中考數(shù)學(xué)填空壓軸題-幾何最值問題

最值問題一、類型L構(gòu)造對稱求畿段和的最值——兩點之間貨段最短（將軍飲馬）1.如圖.在等腰RlAAJ匚中.r止644ADLBC.E為46邊的中點，加為加上的一個動.點，則8蝮由廿的最小值為3如圖，E為正方由45m邊上的一點，BE=3A￡=ir尸為對角線加上一個劭點，則上］+依的D最小值是D：3.如圖，在等速Rt&l劇？中.ZJC￡=90fl.AC=BC=2.0是況邊的中點，聲是48邊上一劭點，則K*PD的最小值是A.如圖，ZW?/-tiOc.A.J?為。時上的兩個定點疝卜6,OB-4.P為CW上的一個動點.則川㈠產(chǎn)的最小值為.度第I西英22靛5.點M、B均在由面積為1的相同小正方格組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標(biāo)完如圖所示.若「是5.點M、B均在由面積為1的相同小正方格組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標(biāo)完如圖所示.若「是y軸上使裾用十PE的值最小的點.且*FB的最小值為罰.0是J岫上僅存0HRE的值最大的點.6,如圖，在直角坐標(biāo)奇中，/⑵0).二樂⑺在上軸的正『?軸上，射蛀。「在第一盥隔r旦上配|小行，赭為射線儀■上的一個動點.QU鼠一葉川6的最小值為且0/-Q?的最大偏用心.則用將發(fā)段曾后向右手移.在7.如網(wǎng).杵平面自布?羋標(biāo)系jiOyAC-2,0).ifL0,I).CCO.可).平移過程中.折維和尺dBC的最小值為第第3頁共22頁第第3頁共22頁立如國，上W=30九點川、川分別在邊0「九0B±.旦。邦二上點R0分別在邊仃乩0A±t則廿P+產(chǎn)04Q嘛最小值是-.如圖，在矩形d5C口中，AB-12,JZJ-3,￡、F分別是矩形邊上的兩點，則dE+E小Ft的最小直為.二，類型2；構(gòu)造對稱求線段和的最值一點到直線之間垂線段最短.如圖，已知上河口"=扣".<為邊口m上的一個定點，OJ=6,F、口分別為。%、口制上的附個功點.UUJAl^rPQUUJAl^rPQ的最小值3..如周，在銳用dec中，Z^O=45fi,上'&■］「的平分線交點□,A八Y分別是乩0和TJLL的動點，則一1的MN的最小值是第第4底共22正第第4底共22正.如圖，在中，二BG10,加是白口電上的中線，￡是如匕的動點，F(xiàn)是功上的動點，則匚￡動點，則匚￡十即的最小值為..如圖，已如2M0V=3(T,A,口為。M上的兩個定點，。仁10.OB=4,P、0為6W上的兩個動點r點產(chǎn)在點。的右側(cè)，則AP+PB+BQ的最小值為..如網(wǎng)，ZA/t5V=2O9,定點/的在f加邊上，且(14=4,C為DM上的一個動點?反口為公『上的兩個動點，則+CD的最小值為.CC.如圖，在等功△/?(?中，/百=4.點P是RC邊上的動點，點尸關(guān)于直線/瓦/(?的對稱點分別為M、M則線段好V長的取值范闡是..在邊K為6的等邊友'中，點口、￡、F分別為班?、￡?、邊區(qū)的動點?C1)若30=3則dDEF的周長的最小值為:(2)苦口點也可以在父上運勵時,則ADE郵］周長的最小值為.1K,在“機‘中，入4=4%,AK=7.41=4五.(I)加圖1.TfLLMC于由〃，求』”的長度;C2)如圖3D、￡、"分別是占「、邊上的動點，則△￡＞即的最小周長為.堯5旅共22度第第6頁共22頁第第6頁共22頁.在四邊形3ECD中，^4BC=Z.4DC=^r.ZBCD=60^,AB=2,AD=4,M."分別是fiC、CD卜的兩點.(1)如圖1,△乩MM冏長的最小值為,此時/M4N=；C2＞如圖2,d,W+.MV的最小值為P此時上.必吐.三、類型力旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等求單線段最值一利用三角形的三邊關(guān)系.如圖，在AHEU中，Rfi=4,皿=6,可以發(fā)生變化，以2?為直角頂點3U為腰作等接搭△■0CM，

