大地測(cè)量學(xué)知識(shí)點(diǎn)分解

一、水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面1、水準(zhǔn)面我們把重力位相等的面稱(chēng)為重力等位面，也就是我們通常所說(shuō)的水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)面有很多個(gè)。水準(zhǔn)面具有簡(jiǎn)單的外形。水準(zhǔn)面相互既不能相交也不能相切。每個(gè)水準(zhǔn)面都對(duì)應(yīng)著唯一的位能W=C=常數(shù)，在這個(gè)面上移動(dòng)單位質(zhì)量不做功，亦即所0dW=-gsds，可見(jiàn)水準(zhǔn)面是均衡面。在水準(zhǔn)面上，全部點(diǎn)的重力均與水準(zhǔn)面正交。于是水準(zhǔn)面又可定義為全部點(diǎn)都與鉛垂線正交的面。故設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪及大氣壓變化影響，并延長(zhǎng)到大陸下面處處與鉛垂線相垂直的水準(zhǔn)面稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面作為測(cè)量外業(yè)的基準(zhǔn)面，而與其相垂直的鉛垂線則是外業(yè)的基準(zhǔn)線。似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有2-4m的差異我們選擇參考橢球面作為測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)面，而與其相垂直的法線則是內(nèi)業(yè)計(jì)算的基準(zhǔn)線。參心坐標(biāo)系建立一個(gè)參心大地坐標(biāo)系，必需解決以下問(wèn)題：(1)確定橢球的外形和大??；(2)確定橢球中心的位置，簡(jiǎn)稱(chēng)定位；(3)確定橢球中心為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的方向，簡(jiǎn)稱(chēng)定向；(4)確定大地原點(diǎn)。我國(guó)幾種常用參心坐標(biāo)系：BJZ54、GDZ80地心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系分為地心空間大地直角坐標(biāo)系和地心大地坐標(biāo)系等。地心空間大地直角坐標(biāo)系又可分為地心空間大地平面直角坐標(biāo)系和空間大地舜時(shí)直角坐標(biāo)系。建立地心坐標(biāo)系的意義：建立地心坐標(biāo)系的最抱負(fù)方法是承受空間大地測(cè)量的方法。地心坐標(biāo)系的表述形式(推斷)參心坐標(biāo)系

地心坐標(biāo)系天球空間直角坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系天球球面坐標(biāo)系1〕WGS84大地坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱(chēng)是WorldGeodicalSystem-8〔世界大地坐標(biāo)系它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS-841987年取代GPS所承受的坐標(biāo)系統(tǒng)―WGS-72GPS的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS84坐標(biāo)系的幾何定義是：坐標(biāo)系的原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，ZBIHl984．0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，XBIHl984．0CTP赤道的交點(diǎn)，y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。CGCS2023定義：是右手地固直角坐標(biāo)系。原點(diǎn)在地心，Z軸為國(guó)際地球旋轉(zhuǎn)局〔IERS〕參考極〔IRP〕方向，XIERS的參考子午面〔IRM〕Z軸的赤道面的交線，YZX軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。水準(zhǔn)面的不平行性，對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量的影響：⑴由于水準(zhǔn)面不平行性，假設(shè)沿水準(zhǔn)面觀測(cè)高差不等于零〔應(yīng)當(dāng)?shù)扔诹悖痈牟睢?/p>

⑵用水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得兩點(diǎn)間的高差隨路線不同而有差異，⑶在閉合環(huán)形水準(zhǔn)路線中，由于水準(zhǔn)面不平行性所產(chǎn)生的閉合差，稱(chēng)為理論閉合正高高程系是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面任一點(diǎn)的正高高程〔簡(jiǎn)稱(chēng)正高垂線至大地水準(zhǔn)面的距離。正常高高程是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系，地面一點(diǎn)的正常高高程〔簡(jiǎn)稱(chēng)正常高即該點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面的距離，正常高可準(zhǔn)確求得我國(guó)規(guī)定承受正常高高程系統(tǒng)作為我國(guó)高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。力高系統(tǒng)的定義：

