平方根教學(xué)反思

第頁(yè)平方根教學(xué)反思平方根教學(xué)反思1

平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)不多，學(xué)問(wèn)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的學(xué)問(wèn)點(diǎn)的聯(lián)系。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有肯定的自學(xué)、探究實(shí)力小。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子，體會(huì)算術(shù)平方根的定義，通過(guò)剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)，從而解決了生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。

在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，讓學(xué)生體會(huì)算術(shù)平方根的含義，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)。

本節(jié)課的不足：

1、平方根概念的引入，忽視了結(jié)合實(shí)際意義導(dǎo)出的試驗(yàn)過(guò)程。這樣做忽視了學(xué)生的主體性，缺少動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。假如設(shè)計(jì)成由學(xué)生展示成果并解說(shuō)，可能會(huì)收到更好的效果。

2.沒(méi)有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，在做面積為2的大正方形時(shí)，我沒(méi)有讓學(xué)生看書，這樣就在我的講解中度過(guò)了，假如讓學(xué)生先看書然后在動(dòng)手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。

3.在歸納平方根的概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生加深對(duì)“根”字的理解，假如能再說(shuō)明每一個(gè)平方根代表的含義，如2是4的一個(gè)平方根，-2是4的另一個(gè)平方根，4的平方根為±2.這樣可能學(xué)生對(duì)于平方根概念的理解會(huì)更到位。

平方根教學(xué)反思2

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容主要介紹平方根與算術(shù)平方根的概念，先講平方根，再講算術(shù)平方根。下一節(jié)立方根的學(xué)習(xí)可以類比平方根進(jìn)行，因而平方根的學(xué)習(xí)必需要打牢基礎(chǔ)。平方根和算術(shù)平方根的概念屬本章的重點(diǎn)內(nèi)容。它是后面學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的打算學(xué)問(wèn)，是學(xué)習(xí)二次根式，一元二次方程的基礎(chǔ)。另外，從運(yùn)算角度來(lái)看，加與減，乘與除，平方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，所以平方根的概念在某種程度上也起到了承上的作用。

二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一般新學(xué)問(wèn)都是建立在原有學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)之上的，引入新課是建立在學(xué)生對(duì)數(shù)字的規(guī)律和聯(lián)系的把握上的，學(xué)生是比較簡(jiǎn)單接受的。為此，我在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)了這樣兩種題目：一種是知道正方形的邊長(zhǎng)求面積；還有一種是知道正方形的面積求邊長(zhǎng)，對(duì)于第一種題目，學(xué)生利用正方形的面積公式很快就可以解決，，對(duì)于其次種題目，面積為9、16、49的，學(xué)生也可以很快利用平方的學(xué)問(wèn)進(jìn)行解答，但是當(dāng)面積為10時(shí)，學(xué)生就被難住了，究竟邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少呢？若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則符合題意的方程為x2=10.歸納出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)：要找一個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)的平方等于10.

學(xué)生無(wú)法找到一個(gè)數(shù)，使它的平方等于10，這時(shí)，我告知同學(xué)們，當(dāng)我們無(wú)法找到符合這個(gè)條件的數(shù)時(shí)，我們就須要引入一個(gè)新的學(xué)問(wèn)：平方根（引入新課）。那究竟什么叫做平方根呢？首先由學(xué)生回答四道計(jì)算平方的算式，然后由學(xué)生通過(guò)視察，并結(jié)合互逆運(yùn)算的學(xué)問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生找出等式兩邊存在的聯(lián)系，最終我在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行點(diǎn)播：等號(hào)右邊的數(shù)叫做等號(hào)左邊各數(shù)的平方數(shù)；反過(guò)來(lái)，等號(hào)左邊各數(shù)就叫做等號(hào)右邊各數(shù)的平方根。然后進(jìn)一步歸納出三個(gè)結(jié)論：一個(gè)正數(shù)有一正一負(fù)2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根只有1個(gè)，還是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。通過(guò)這些探究，最終讓學(xué)生體會(huì)到，要求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，可以利用平方來(lái)檢驗(yàn)或找尋。

