實(shí)系數(shù)一元二次方程_第1頁
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實(shí)系數(shù)一元二次方程第一頁，共十一頁，2022年，8月28日實(shí)系數(shù)系數(shù)一元二次方程的虛數(shù)根實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中恒有解,特別是,當(dāng)Δ=b-4ac<0時(shí),實(shí)系數(shù)一元二次方程ax+bx+c=0(a,b,c∈R,且a≠0)在復(fù)數(shù)集中有一對(duì)互相共軛的虛數(shù)根:22容易驗(yàn)證,上述的兩個(gè)共軛虛數(shù)根同樣滿足一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系,即第二頁，共十一頁，2022年，8月28日解方程,因式分解例1:在復(fù)數(shù)集中解方程:分解因式:第三頁，共十一頁，2022年，8月28日結(jié)論:1.實(shí)系數(shù)一元二次方程ax+bx+c=0若存在虛根,那么這兩根互為共軛虛根.22.若Δ<0,設(shè)兩根為x1,2=m±ni,則ex3:若是實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根,求方程另一根以及p,q的值.1-i,p=-2,q=2第四頁，共十一頁，2022年，8月28日例2:已知方程的兩根為x1,x2,若|x1-x2|=1,求實(shí)數(shù)p的值.ex4:已知方程的兩根為x1,x2,若|x1-x2|=3,求實(shí)數(shù)p的值.第五頁，共十一頁，2022年，8月28日例3:設(shè)關(guān)于x的方程的兩根模之和為2,求實(shí)數(shù)m的值.m=0,m=1第六頁，共十一頁，2022年，8月28日例4：已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有一個(gè)模為2的虛根,求實(shí)數(shù)k的值.K=-1第七頁，共十一頁，2022年，8月28日實(shí)系數(shù)高次方程

一般地,n次方程有n個(gè)根,當(dāng)系數(shù)為實(shí)數(shù)時(shí),虛根成對(duì)出現(xiàn).例5:有一個(gè)實(shí)根為1,另外兩個(gè)根為虛根,求解方程.第八頁，共十一頁，2022年，8月28日復(fù)數(shù)系數(shù)的一元二次方程例6:(1)方程有一個(gè)根為1+2i,求實(shí)數(shù)k的值.

(2)方程有實(shí)根,求k的值.第九頁，共十一頁，2022年，8月28日作業(yè)1:是否存在復(fù)數(shù)α,β,使得

同時(shí)成立,證明你的結(jié)論.作業(yè)2:已知α,β是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)根,(m為常數(shù))求|α|+|β|的值.第十頁，共十一頁，2022年，8月28日作業(yè)4:關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有一個(gè)模為1

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