統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題六

.z.1.考試時(shí)間：120分鐘2.本套試卷共五道大題，總分值100分。統(tǒng)計(jì)學(xué)模擬試題〔六〕一、單項(xiàng)選擇題〔每題1分，共10分〕1．帕氏指數(shù)的特點(diǎn)之一是〔〕。A．更多地用于計(jì)算質(zhì)量指數(shù)而非數(shù)量指數(shù)B．采用了基期變量值加權(quán)C．不同時(shí)期的帕氏指數(shù)具有可比性D．帕氏指數(shù)不宜用來計(jì)算綜合指數(shù)2．以1980年為基期，1998年為報(bào)告期計(jì)算的國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均開展速度應(yīng)開〔〕次方。A．17B．18C．19D．203．用分布進(jìn)展獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)該注意的是〔〕。A、如果只有兩個(gè)單元，每個(gè)單元的觀察值必須是5或者5以上B、如果只有兩個(gè)單元，每個(gè)單元的期望頻數(shù)必須是5或者5以上C、倘假設(shè)單元的數(shù)目較大，只須保證總頻數(shù)足夠大D、倘假設(shè)單元的數(shù)目較大，只要有50%的單元觀察值大于5，就可以使用檢驗(yàn)4．樣本方差和總體方差在計(jì)算上的區(qū)別是〔〕。A．只有樣本方差才使用了全部數(shù)據(jù)B．只有總體方差才使用了全部數(shù)據(jù)C．樣本方差是用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)去除離差平方和D．總體方差是用數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)去除離差平方和5．由產(chǎn)品等級所計(jì)量的數(shù)據(jù)是〔〕。Ａ、品質(zhì)數(shù)據(jù)Ｂ、數(shù)量數(shù)據(jù)Ｃ、Ａ且ＢＤ、非Ａ且非Ｂ6．，則〔〕。A、0.6826B、0.9545C、0.9973D、0.57．假設(shè)*1，*2，…*n為抽自*~N(，)的一個(gè)樣本，總體方差未知，則的1－α的置信區(qū)間為〔〕。A．B．C．D．8．總體方差未知時(shí)的正態(tài)總體均值檢驗(yàn)采用t分布的根本原理是〔〕。A．大數(shù)定律B．小概率原理C．控制第二類錯(cuò)誤D．用樣本方差代替總體方差9．在單因素方差分析中，檢驗(yàn)也等價(jià)于檢驗(yàn)〔〕。A、B、C、中是否服從正態(tài)分布D、中是否服從正態(tài)分布10．變量*與y之間的負(fù)相關(guān)是指〔〕。A．y隨著*的增大而減少B．y隨著*的減少而增大C．y隨著*的減少而減少D．A且B二、多項(xiàng)選擇題〔每題2分，共20分〕1．在方差分析中，如果近似等于1，則說明〔〕A、方差分析中應(yīng)該拒絕原假設(shè)B、方差分析中應(yīng)該承受原假設(shè)C、組間方差中不包含系統(tǒng)因素的影響D、組間方差中包含系統(tǒng)因素和隨機(jī)因素的影響E、r個(gè)總體的均值沒有顯著差異2．以下分布中屬于連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布的有〔〕A、，B、C、D、E、3．不能運(yùn)用乘除運(yùn)算方法的計(jì)量尺度有〔〕。Ａ、列名水平Ｂ、有序水平Ｃ、間隔水平Ｄ、比擬水平Ｅ、定比尺度4．假設(shè)置信區(qū)間為則以下哪種說法是正確的〔〕。A．兩個(gè)正態(tài)總體，方差B．兩個(gè)非正態(tài)總體，大樣本，方差C．的數(shù)學(xué)期望為D．的方差為E．服從正態(tài)分布5．假設(shè)兩事件A、B相互獨(dú)立，且，，則有〔〕A、B、C、D、E、6．在方差分析中，如果近似等于1，則說明〔〕A、方差分析中應(yīng)該拒絕原假設(shè)B、方差分析中應(yīng)該承受原假設(shè)C、組間方差中不包含系統(tǒng)因素的影響D、組間方差中包含系統(tǒng)因素和隨機(jī)因素的影響E、個(gè)總體的均值沒有顯著差異7．