2．引導(dǎo)概念的符號(hào)表示

通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦，動(dòng)口對(duì)平方根概念進(jìn)行正說(shuō)與逆說(shuō)（如：9的平方根是，反過(guò)來(lái)是9的平方根），加深對(duì)平方根概念的初步理解；然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出平方根概念的符號(hào)表示方法后，再次利用學(xué)生所舉的上列等式，提出問(wèn)題：請(qǐng)你用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示等式右邊各數(shù)的平方根，并計(jì)算出結(jié)果。本環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)平方根概念的理解經(jīng)驗(yàn)了由文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化。

3．鞏固提高

得到概念后正面的強(qiáng)化很重要，因此在第三個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了例題：如何求一個(gè)數(shù)的平方根，算術(shù)平方根？先自己板書，給出規(guī)范的書寫格式和正確的表達(dá)方法。隨后就是通過(guò)不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)平方根的概念及表示方法形成正確的印象并加以鞏固。

三、不足分析

1．概念的講解得不夠具體到位，我并沒(méi)有緊緊地抓住概念的內(nèi)涵。平方根這一概念，關(guān)鍵在于“根”字上。我通過(guò)實(shí)際例子培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實(shí)力，也順當(dāng)?shù)亓谐龇匠蘹2=25，就是沒(méi)有很好地把握住x=±5是方程x2=25的根這一關(guān)鍵之處。

2．由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學(xué)生能夠知道一個(gè)數(shù)的平方根，但是表示不規(guī)范。求49的平方根，他寫成“=±7”出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于簡(jiǎn)單混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)分與聯(lián)系，在講課中應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)分與聯(lián)系。

3．沒(méi)有對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)。在實(shí)際操作時(shí)，由于接近下課，時(shí)間較倉(cāng)促，所以無(wú)論是學(xué)生的總結(jié)還是老師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒(méi)有抓住實(shí)質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應(yīng)留意引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)問(wèn)方面，數(shù)學(xué)思想方法等不同方面進(jìn)行有效的小結(jié)，而不要只流于形式。

4．學(xué)生的練習(xí)不夠。學(xué)生對(duì)概念的理解只停留在死記硬背，機(jī)械仿照的階段。所以，今后在課堂上要多給學(xué)生練習(xí)鞏固的時(shí)間，多供應(yīng)一些類型不同的題目，使學(xué)生在練習(xí)中漸漸強(qiáng)化對(duì)概念的理解。

平方根教學(xué)反思3

一般新學(xué)問(wèn)都是建立在原有學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)之上的，這樣引入新課是建立在學(xué)生對(duì)數(shù)字的規(guī)律和聯(lián)系的把握上的，學(xué)生是比較簡(jiǎn)單接受的。因此在上一章勾股定理一章時(shí)，有意識(shí)的讓學(xué)生知道類似X2=4時(shí)X的值有兩個(gè)即X=2或X=-2，因?yàn)樵谥苯侨切沃星筮呴L(zhǎng)，邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，故只取正數(shù)，這樣反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生哪個(gè)數(shù)的平方等于4或16等等，又為何取正數(shù)的道理，從而使學(xué)生接觸到如何求X的值，為學(xué)習(xí)平方根、算術(shù)平方根的概念奠定了基礎(chǔ)，接觸到這個(gè)概念時(shí)，學(xué)生就沒(méi)有太多困惑了。另外，我設(shè)計(jì)了兩種題目：一種是知道正方形的邊長(zhǎng)求面積；還有一種是知道正方形的面積求邊長(zhǎng)，對(duì)于第一種題目，學(xué)生利用正方形的面積公式很快就可以解決，對(duì)于其次種題目，面積為9、16、49的，學(xué)生也可以很快利用平方的學(xué)問(wèn)進(jìn)行解答，但是當(dāng)面積＝7時(shí)的，學(xué)生就被難住了，究竟邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少呢？學(xué)生無(wú)法找到一個(gè)數(shù)，使它的平方等于7，這時(shí)，我告知同學(xué)們，當(dāng)我們無(wú)法找到符合這個(gè)條件的數(shù)時(shí)，我們就須要引入一個(gè)新的學(xué)問(wèn)：平方根。我也剛好給出了表示方法。那究竟什么叫做平方根呢？我要求學(xué)生自己閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生自己去發(fā)覺(jué)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言加以表達(dá)，加深學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，從而歸納出三個(gè)結(jié)論：一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根有1個(gè)，還是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。通過(guò)這些探究，最終讓學(xué)生體會(huì)到，要求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，可以利用平方來(lái)檢驗(yàn)或找尋。

