高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)2試題

河北省武邑中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)2log3xx＞01f(x)＝1，則f1．（5分）已知函數(shù)x≤0f27＝()2x11A．－8B．8C．－8D．8x＋32．（5分）為了獲得函數(shù)y＝lg10的圖象，只要把函數(shù)y＝lgx的圖象上全部的點(diǎn)( )A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度3．（5分）若log(a－1)(2x－1)＞log(a－1)(x－1)，則有()A．a(chǎn)＞1，x＞0B．a(chǎn)＞1，x＞1C．a(chǎn)＞2，x＞0D．a(chǎn)＞2，x＞1114．（5分）若x2＋x－2＝3則x＋x－1＝______.5．（5分）已知函數(shù)f(x)＝a2x－4＋n(a＞0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P(m,2)，則m＋n＝______.6．（5分）定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單一遞減，且f1＝0，2則知足f(log1x)＜0的會合為______．4213－2log23×log27．（12分）計(jì)算：(1)278＋2lg(3＋5＋3－5)；810＋41084＋411.

若t＝log2x，求t的取值范圍；(2)求f(x)的最值，并寫出最值時對應(yīng)的x的值．2xb9．（12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝2x12是奇函數(shù)．務(wù)實(shí)數(shù)b的值；判斷并證明函數(shù)f(x)的單一性；若對于x的方程f(x)＝m在x∈[0,1]上有解，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．8．（12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝log21(4x)·log2(2x)，≤x≤4，4a10．（12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝2x＋2x－1(a為實(shí)數(shù))．(1)當(dāng)a＝0時，若函數(shù)y＝g(x)為奇函數(shù)，且在x>0時g(x)＝f(x)，求函數(shù)y＝g(x)的分析式；(2)當(dāng)a<0時，求對于x的方程f(x)＝0在實(shí)數(shù)集R上的解．x＋111．（12分）已知函數(shù)f(x)＝logax－1(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性和單一性．2018-2019學(xué)年高一寒假作業(yè)第2期答案分析：此題主要考察與指數(shù)和對數(shù)相關(guān)的分段函數(shù)的求值．1111因?yàn)閒27＝log327＝－3，因此ff27＝f(－3)＝2－3＝8，應(yīng)選D.答案：Dx＋3分析：y＝lg＝lg(x＋3)－1，即y＋1＝lg(x＋3)．應(yīng)選C102x－1＞0，3.分析：由題意知得x＞1.x－1＞0，因?yàn)楫?dāng)x＞1時，2x－1＞x－1，因此由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)知a－1＞1，即a＞2，應(yīng)選D.答案：D分析：此題主要考察指數(shù)式的運(yùn)算．1對x2＋x－2＝3兩邊平方得x＋x－1＋2＝9，因此x＋x－1＝7.答案：75.分析：此題主要考察指數(shù)函數(shù)的圖象及圖象變換，當(dāng)2x－4＝0，即x＝2時，f(x)＝1＋n，函數(shù)圖象恒過點(diǎn)(2,1＋n)，因此m＝2,1＋n＝2，即m＝2，n＝1，因此m＋n＝3.答案：3分析：此題主要考察函數(shù)的奇偶性、單一性的應(yīng)用和對數(shù)不等式的解法．因?yàn)槎x在R上的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單一遞減，因此在(－∞，0]上單一遞加．11又f2＝0，因此f－2＝0，由flog11x＜－11，x＜0可得log，或log1x＞44224

1解得x∈(0，2)∪(2，＋∞)．1答案：0，2∪(2，＋∞)217.解：(1)273－2log23×log23＋5＋3－5)＋2lg(82＝(33)3－3×log22－3＋lg(3＋5＋3－5)29＋9＋lg1019.(2)810＋410230＋220220210＋128＝16.84＋411＝212＋222＝212210＋1＝18.解：(1)∵t＝log2x，4≤x≤4，1log2≤t≤log24，4即－2≤t≤2.(2)f(x)＝(log24＋log2x)(log22＋log2x)(log2x)2＋3log2x＋2，∴令t＝log2x，2321則y＝t＋3t＋2＝(t＋2)－4，3∴當(dāng)t＝－23312即log2x＝－2，x＝2時，f(x)min＝－4.當(dāng)t＝2即x＝4時，f(x)max＝12.解：(1)∵f(x)為奇函數(shù)，∴f(0)＝0，－1＋b此時有f(0)＝＝0，解得b＝1.經(jīng)查驗(yàn)，知足題意．1122x1(2)由(1)知：f(x)＝22x1＝2x12任取x，x∈R，且x＜x，12122則f(x2)－f(x1)＝－2－1＋2x1＋1＋2－1＋2x2＋1121222x1－2x2＝22x2＋1－2x1＋1＝2x1＋12x2＋1x1＜x2，∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0，f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．f(x)為R上的減函數(shù)；由(2)知：f(x)為R上的減函數(shù)．11x∈[0,1]時，f(x)max＝0，f(x)min＝f(1)－，0.＝f(0)＝－6；故f(x)∈6∵對于x的方程f(x)＝m在x∈[0,1]上有解，因此只要要m∈－1，0.6x10．解：(1)當(dāng)a＝0時，f(x)＝2－1，則當(dāng)x<0時，g(x)＝－g(－x)＝－f(－x)＝－(2－x－1)＝－(1)x＋1，2因?yàn)間(x)為奇函數(shù)，故知x＝0時，g(x)＝0，2x1,x0x101,x∴g(x)＝2.a(2)f(x)＝0，即2x＋2x－1＝0，整理，得：(2x2x＋a＝0，因此x＝1±1－4a)－22，2又a<0，因此1－4a>1，因此2x＝1＋1－4a，21＋1－4a進(jìn)而x＝log22.

x＋1>0x＋1<011．解：(1)要使此函數(shù)存心義，則有或，x－1>0x－1<0解得x>1或x<－1，此函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，－1)∪(1，＋∞)，對于原點(diǎn)對稱．x＋1x－1(2)f(－x)＝loga＝loga－x－1x＋1x＋1＝－loga＝－f(x)．x－1∴f(x)為奇函數(shù)．x＋12f(x)＝logax－1＝loga