1HA力 45

Agdh0

大地水準(zhǔn)HH正HH

N 高程特別正常第三章大地測(cè)量掌握網(wǎng)的建立二〕國(guó)家平面掌握網(wǎng)布設(shè)原則分級(jí)布網(wǎng)，逐級(jí)掌握；一二三四等掌握網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度；應(yīng)有足夠密度；應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格。例三、等權(quán)代替法精度估算解：①估算導(dǎo)線網(wǎng)的等權(quán)路線長(zhǎng)度

BA1.4PBCN

P P 1 1BN CN L2 L2BN 1 1

1.1NL BCN

PBCN

1.83

0.74CN②確定導(dǎo)線網(wǎng)中最弱點(diǎn)的位置L 2.14/21.07kmW③估算導(dǎo)線網(wǎng)中結(jié)點(diǎn)及最弱點(diǎn)的點(diǎn)位精

1.0CNP 2.34N度P 2PW

1.75m1km

5 51.5512222( 31 MM

130M MN

26PN

W 1kmPW4i角

3高 3低 高 低

30高低對(duì)于高點(diǎn)

(LR)高

2Ccos2itg對(duì)于低點(diǎn)

(LR)低

2Ccos2itgCin個(gè)測(cè)回1C (LR)14n 高

(LR)低

cos1i (LR)4n 高1

(LR)低

ctg3.2.3垂直軸偏斜誤差(一分)⑴垂直軸偏斜必定引起水平軸傾斜，當(dāng)水平軸、垂直軸和鉛垂線三者在一個(gè)平V相等⑵由于水平軸傾斜量，從而使視準(zhǔn)軸也偏離正確位置，使觀測(cè)方向產(chǎn)生了的誤差影響。⑶垂直軸偏斜誤差對(duì)水平方向觀測(cè)值的影響是通過(guò)水平軸傾斜量而表現(xiàn)出來(lái)的1、行差的概念：由度盤(pán)分格成像過(guò)寬或過(guò)窄引起的測(cè)微器讀數(shù)誤差。行差是一d