接著就要和學(xué)生學(xué)習(xí)平方根的表示方法了，為了讓學(xué)生正確駕馭“算術(shù)平方根”的表示，我還特意把與之相反的“負(fù)的平方根”的表示也同時(shí)列舉出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比進(jìn)一步加深印象。

得到概念后正面的強(qiáng)化很重要，因此在第三個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了例題：如何求一個(gè)數(shù)的平方根，算數(shù)平方根，負(fù)的平方根？通過(guò)搭建腳手架，給了學(xué)生正確的表達(dá)方法，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

隨后就是通過(guò)不同形式的練習(xí)，分組分層進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)平方根的概念及表示方法形成正確的一印象并加以鞏固。但是在練習(xí)中還是發(fā)覺(jué)部分學(xué)生存在一些問(wèn)題，如：求49的平方根，他寫成出現(xiàn)錯(cuò)誤?！皩?duì)于簡(jiǎn)單混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)分與聯(lián)系”，因此我在講課中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)書寫格式，反復(fù)強(qiáng)調(diào)平方根與算術(shù)平方根的區(qū)分與聯(lián)系。

課后反思得失，感受頗多：

一、明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是有效學(xué)習(xí)的前提美國(guó)聞名心理學(xué)家、教化家布魯姆說(shuō)：“有效的教學(xué)，始于期望達(dá)到的目標(biāo)。學(xué)生起先時(shí)就知道老師期望他們做什么，那么他們便能更好地組織學(xué)習(xí)。”我?，F(xiàn)在施行的以“導(dǎo)學(xué)案”為載體的“先學(xué)后教，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的教學(xué)模式就突出了明確學(xué)習(xí)目標(biāo)這一點(diǎn)。然而從課堂上來(lái)看，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的重視程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。學(xué)生只是讀了一下學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)目標(biāo)并沒(méi)有深化其內(nèi)心深處，沒(méi)有成為他學(xué)習(xí)行為的指南。在上課快結(jié)束時(shí)回扣目標(biāo)做得不是很好。事實(shí)上出示目標(biāo)和回扣目標(biāo)都是一節(jié)課特別重要的環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)貫穿整節(jié)課的始終。二、足夠的時(shí)間是探究學(xué)習(xí)質(zhì)量的保證所謂探究學(xué)習(xí)就是學(xué)生象科學(xué)家一樣地去探究某個(gè)結(jié)論或規(guī)律。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、猜想、驗(yàn)證、歸納等，使他們經(jīng)驗(yàn)發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而總結(jié)解決問(wèn)題的方法，提高解決問(wèn)題的實(shí)力，這須要足夠的時(shí)間。在本節(jié)課中探究：對(duì)于正數(shù)a，根號(hào)a的平方=______時(shí)，由于時(shí)間的關(guān)系，沒(méi)有賜予學(xué)生足夠的時(shí)間。致使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)只停留在了視察、猜想的層次，而沒(méi)有達(dá)到預(yù)想的層次。在探究學(xué)習(xí)時(shí)，要舍得花費(fèi)時(shí)間，正所謂“磨刀不誤砍柴功”。三、剛好檢查反饋是小組合作學(xué)習(xí)的保障初中生自制力較差，小組合作學(xué)習(xí)涉及人多，若組織不當(dāng)就會(huì)使學(xué)生精力分散。所以在小組合作學(xué)習(xí)前就要明確任務(wù)要求，并剛好檢查、評(píng)價(jià)。在本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)1、2過(guò)程中，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的任務(wù)要求，在檢查反饋時(shí)學(xué)生駕馭很好，從而增加了學(xué)生的勝利感，激發(fā)了學(xué)習(xí)的愛(ài)好，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的進(jìn)行做了良好的打算。“思索著往前走”，是教學(xué)改革中老師自我成長(zhǎng)的現(xiàn)實(shí)之路。只要每一位老師擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)、敢于承認(rèn)自己教學(xué)中存在的不足，并執(zhí)著探究解決的方法。信任“教得輕松，學(xué)得歡樂(lè)”的教學(xué)境界會(huì)到來(lái)的。駕馭好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，每個(gè)老師都要重視概念課教學(xué)，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段，優(yōu)化課堂，力求使學(xué)生能正確理解概念，從而能夠敏捷運(yùn)用概念解答問(wèn)題。