樣本A中有17個(gè)各不相等的數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)都減去1，得樣本B，則有〔〕。A．樣本B的均值比樣本A的少1B．樣本B的方差小于樣本A的C．樣本B的均值比樣本A的少1/17D．樣本B與樣本A的樣本方差相等E．樣本B與樣本A的極差相等8．在多元線性回歸方程中，〔〕。A．自變量有多個(gè)，因變量有一個(gè)B．自變量有一個(gè)，因變量有多個(gè)C．自變量之間不能有較強(qiáng)的線性關(guān)系D．t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)不等價(jià)E．t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)等價(jià)9．指出以下〔〕屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列。A．*種股票周一~周五各天的收盤價(jià)B．*企業(yè)各月份的利潤額C．*地區(qū)各年平均人口數(shù)D．*商店各月末商品庫存額E．*建筑業(yè)年末固定資產(chǎn)凈值10．以下分布中屬于連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布的有〔〕A、，B、C、D、E、三、填空題〔每題2分，共16分〕1．統(tǒng)計(jì)表通常由、、、和組成。2．在加權(quán)綜合指數(shù)體系中，為使總量指數(shù)等于因素指數(shù)的乘積，兩個(gè)因素指數(shù)中通常一個(gè)為指數(shù)，另一個(gè)為指數(shù)。3．在從總體中抽取樣本單位時(shí)，通常采和兩種抽樣方式。4．假設(shè)取說明，當(dāng)做出承受原假設(shè)的決定時(shí)，其正確的可能性為。5．*企業(yè)方案利潤比上年提高10％，實(shí)際比上年提高15％，則方案完成程度為。6．在單因素方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的分子是方差，分母是方差，分子的自由度為，分母的自由度為。7．用于度量變量間相互關(guān)系密切程度的量稱作；用于描述變量之間相互關(guān)系形態(tài)的圖形稱作或。8．假設(shè)反映在沒有季節(jié)因素的影響下時(shí)間數(shù)列的變化，需將原數(shù)列除以相應(yīng)的。四、簡答題〔每題6分，共計(jì)18分〕1．何謂樣本、統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布，它們之間的關(guān)系如何？2．簡要說明時(shí)間數(shù)列構(gòu)成分析的根本思想。3．指數(shù)具有哪些性質(zhì)？五、計(jì)算題〔每題12分，共36分〕1、設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布見表一，求的分布函數(shù)，并求。表一2、*地區(qū)為了使干部年輕化，對現(xiàn)任職的處以上干部的年齡進(jìn)展抽樣調(diào)查。在過去的10年里，處以上干部的平均年齡為48歲，標(biāo)準(zhǔn)差為5歲〔看作是總體的均值和標(biāo)準(zhǔn)差〕。問：〔1〕過去10年里，95％的處以上干部的年齡在什么年齡*圍內(nèi)？〔2〕最近調(diào)整了干部班子后，隨機(jī)抽取100名處以上干部，他們的平均年齡為42歲，則處以上干部的平均年齡是否有明顯的下降？〔〕3、今有*種型號的電池五批，它們分別是由A、B、C、D、E五個(gè)工廠生產(chǎn)的。為評比其質(zhì)量，隨機(jī)共抽取25個(gè)樣品，試驗(yàn)其壽命，對試驗(yàn)結(jié)果處理后得到表一。試在顯著性水平下檢驗(yàn)各廠家生產(chǎn)的電池的平均壽命有無顯著差異。表一附答案一、A、B、B、D、A、C、D、D、B、D二、1．BCE2．BDE3．ABC4．ABCDE5．ACDE6．BCE7．ADE8．ACD9．ADE10．