iJ2〔i=2″測(cè)定行差γ″=-2.8116°46′20″，求行差改正后的正確讀數(shù)。C=6′20″=6.3′d

2(2.8)6.31.820正確讀數(shù)：116°46′20″-1.8″=116°46′18.2″五、水平軸不垂直于垂直軸之差的測(cè)定(簡(jiǎn)答)測(cè)定方法：在高墻5米以外地方安置儀器，整平，然后由觀測(cè)者指揮，在墻的高處和低處分別設(shè)點(diǎn)，兩點(diǎn)在以鉛垂線上，并且使垂直角在3°以上，高點(diǎn)與低30″；凹凸兩點(diǎn)之間的水平角觀測(cè)六個(gè)測(cè)回，每測(cè)回變換一次水平讀盤(pán)位置和測(cè)微器的位置，計(jì)算公式如下：J2經(jīng)緯儀：J1經(jīng)緯儀：m為測(cè)回?cái)?shù)，i為讀盤(pán)格值。前三個(gè)測(cè)回盤(pán)左盤(pán)右均順時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，后三個(gè)測(cè)回均逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部。觀測(cè)限差要求：2C互差按凹凸點(diǎn)分別比較，對(duì)于J2經(jīng)緯儀2C互差應(yīng)≤10″，對(duì)于J1經(jīng)緯儀2C互差應(yīng)≤6″。水平角測(cè)回間互差，對(duì)于J2經(jīng)緯儀2C互差應(yīng)≤8J12C互差應(yīng)≤3″。觀測(cè)凹凸點(diǎn)的垂直角，用中絲法測(cè)3個(gè)測(cè)回。垂直角和指標(biāo)差均不10″，超限重測(cè)。計(jì)算i和J2經(jīng)緯儀應(yīng)小于1J1經(jīng)緯儀應(yīng)小于1″。校正：四、周密測(cè)角的一般原則(理解)觀測(cè)應(yīng)在目標(biāo)成像清楚、穩(wěn)定的有利于觀測(cè)的時(shí)間進(jìn)展，以提高照準(zhǔn)精度和減小旁折光的影響。觀測(cè)前應(yīng)認(rèn)真調(diào)好焦距，消退視差。在一測(cè)回的觀測(cè)過(guò)程中不得重調(diào)焦，以免引起視準(zhǔn)軸的變動(dòng)。各測(cè)回的起始方向應(yīng)均勻地安排在水平度盤(pán)和測(cè)微分劃尺的不同位置上，以消退或減弱度盤(pán)分劃線和測(cè)微分劃尺的分劃誤差的影響。在上、下半測(cè)回之間倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，以消退和減弱視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響，同時(shí)可以由盤(pán)左、盤(pán)右讀數(shù)之差求得兩倍視準(zhǔn)誤差2c，借以檢核觀測(cè)質(zhì)量。上、下半測(cè)回照準(zhǔn)目標(biāo)的次序應(yīng)相反，并使觀測(cè)每一目標(biāo)的操作時(shí)間大致一樣，即在一測(cè)回的觀測(cè)過(guò)程中，應(yīng)按與時(shí)間對(duì)稱(chēng)排列的觀測(cè)程序，其目的在于消退或減弱與時(shí)間成比例均勻變化的誤差影響，如覘標(biāo)內(nèi)架或三腳架的扭轉(zhuǎn)等。(6)為了抑制或減弱在操作儀器的過(guò)程中帶動(dòng)水平度盤(pán)位移的誤差，要求每半測(cè)1-2周。使用照準(zhǔn)部微動(dòng)螺旋和測(cè)微螺旋時(shí)，其最終旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進(jìn)。為了減弱垂直軸傾斜誤差的影響，觀測(cè)過(guò)程中應(yīng)保持照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器氣泡居中。J1J2型經(jīng)緯儀時(shí)，假設(shè)氣泡偏離水準(zhǔn)器中心一格時(shí)，應(yīng)在測(cè)回間重整平儀器，這樣做可以使觀測(cè)過(guò)程中垂直軸的傾斜方向和傾斜角的大小具有偶然性，可望在各測(cè)回觀測(cè)結(jié)果的平均值中減弱其影響。選擇距離適中、通視良好、成像清楚的方向作為起始方向。(證明)J1J1J2重合兩次讀數(shù)差值1″3″半測(cè)回歸零差6″8″2C互差9″13″化歸同一起始方向后同一方向值各測(cè)回互差6″9″成果重測(cè)和取舍的原則：1、重測(cè)一般應(yīng)在本測(cè)站根本測(cè)回完成之后進(jìn)展；2、凡超出規(guī)定限差的結(jié)果，均應(yīng)進(jìn)展重測(cè)。因測(cè)錯(cuò)度盤(pán)、測(cè)錯(cuò)方向、讀記錯(cuò)誤或因中途覺(jué)察觀測(cè)條件不佳等緣由而放棄測(cè)回，重觀測(cè)時(shí)，不計(jì)入重測(cè)數(shù)；3、因測(cè)回互差超限而重測(cè)時(shí)，除突出的孤值外，原則上應(yīng)重測(cè)結(jié)果中最大和最小值的測(cè)回。41/3時(shí)，應(yīng)全部重測(cè)11個(gè)方向觀測(cè)；一個(gè)測(cè)回中有兩個(gè)方向需要重測(cè)，記作兩個(gè)重測(cè)方向測(cè)回；零方向超限需全部重測(cè)，記作〔n-1〕個(gè)方向測(cè)回。全部方向測(cè)回?cái)?shù)=〔n-1〕×m。51/3時(shí)，一個(gè)測(cè)回需要全部重測(cè)，重測(cè)數(shù)計(jì)算時(shí)，仍按超限方向數(shù)計(jì)算。6、重測(cè)時(shí)，只需聯(lián)測(cè)零方向。7、觀測(cè)的根本測(cè)回結(jié)果和重測(cè)結(jié)果，一律抄入記簿。1〔聯(lián)測(cè)零方向〕計(jì)算過(guò)程如下：1、計(jì)算聯(lián)測(cè)角閉合差：W=+1.62、計(jì)算第一組零方向改正數(shù)：v1′=+w/4=+0.4計(jì)算第一組聯(lián)測(cè)方向改正數(shù)：v6′=-0.4v1〞=-0.4v6〞=-0.43、計(jì)算歸零改正數(shù)〔如表〕4、計(jì)算平差方向值。2不聯(lián)測(cè)零方向W=-1.23聯(lián)測(cè)兩個(gè)高等〔固定〕方向時(shí)的測(cè)站平差方方觀測(cè)值改正數(shù)歸零方向平差值固定方向值100000.0+0.90.00.000000.02483215.6-0.914.73761923.4-0.9-1.821.6761921.641303832.8-0.931.952165444.5-0.943.6w761923.4761921.61.8v .9jv .9i第五章