平方根教學(xué)反思4

教材中，實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)首先支配的算術(shù)平方根，再次支配平方根的學(xué)習(xí)。為了更好地理解平方根的意義，突破“正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根”理解上的難點(diǎn)，先入為主，因此，前置學(xué)習(xí)時(shí)間支配在課堂上，先學(xué)后教，協(xié)進(jìn)學(xué)習(xí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根時(shí)有兩個(gè)不習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)在開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過(guò)去遇到的運(yùn)算結(jié)果唯一的狀況有所不同；另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，這也是前面加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到的（0不能作除數(shù)的狀況除外），所以今日的教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很為關(guān)鍵，教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)較多的實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn)，并在以后的教學(xué)中接著強(qiáng)化這兩點(diǎn)。

開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，這是求平方根的依據(jù)，所以互逆關(guān)系要能夠理解駕馭，本課利用六種運(yùn)算整體相識(shí)新學(xué)問(wèn)，使學(xué)生形成正遷移，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生受到了好的學(xué)習(xí)效果。

平方根教學(xué)反思5

相識(shí)一個(gè)新的摯友，往往都是先叫得出名字，再次見(jiàn)面的時(shí)候能認(rèn)得出。學(xué)習(xí)一個(gè)新的熟識(shí)概念就像是結(jié)交一個(gè)新的摯友，也有這樣的過(guò)程。就像是學(xué)習(xí)的平方根也一樣。

1、相識(shí)概念，學(xué)會(huì)讀。

由平方根的定義可知，知道了哪些數(shù)的平方等于a，就可以知道a的平方根了。所以在介紹完平方根的定義之后做這樣的表達(dá)練習(xí)看第一條等式：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。下面的兩條等式仿照剛才的讀法也能讀出相應(yīng)的平方根。剛學(xué)習(xí)的平方根學(xué)生都很生疏，通過(guò)這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生讀一讀，熟識(shí)熟識(shí)，先叫得出這個(gè)名詞。會(huì)讀了基本上能解決這一一類題型：4的平方根。

2、相識(shí)符號(hào)，學(xué)會(huì)看

在學(xué)生熟識(shí)了平方根這個(gè)名詞之后要會(huì)認(rèn)出兩個(gè)符號(hào)：±和。前者是在求一個(gè)數(shù)的平方根，后者是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。所以在運(yùn)算之前要先看這是哪種符號(hào)，在求什么。比如±就是求16的平方根，意識(shí)到這一層意識(shí)，加上之前的讀一讀的練習(xí)就知道結(jié)果是±4，看到就是求25的算術(shù)平方根，依據(jù)算術(shù)平方根的定義就知道結(jié)果是正數(shù)4。會(huì)看會(huì)辨別符號(hào)，基本上能解決一些計(jì)算題。比如求下列各式：±，，等。只要能認(rèn)得出符號(hào)所表示的意思，問(wèn)題也就迎刃而解了。

無(wú)論平方根還是算數(shù)平方根活著后來(lái)的立方根，總之相識(shí)新的概念和新的符號(hào)，都要先讀一讀熟識(shí)熟識(shí)，再看一看認(rèn)出這個(gè)符號(hào)表示的意思，然后再作計(jì)算，才能堅(jiān)固駕馭這個(gè)概念。

平方根教學(xué)反思6

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的含義，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示；了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

本節(jié)內(nèi)容基本能根據(jù)事先設(shè)計(jì)上下來(lái)，學(xué)生的反應(yīng)良好，能較好地駕馭所學(xué)地新學(xué)問(wèn)，本節(jié)課的內(nèi)容不是許多，這是學(xué)好算術(shù)平方根的關(guān)鍵，也為后面學(xué)習(xí)立方根及運(yùn)用平方根進(jìn)行基本運(yùn)算和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)，但在教學(xué)過(guò)程中也存在以下主要問(wèn)題：

1、語(yǔ)言不夠流暢，對(duì)學(xué)生關(guān)注不夠；未能從多方面去調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。

