《空間中的平行關(guān)系》

《空間中的平行關(guān)系》第1課時(shí)一.學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:了解并且會(huì)應(yīng)用基本性質(zhì)4，理解等角定理2.過(guò)程與方法:通過(guò)自主學(xué)習(xí)歸納基本性質(zhì)4；通過(guò)合作探究、分類討論的方法證明等角定理3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透由平面到空間的轉(zhuǎn)換思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力．二.學(xué)習(xí)過(guò)程:（一）溫故知新：在平面幾何中（1）平行線是如何定義的？___________________________________________（2）平行公理的內(nèi)容是________________________________________________（3）平行線的重要性質(zhì)是______________________________________________（二）自主學(xué)習(xí)1、基本性質(zhì)4（空間平行線的傳遞性）：_____________________________________________符號(hào)表示：___________________________________________________2、等角定理：_________________________________________________________________________________________________________________________________3、空間四邊形:__________________________________________________________________指出空間四邊形ABCD（圖1）的頂點(diǎn)、邊、對(duì)角線abcabc（三）合作探究1、把一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折兩次，打開(kāi)以后如圖2所示，你能說(shuō)出這些折痕為什么平行嗎？2、已知：如圖,不共面，且，求證：≌3、如何證明等角定理？4、空間中，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行且方向都相反，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系如何？如果一組對(duì)應(yīng)邊方向相同，另一組對(duì)應(yīng)邊方向相反，這兩個(gè)角大小關(guān)系又如何？（四）典型例題：例1：如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．ABCDABCDGHFE

（五）當(dāng)堂檢測(cè)：1、若角α與角β兩邊分別平行，當(dāng)α=，則β=_________________2、在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．AC=BD，求證：四邊形EFGH是菱形AABCDGHFEAEAEHDBCGF四邊形ABCD是空間四邊形,E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn),F、G分別是邊CB、CD上的點(diǎn).如果eq\f(CF,CB)=eq\f(CG,CD)=eq\f(1,3),求證:四邊形EFGH是一個(gè)梯形;《空間中的平行關(guān)系》第2課時(shí)一.學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:掌握空間直線與平面的位置關(guān)系;掌握直線和平面平行的判定定理并會(huì)應(yīng)用2.過(guò)程與方法:通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究整理歸納出空間直線與平面的位置關(guān)系及線面平行的判定定理3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)論證的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程,使自己由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)獲取知識(shí)的愉悅,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心二、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）自主學(xué)習(xí)：自學(xué)回答：aAaAaaaa（1）（2）（3）圖1直線與平面的關(guān)系是_______________________，有_____個(gè)公共點(diǎn)，符號(hào)表示________圖2直線與平面的關(guān)系是_______________________，有_____個(gè)公共點(diǎn)，符號(hào)表示________圖3直線與平面的關(guān)系是_______________________，有_____個(gè)公共點(diǎn)，符號(hào)表示________mlml思考1：如果一條直線m在平面內(nèi),一條開(kāi)始時(shí)與m重合的動(dòng)直線l沿著一個(gè)方向平移(保持l∥m),當(dāng)l離開(kāi)平面到任意一個(gè)位置時(shí),直觀感受l與的位置關(guān)系是什么？思考2：已知：，求證：直線與平面平行的判定定理：_________________________________________________________________簡(jiǎn)記為：_________________________________________________________________mml圖②作用:判斷____________的依據(jù).【小試身手】在長(zhǎng)方體的面所在的平面中：(如圖)（1）與直線AB平行的平面是_____________________（2）與直線平行的平面是_____________________（三）典型例題：已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證：平面

（四）當(dāng)堂檢測(cè)1、判斷下列命題是否正確（1）如果直線平行于直線，則平行于經(jīng)過(guò)的任何平面（2）過(guò)平面外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行（3）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行（4）過(guò)直線外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行2、已知：空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別為AB，BC，CD,DA的中點(diǎn)..3、已知：如圖的長(zhǎng)方體，求證：平面

（五）作業(yè)反饋：ABCDPMO已知P是口ABCDPMO求證:PD∥平面MAC

《空間中的平行關(guān)系》第3課時(shí)一.學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:掌握空間直線與平面的位置關(guān)系;掌握直線和平面平行的判定定理并會(huì)應(yīng)用2.過(guò)程與方法:通過(guò)自主學(xué)習(xí)歸納空間直線與平面的位置關(guān)系，再合作探究線面平行的判定定理3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)論證的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程,使自己由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)獲取知識(shí)的愉悅,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心二、學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）合作探究思考1：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與平面內(nèi)的任意一條直線都平行？若不是，你能在平面內(nèi)找到與該直線平行的直線嗎？思考2：已知：，求證：ml圖⑤直線與平面平行的性質(zhì)定理：_________________________________________________________________________簡(jiǎn)記為：______________________________mlml圖⑤此定理常用做由“線、面平行”去判斷平行。思考3：過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作一條直線，使它平行于與該平面平行的一條直線則這條直線是否在這個(gè)平面內(nèi)？思考4：已知：求證：（二）典型例題BA已知：如圖，AB//平面，AC//BD，且AC,BD與分別相交于點(diǎn)C,D.BACD求證：AC=BDCD（三）當(dāng)堂檢測(cè)1、若直線a∥b,且a∥平面,則b與的位置關(guān)系是()

(A)一定平行 (B)不平行 (C)平行或相交 (D)平行或在平面內(nèi)2、若直線a∥平面,b∥平面,且a,b,則a,b的位置關(guān)系是()(A)相交 (B)平行 (C)異面 (D)平行或異面ABbac3、已知：直線AB平行于平面，經(jīng)過(guò)AB的三個(gè)平面和平面分別相交于直線.求證：ABbac（四）作業(yè)反饋已知:如圖，且a//b.求證：.《空間中的平行關(guān)系》第4課時(shí)一.學(xué)習(xí)目標(biāo):1.知識(shí)與技能:掌握平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理并能簡(jiǎn)單應(yīng)用2.過(guò)程與方法:通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究整理歸納平面與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理的內(nèi)容3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),體會(huì)獲取知識(shí)的愉悅,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自主學(xué)習(xí)：自學(xué)-回答1、兩個(gè)平面(不重合)的位置關(guān)系有_____種：__________________________2、平面與平面平行的判定定理及推論

(1)判定定理的內(nèi)容:_____________________________________________________________________（2）判定定理的推論:_____________________________________________________________________(3)圖形語(yǔ)言:(4)符號(hào)語(yǔ)言:bba圖1Pba圖2PbPa (5)作用:判斷____________的依據(jù)3.平面與平面平行的性質(zhì)定理

(1)性質(zhì)定理的內(nèi)容：____________________________________________________________(2)圖形語(yǔ)言:(3)符號(hào)語(yǔ)言圖圖3ab

(4)作用:判斷____________的依據(jù).（二）合作探究：思考1：如果兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面什么關(guān)系？

思考2：如果兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面什么關(guān)系？（三）典型例題：例1.已知三棱錐P－ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是PA，PB，PC的中點(diǎn)，求證：平面DEF//平面ABC。試?yán)门卸ǘɡ淼耐普撟C明例1例2：已知：平面α//平面β//平面γ，兩條直線a，b分別與平面α、平面β、平面γ相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，求證：.補(bǔ)充例2，若，,,，求AB，BC，EF的長(zhǎng)（四）當(dāng)堂檢測(cè)1、下面的說(shuō)法正確嗎？（1）如果兩個(gè)平面相交，那么它們就沒(méi)有公共點(diǎn)（2）分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線平行（3）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這