D1ct2設(shè)電磁波在大氣中傳播速度為c，當(dāng)它在距離D上來(lái)回一次的時(shí)間為t，則有：三、電磁波測(cè)距儀的分類(lèi)和分級(jí)〔了解〕分類(lèi)按測(cè)定t的方法脈沖式測(cè)距儀相位式測(cè)距儀按測(cè)程長(zhǎng)程幾十公里短程3公里以下

按載波光波激光測(cè)距儀,紅外測(cè)距儀微波微波測(cè)距儀按載波數(shù)單載波可見(jiàn)光,紅外光,微波雙載波可見(jiàn)光與可見(jiàn)光,可見(jiàn)光與紅外光三載波可見(jiàn)光可見(jiàn)光和微波,可見(jiàn)光紅外光微波按反射目標(biāo)漫反射目標(biāo)(非合作目標(biāo))合作目標(biāo)平面反射鏡,角反射鏡同頻載波應(yīng)答機(jī),非同頻載波應(yīng)答機(jī)分級(jí)I級(jí)：m5mm;DII級(jí)：5mm<mD≤10mm。2、用六段解析法測(cè)定加常數(shù)⑴根本作法六段解析法是一種不需要預(yù)先知道測(cè)線的準(zhǔn)確長(zhǎng)度而承受電磁波測(cè)距儀本身的測(cè)量成果，通過(guò)平差計(jì)算求定加常數(shù)的方法。做法如下：DK(d1

K)(d

K) (d2 n

K) dnin1

nKD di

dD

d(d)iK 1n1

dK

1n1第六章K=301.55

m n1 mK (n1)2 d當(dāng)前電子水準(zhǔn)儀承受了原理上相差較大的三種自動(dòng)電子讀數(shù)方法：1〕相關(guān)法〔NA3002/3003〕幾何法〔蔡司DiNi10/20〕相位法〔拓普康DL101C/102Ci角誤差，在水平平面上投影的交角，稱(chēng)為φ角誤差，也叫穿插誤差。P232

b 2a

b h 1 1 1 1

1

1 1 12hab a2

2 b

a b h 2 2 212 h122

2h 1

i

2 2i s要求： i15二、周密水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)1．測(cè)站觀測(cè)程序往測(cè)時(shí)，奇數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的挨次為：視標(biāo)尺的關(guān)心分劃。往測(cè)時(shí)，偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)水準(zhǔn)標(biāo)尺分劃的挨次為：視標(biāo)尺的關(guān)心分劃。返測(cè)時(shí)，奇、偶數(shù)測(cè)站照準(zhǔn)標(biāo)尺的挨次分別與往測(cè)偶、奇數(shù)測(cè)站一樣?！?.6周密跨河水準(zhǔn)測(cè)量跨河水準(zhǔn)測(cè)量場(chǎng)地如按圖5-45布設(shè)或5-46或5-47§6-8水準(zhǔn)測(cè)量概算概算的主要內(nèi)容有：水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算；正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算；水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算及按與測(cè)段長(zhǎng)度成正比配賦。第七章橢圓的長(zhǎng)半軸： a橢圓的短半軸： b橢圓的扁率：

ab a

e a2b2a

e a2b2b其中：a、bα=0時(shí)，橢球變?yōu)榍蝮w；α=1時(shí)，則為平面。五個(gè)參數(shù)中，假設(shè)知道其中的兩個(gè)參數(shù)就可打算橢球的外形和大小，但其中至少應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)度元〔或人們習(xí)慣于和 表示橢球的外形和大小，便于級(jí)數(shù)開(kāi)放。引入以下