2、時(shí)間把握不夠志向。

3、對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題分析講解不夠詳盡。

以上存在的問(wèn)題，使我今后教學(xué)須要努力改正的地方，在以后的教學(xué)過(guò)程中要通過(guò)練習(xí)發(fā)覺(jué)學(xué)生存在的問(wèn)題，并對(duì)一些典型的錯(cuò)題進(jìn)行分析講解，通過(guò)練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力；在以后的教學(xué)過(guò)程中會(huì)留意這些問(wèn)題，確保每節(jié)課每個(gè)學(xué)生都能聽(tīng)懂。

平方根教學(xué)反思7

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、了解平方根的概念，駕馭平方根的特征。

2、能利用開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，求某些非負(fù)數(shù)的平方根。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：明白負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根的緣由。

平方根是在學(xué)生學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。同學(xué)們對(duì)算術(shù)平方根的概念（一般地，一個(gè)正數(shù)的平方等于a，那么我們把它這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根）已經(jīng)駕馭熟識(shí)。這就為更好地引進(jìn)平方根的概念（一般地，一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么我們把它這個(gè)數(shù)叫做a的平方根）打下基礎(chǔ)。在這里我讓同學(xué)們發(fā)覺(jué)其中的區(qū)分與聯(lián)系，并讓同學(xué)們總結(jié)出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。0的平方根為0。負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。整節(jié)課下來(lái)不覺(jué)困難，但是對(duì)于部分細(xì)微環(huán)節(jié)，學(xué)生還是辨別不清晰。比如81的平方根是正負(fù)9（正確），81的平方根是正9（錯(cuò)誤）。9（或-9）是81的平方根（正確）。發(fā)覺(jué)問(wèn)題后，剛好舉了幾個(gè)例子，學(xué)生才真正領(lǐng)悟。這節(jié)課對(duì)我的啟發(fā)是下次上課之前提前想幾個(gè)同學(xué)們比較簡(jiǎn)單接受的例子，在應(yīng)用中理解學(xué)問(wèn)，這樣既可以增加課堂氣氛，又可以使學(xué)生們更好的理解學(xué)問(wèn)。

平方根教學(xué)反思8

平方根這一節(jié)是數(shù)的開(kāi)方的第一課時(shí)，主要是一節(jié)以概念為主的新授課。求平方根與開(kāi)平方是互逆運(yùn)算，因此在本課的教學(xué)中，我充分利用這一點(diǎn)來(lái)引人新課的教學(xué)。在新課引入時(shí)，我先利用已知正方形邊長(zhǎng)求面積，然后反過(guò)來(lái)已知正方形面積求邊長(zhǎng)，一個(gè)面積是恰好能開(kāi)出來(lái)的，另一個(gè)面積是開(kāi)不出來(lái)的，從而讓學(xué)生明白以上兩種運(yùn)算過(guò)程恰好是相反的，同時(shí)讓學(xué)生明白已知正方形面積邊長(zhǎng)用現(xiàn)有的學(xué)問(wèn)是不能精確表示出來(lái)的。這樣順當(dāng)成章的引出本課的概念平方根。其次部分是利用平方根的定義求平方根，先讓學(xué)生填空，什么數(shù)的平方等于16，反之，16的平方根是多少，0的平方是0，0的平方根是多少，負(fù)數(shù)的平方是什么數(shù)，從而說(shuō)明白什么。在這部分教學(xué)中我重在多舉出實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子自己去歸納總結(jié)平方根的求法和正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的狀況，理解負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。然后是平方根和算術(shù)平方根的表示方法，這部分主要是學(xué)生多練，逐步熟識(shí)平方根和算術(shù)平方根的符號(hào)。然后是處理練習(xí)，進(jìn)行小結(jié)，在小結(jié)時(shí)對(duì)比了平方運(yùn)算和開(kāi)平方運(yùn)算這兩者之間的關(guān)系，也運(yùn)用表格對(duì)比平方根、算術(shù)平方根、負(fù)的平方根之間的區(qū)分，同時(shí)指出開(kāi)不出來(lái)的數(shù)應(yīng)當(dāng)保留在根號(hào)里，是一個(gè)精確數(shù)。