BDE三、1、表頭；橫行標(biāo)題；縱欄標(biāo)題；數(shù)字資料；表外附加2、數(shù)量；質(zhì)量3、重置抽樣或重復(fù)抽樣或回置抽樣法；不重置抽樣或不重復(fù)抽樣或不回置抽樣法4、90％5、104.55％6、組間；組內(nèi)；；7、相關(guān)系數(shù)；相關(guān)圖或散點(diǎn)圖8、季節(jié)比率或季節(jié)指數(shù)四、1．解答：樣本就是按隨機(jī)原則從總體中抽取的那局部單位所組成的集合體。樣本的數(shù)量特征即樣本的函數(shù)稱之為統(tǒng)計(jì)量，如樣本均值、樣本比例、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本極差等。一個(gè)樣本可以有不同的函數(shù)，也就是說可以構(gòu)造很多不同的統(tǒng)計(jì)量。同時(shí)，需注意的是，統(tǒng)計(jì)量只依賴于樣本，不包含任何未知參數(shù)。又由于統(tǒng)計(jì)量的觀察值是建立在隨機(jī)抽樣的根底之上的，隨著抽到的樣本單位不同，其觀察值也會(huì)有所變化，所以，統(tǒng)計(jì)量也必然是一個(gè)隨機(jī)變量。欲利用統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)就需要了解二者之間的關(guān)系以及統(tǒng)計(jì)量的概率分布。統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布，具體地說，就是從一個(gè)總體中抽出樣本容量一樣的所有可能樣本后，計(jì)算*一函數(shù)的數(shù)值所形成的分布。所以三者如同一個(gè)相互銜接的鏈相互制約，在統(tǒng)計(jì)推斷中，缺一不可。2．解答：時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成分析是指對時(shí)間數(shù)列構(gòu)成因素所進(jìn)展的分析。組成時(shí)間數(shù)列的因素一般可歸結(jié)為四類，即：長期趨勢、季節(jié)波動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則波動(dòng)。長期趨勢是指*一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)或現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)持續(xù)開展變化的方向和狀態(tài)。季節(jié)波動(dòng)是指隨著季節(jié)的變換而形成的一種具有一定周期性的變動(dòng)。循環(huán)波動(dòng)是指在較長時(shí)期內(nèi)〔通常在一年以上〕出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。不規(guī)則波動(dòng)是指*些無法預(yù)測的事件所引起的變動(dòng)。如果以Y表示*一時(shí)間序列在時(shí)刻t時(shí)的觀察值，T表示長期趨勢值，S表示季節(jié)波動(dòng)指數(shù)，C表示循環(huán)波動(dòng)指數(shù)，I表示不規(guī)則波動(dòng)指數(shù)，則這四個(gè)因素與時(shí)間數(shù)列本身可用乘法模型和加法模型進(jìn)展描述，即：Y＝T×S×C×I，Y＝T＋S＋C＋I(xiàn)，從理論上講，這兩個(gè)模型得出的結(jié)論應(yīng)當(dāng)是一致的。在測定*一因素對時(shí)間數(shù)列的影響時(shí)，往往把其他因素的影響別離出去或抵消掉，這樣就可以考察*一因素作用的結(jié)果致使時(shí)間數(shù)列變動(dòng)的軌跡。3．解答：指數(shù)的性質(zhì)可以概括為：〔１〕相對性，即指數(shù)是總體各變量在不同場合下比照形成的相對數(shù)，反映事物在不同時(shí)間或空間上的相對變化?！玻病尘C合性，即指數(shù)是反映一組變量在不同場合下的綜合變動(dòng)水平?！玻场称骄?，即指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表性量，它所反映的事物的相對變動(dòng)水平具有意義上的相對變動(dòng)。1．解答：〔１〕由概率的有限可加性，得所求分布函數(shù)為：即：〔２〕