ca2 ttgB 2e2cos2Bb式中B為大地緯度，c為極曲率半徑〔極點(diǎn)處的子午線曲率半徑W第一根本緯度函數(shù)，V其次根本緯度函數(shù)，11e2sin2B11e2cos2B§7-2橢球面上的常用坐標(biāo)系及其相互關(guān)系系〔大地測(cè)量中兩種根本坐標(biāo)系、子午平面直角坐標(biāo)系及大地極坐標(biāo)系。如圖7-6所示，設(shè)橢球面上P點(diǎn)的大地經(jīng)度為L(zhǎng)，在此子午面上Oa為半徑作關(guān)心圓，延長(zhǎng)P2PP10P1xP點(diǎn)的歸化緯度，與大地坐標(biāo)〔L、B〕可以相互換算，這種換算叫大地主題解算。1．子午面直角坐標(biāo)系同大地坐標(biāo)系的關(guān)系這兩個(gè)坐標(biāo)系中，Lx，yB的關(guān)系。PPnxBP點(diǎn)作子午TPx軸的夾角為〔900+線在P點(diǎn)處之斜率，它等于曲線在該點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)。dy tg(90 B)ctgBdxP點(diǎn)在以O(shè)為中心的子午橢圓上，必需滿足：x2 y21a2 b2對(duì)x求導(dǎo)，得：制控制

dyb2xdx a2 y同(7-11)式比較可得：測(cè)量 因此：

ctgBb2xa2

(1e2)xyyx(1e2)tgB學(xué)上式代入(7-12)a2

cos2B

乘上式兩x或

a2cos2Bx2(1e2sin2B)a2cos2B由此可得：acosBx

acosB1e2sin2 B W橢球面上的幾種曲率半徑一、子午圈曲率半徑在子午橢圓的一局部上取一微分弧長(zhǎng)DK=dS，相應(yīng)地dxndS的曲率中心，則線段DnKnM表示。午面相垂直的法截面同橢球面相截所形成的閉合圈稱(chēng)之為卯酉圈。PEEPN表示。上述M和N是兩個(gè)相互垂直的法截弧的曲率半徑，在微分幾何中統(tǒng)稱(chēng)為主曲率半徑。R等于該點(diǎn)子午圈曲率半MN的幾何平均值。二、卯酉圈曲率半徑與該點(diǎn)子午面相垂直的法截面同橢球面相截所形成的閉合圈稱(chēng)之為卯酉圈六、M、N、R的關(guān)系橢球面上某一點(diǎn)的M、N、R值均是自該點(diǎn)起沿法線向系，N R M(證明)90 90 90橢球面上兩點(diǎn)間的最短曲線叫做大地線lnsinAlnrlnC一、將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面 三差改正改正及截面差改正，習(xí)慣上稱(chēng)此三項(xiàng)為三差改正。地圖投影的方式：等角投影——投影前后的角度相等，但長(zhǎng)度和面積有變形；等距投影——投影前后的長(zhǎng)度相等，但角度和面積有變形；等積投影——投影前后的面積相等，但角度和長(zhǎng)度有變形?！泊俗游缇€稱(chēng)為中心子午線或軸子午線2所示，此投影稱(chēng)為高斯投影。6o0o6o1,2,3,6o75o6o而135o，共計(jì)11帶13～23帶，帶號(hào)用表示n經(jīng)度用L0L0=6n-3，如下圖。高斯投影3o帶它的中心子午線一局部同6o帶中心子午線重合，一局部同6o帶的分界子午線重合，如用n′表示3o帶的帶號(hào)表示3o帶中心子午線經(jīng)度它們的關(guān)系 圖8-4所示。我國(guó)3o帶共計(jì)22帶〔24～45帶。4〕高斯平面投影的特點(diǎn)①中心子午線無(wú)變形；②無(wú)角度變形，圖形保持相像；③離中心子午線越遠(yuǎn)，變形越大4橢球面三角系化算到高斯投影面將橢球面三角系歸算到高斯投影面的主要內(nèi)容是：將起始點(diǎn)P的大地坐標(biāo)〔L，B〕歸算為高斯平面直角x，yxyLB。通過(guò)計(jì)算該點(diǎn)的子午線收斂角γδ，將橢球面上起算邊大地方位角APK歸算到高斯平面上相應(yīng)邊P”K”的坐標(biāo)方位角αP”K”。通過(guò)計(jì)算各方向的曲率改正和方向改正，將橢球面上各三角形內(nèi)角歸算到高斯平面上的由相應(yīng)直線組