在這堂課的教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，所以在教學(xué)中以實(shí)例為主，盡量引導(dǎo)學(xué)生去視察、去歸納總結(jié)，整個(gè)教學(xué)的節(jié)奏雖然比較快，但是進(jìn)度卻是比較慢的，因此在習(xí)題的處理上時(shí)間顯得比較倉(cāng)促。同時(shí)部分學(xué)生對(duì)用符號(hào)表示仍舊顯得不嫻熟，須要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)。

平方根教學(xué)反思9

平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的學(xué)問(wèn)點(diǎn)不多，學(xué)問(wèn)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在已學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的學(xué)問(wèn)點(diǎn)的聯(lián)系。

針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有肯定的自學(xué)、探究實(shí)力，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子，體會(huì)算術(shù)平方根的定義，通過(guò)剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)，從而解決了生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。

在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，讓學(xué)生體會(huì)算術(shù)平方根的含義，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲得數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)。

本節(jié)課的不足：

1、平方根概念的引入，忽視了結(jié)合實(shí)際意義導(dǎo)出的試驗(yàn)過(guò)程。這樣做忽視了學(xué)生的'主體性，缺少動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。假如設(shè)計(jì)成由學(xué)生展示成果并解說(shuō)，可能會(huì)收到更好的效果。

2、沒(méi)有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，在做面積為2的大正方形時(shí)，我沒(méi)有讓學(xué)生看書，這樣就在我的講解中度過(guò)了，假如讓學(xué)生先看書然后再動(dòng)手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。

3、在歸納平方根的概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生加深對(duì)“根”字的理解，假如能再說(shuō)明每一個(gè)平方根代表的含義，如2是4的一個(gè)平方根，—2是4的另一個(gè)平方根，4的平方根為±2。這樣可能學(xué)生對(duì)于平方根概念的理解會(huì)更到位。

平方根教學(xué)反思10

1、概念的講解得不夠具體到位

從學(xué)生的作業(yè)狀況中，我仔細(xì)地反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，發(fā)覺(jué)自己基本上重視了呈現(xiàn)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生從感性的相識(shí)上升為理性的相識(shí)。不過(guò)，我并沒(méi)有緊緊地抓住概念的內(nèi)涵。平方根這一概念，關(guān)鍵在于“根”字上。我通過(guò)實(shí)際例子培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實(shí)力，也順當(dāng)?shù)亓谐龇匠蘹2=25，就是沒(méi)有

2、忽視平方根表示的規(guī)范化

由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學(xué)生能夠知道一個(gè)數(shù)的平方根，但是表示不規(guī)范。

3、沒(méi)有對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)

在實(shí)際操作時(shí)，由于接近下課，時(shí)間較倉(cāng)促，所以無(wú)論是學(xué)生的總結(jié)還是老師的總結(jié)都顯得比較貧乏，沒(méi)有抓住實(shí)質(zhì)。在今后的總結(jié)中，應(yīng)留意引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)問(wèn)方面，數(shù)學(xué)思想方法等不同方面進(jìn)行有效的小結(jié)，而不要只流于形式。

4、學(xué)生的練習(xí)不夠

學(xué)生對(duì)概念的理解只停留在死記硬背，機(jī)械仿照的階段，后果就像一座沒(méi)有合格框架結(jié)構(gòu)的摩天大廈一樣，早晚會(huì)因?yàn)榻?jīng)不住考驗(yàn)而倒塌。所以，今后在課堂上要多給學(xué)生練習(xí)鞏固的時(shí)間，多供應(yīng)一些類型不同的題目，使學(xué)生在練習(xí)中漸漸強(qiáng)化對(duì)概念的理解。

平方根教學(xué)反思11

教材分析

1．通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生又相識(shí)一種新的運(yùn)算，相識(shí)的范圍擴(kuò)大了，本節(jié)教學(xué)要加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生相識(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的概念、運(yùn)算等方面的一樣性和發(fā)展改變。留意讓學(xué)生視察、思索、探討等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論的過(guò)程。讓學(xué)生通過(guò)詳細(xì)活動(dòng)，在對(duì)算術(shù)平方根有感性相識(shí)的基礎(chǔ)上給出這個(gè)概念。

