（-1，）

y2

上則點

A

關(guān)拋線的對軸對稱點的坐標為．部分圖象(如,由象可知關(guān)于

的一元二次方程

2

的

、物線

y

的稱x=2，且過點（3,0+b+c=兩個根分別是

x和x2

（）

6、x

+5與X軸交分為（x,0）則當(dāng)x=x+x時，y值為_Ａ．－１３B.-2.3C.-0.3D.-3.3請寫出一個

b

的得函數(shù)

y2

在第一限內(nèi)

的值隨

的值增而增大則

b、已知函數(shù)y=3x

為數(shù)的圖象經(jīng)過點)，),C(2),則有)123

可是．(A)y12

(B)y>y13

(C)y>y>y32

(D)y>y>y12

、

x2

時下函中，函值隨自變量增大而增大是（只填寫序號①21已知二次函數(shù)y

x設(shè)自變量x分別,,，4x，則2313

yx

；②

y

；③

2

；④

y

x對應(yīng)的函數(shù)值y,y,y的大小關(guān)系是（）3

、個關(guān)于x的數(shù)同時滿足如下三個條件①為任何實數(shù)，函數(shù)值≤都能成立；②當(dāng)x＜時函數(shù)值y隨x的增而