2．算術(shù)平方根的概念和求法是理解平方根、立方根的概念和求法、實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算的干脆基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1．教學(xué)前要求學(xué)生做了預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了了解，學(xué)生認(rèn)為這個(gè)內(nèi)容比較特殊，比較難于理解，學(xué)生對(duì)已知冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問(wèn)題感到費(fèi)解。

2．學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)之前已對(duì)乘方運(yùn)算有所認(rèn)知，但由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及看法、習(xí)慣的緣由對(duì)學(xué)問(wèn)的遺忘很快，依據(jù)學(xué)生的相識(shí)基礎(chǔ)在教學(xué)本節(jié)前要通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生回憶起相關(guān)學(xué)問(wèn)。

3．學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：符號(hào)的相識(shí)及其表示意義。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)技能：了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示。

數(shù)學(xué)思索：通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。

解決問(wèn)題：在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人溝通思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。

情感看法:1、通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，相識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系。

2、熬煉克服困難的意志，建立自信念，提高學(xué)習(xí)熱忱。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)感與符號(hào)感。

教學(xué)過(guò)程

平方根教學(xué)反思12

一、概念理解不清，造成錯(cuò)誤。

例題1、計(jì)算

錯(cuò)解：

剖析：誤將求解的算術(shù)平方根，當(dāng)成了求的平方根，得出了兩個(gè)值，造成錯(cuò)誤。

正解：

評(píng)注：解這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先推斷是求一個(gè)數(shù)的平方根還是算術(shù)平方根，然后再求解。

二、誤將用算術(shù)平方根表示的數(shù)值當(dāng)成原數(shù)，造成錯(cuò)誤。

例題2、求的平方根。

錯(cuò)解：的平方根是。

剖析：該錯(cuò)解有兩個(gè)錯(cuò)誤，（1）所求的平方根應(yīng)為兩個(gè)值，一正一負(fù)，而不只是一個(gè)正值；（2）誤將用算術(shù)平方根表示的數(shù)當(dāng)成了原數(shù)81進(jìn)行了求解。

正解：因?yàn)?，所以求的平方根，即是?的平方根，由于，因此的平方根為。

評(píng)注：求解時(shí)應(yīng)審清題意，特殊是問(wèn)題用怎樣的符號(hào)表示的數(shù)，然后再求解，以避開(kāi)出錯(cuò)。

三、化簡(jiǎn)含有的式子時(shí)，沒(méi)有考慮的取值范圍，造成錯(cuò)誤。

例題3、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)。

錯(cuò)解：原式=。

剖析：沒(méi)有考慮這一條件，只將化簡(jiǎn)為成一負(fù)值，造成錯(cuò)誤。

正解：原式=。

例題4、化簡(jiǎn)：2a＋＋，（其中）

錯(cuò)解：原式=２a+4-5a+1-3a=5-6a。

剖析：沒(méi)有考慮這一條件，只將+化為4-5a,+1-3a，造成錯(cuò)誤，事實(shí)上由a的取值范圍，可得4-5a≥０，1-3a≤０，所以＝4-5a，＝3a-1。

正解：原式=２a+4－5a+3a－1=３。

評(píng)注：該題中把握住算術(shù)平方根的定義，以及的非負(fù)性是正確求解的關(guān)鍵。

總之，正確理解平方根和算術(shù)平方根的概念，還有兩者的區(qū)分和聯(lián)系，這是正確解題的第一步；其次，要強(qiáng)化訓(xùn)練，并在練習(xí)中剛好總結(jié)，從而不斷提高自己的解題實(shí)力。而不應(yīng)憑想當(dāng)然，造成錯(cuò)誤。

平方根教學(xué)反思13

從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，關(guān)于數(shù)的內(nèi)容，第三學(xué)段主要學(xué)習(xí)有理數(shù)和實(shí)數(shù)，它們是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.對(duì)于有理數(shù)和實(shí)數(shù)，人教版的課本支配了3章內(nèi)容，分別是7年級(jí)上冊(cè)第1章“有理數(shù)”，8年級(jí)上冊(cè)第13章“實(shí)數(shù)”和9年級(jí)上冊(cè)第21章“二次根式”.本章是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上相識(shí)實(shí)數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)除本章外，還要在“二次根式”一章中通過(guò)探討二次根式的運(yùn)算，進(jìn)一步相識(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

平方根教學(xué)反思14

平方根是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根之后的一個(gè)小節(jié)，學(xué)生已經(jīng)建立了算術(shù)平方根的有關(guān)概念，學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)問(wèn)題不大。但考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)易混淆、易遺漏的狀況，在教學(xué)時(shí)我做了如下思索：

1、極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參加意識(shí)，賜予學(xué)生充分的獨(dú)立思索、探究的時(shí)間，讓學(xué)生視察，分析、揭示和概括，從而引導(dǎo)他們提出有價(jià)值的好問(wèn)題，進(jìn)而綻開(kāi)對(duì)問(wèn)題的探討，訓(xùn)練其思維實(shí)力。

2、參加學(xué)生學(xué)習(xí)探究過(guò)程，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥與指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中的各種表現(xiàn)，剛好賜予激勵(lì)，使他們真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步，感受到勝利的喜悅。

3、從感性相識(shí)得出概念，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程。

詳細(xì)過(guò)程：平方根概念的得出過(guò)程，首先由老師出示兩組等式，然后由學(xué)生通過(guò)視察，再舉出具有同樣特征的等式，并啟發(fā)學(xué)生總結(jié)所舉的等式具有的公共特征，最終老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行點(diǎn)撥：等號(hào)右邊的數(shù)叫做等號(hào)左邊各數(shù)的平方數(shù);反過(guò)來(lái)，等號(hào)左邊各數(shù)就叫做等號(hào)右邊各數(shù)的平方根。

這樣做，有利于激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱忱，引導(dǎo)他們以主動(dòng)的看法和旺盛的精力主動(dòng)探究，并且在思索中感受思維的美，在探究解決問(wèn)題中體驗(yàn)歡樂(lè)，從而獲得最佳效益。

4、抓住概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從量變到質(zhì)變的過(guò)程，突破抽象觀。

詳細(xì)過(guò)程：本環(huán)節(jié)，老師首先利用學(xué)生在前面所舉的例子，進(jìn)一步提出問(wèn)題：請(qǐng)你說(shuō)出上面等式右邊各數(shù)的平方根。通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦，動(dòng)口對(duì)平方根概念進(jìn)行正說(shuō)與逆說(shuō)(如：9的平方根是±3，反過(guò)來(lái)±3是9的平方根)，加深對(duì)平方根概念的初步理解;然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出平方根概念的符號(hào)表示方法后，再次利用學(xué)生所舉的上列等式，提出問(wèn)題：請(qǐng)你用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示等式右邊各數(shù)的平方根，并計(jì)算出結(jié)果。

本環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)平方根概念的理解經(jīng)驗(yàn)了由文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，由直觀到抽象的轉(zhuǎn)化，通過(guò)學(xué)生正反兩面多次的敘述，達(dá)到了由量變到質(zhì)變的過(guò)程，使符號(hào)感的建立水到渠成。并且，在本環(huán)節(jié)，學(xué)生所舉的例子再一次得到了充分的應(yīng)用。

5、多做示范，進(jìn)一步強(qiáng)化概念教學(xué)。

詳細(xì)過(guò)程：在學(xué)生完成上面的練習(xí)后問(wèn)：通過(guò)以上的練習(xí)你有何發(fā)覺(jué)?由此得出平方根的概念，并留意與算術(shù)平方根的概念的區(qū)分。出示教材中的例題，給出書寫的格式要求后，由學(xué)生完成，對(duì)學(xué)生解答狀況不志向的賜予幫助。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平方與開(kāi)平方是一種互逆的運(yùn)算，并學(xué)會(huì)去求一個(gè)數(shù)的平方根。

6、引導(dǎo)學(xué)生作小結(jié)，說(shuō)收獲，并相互溝通，進(jìn)一步培育學(xué)生歸納總結(jié)的實(shí)力，給學(xué)生創(chuàng)建展示表達(dá)實(shí)力的機(jī)會(huì)，也并鞏固了所學(xué)學(xué)問(wèn)。

通過(guò)這一課的學(xué)習(xí)，對(duì)于本課的學(xué)問(wèn)點(diǎn)大部分的學(xué)生都能駕馭，但是還有一小部分的學(xué)生駕