點可和點/在或T的異側(cè).試探索當(dāng)/明f襁足什幺條件時.線段X"有最大值？并求這個最大值.第&頁第&頁J,、22頁21.如同,在中.21.如同,在中.Ali-A.AC-6.上創(chuàng)「可以發(fā)生變化，以BF為底邊作等腰后d2「川，直角頂點川和點.4在峋異例，試探索當(dāng)上Rd「滿足什么條件時.線段3有最大值?并求這個最大值.22.如國，等腰△襁G中，孔界3口上盤1CV桿，P為dAEC外一點，,PB=7,g丸求兒P最小值.24.如胤在等腰RlA.lffC中，AB=AC.ZBAC=90\F為形外一點，芳.4產(chǎn)=*石.CP=4.Cl)請直接寫出：當(dāng)N"C=時，緩里B尸取得最大值為:C2)若/乂MC=7尹,求&尸啊忙度.2S.加圖，在等棱RiAOC中，AB=AC,上乩iC=90\P為格外一&若即=33=24.CD請直接寫出；當(dāng)/”C=時，線段仙取得最大值為；(2)若/GM=60t求.4P的長度.四、類型全還原起點構(gòu)造全等確定動點路徑，求單線段的最值或折線段和的最值——點到直線之間垂線段最短或?qū)④娷涶R模型26.如圖.已知在等腰RtA兒中，Z.^Cfi=9D°.0為5(?延長線上的一個動點.以用為直招頂點，？1白為腰在心的右仰作都是等腰RkMBE，AC=BC=l,W為MT中點，隹接ME,當(dāng)點口在射線8c上運動的過程中.線設(shè)ME的最小值為.DC：H

27.如圖，邊長為2的等邊△力?「中?射線0E亞克平?分田c息是射線上電上的1外動點■連接a1.將線段CM繞點「順時升握轉(zhuǎn)60”得到CN.連播DN,則在點對運動過程中"戰(zhàn)段"N長度的28.如圖，ZW(?Ar=90B.T為CW上的一個定點，且0且=6，產(chǎn)為口川上的一個動點,以網(wǎng)產(chǎn)為辿在直投

”的下方作等邊從相，連接口。，在尸點的運動過程中，線段火？的最小值為.如圖,在等邊△4或？中，D為才營邊的中點，￡為右小邊上的一個動點，以口￡為邊作等邊△/）瓦CF點DE的右側(cè)），^AB-2.（1）連接X，.則“峋最小值力：（2）連接TF、BF,則dFMF的最小值為..如圈.在「中，TC=6，/&UWXT，。，E分別為邊W機邊＞1「上的兩個動點，以門￡為邊在de的卜方作等邊△口￡「?。為等邊的中心，連接m011E的最小值為.五、類型5：拼接法構(gòu)造全等求線段和最值一兩點之間線段最短.軸圖,在邊長為6的等邊△40「中.口為J4c的中點射線DE〃比L1V.N分別為線度川3與OE上的點.連結(jié)CW、CV,若熱求aaov的最小值..已知正方彬的邊代為1.點E.尸分別是邊區(qū)4Cfl匕的動點，且則線段和/IEMF最小值為.（可保留復(fù)合二根板式，不需要優(yōu)簡）我如圖，君■4￡）對等邊△4電.'的身線,E、川分別川HU、K上的兩點，且」旨=匚3當(dāng)上用過的度數(shù)九弟少時.線電和2?尸乜芯㈣得最小值,并求這個最小俏.

36.如圖.在矩用436.如圖.在矩用4現(xiàn)70中rAB-2.AD-2-J3,P、0分別為對角線/匚邊m上的兩點，\1AP-CQ.則HP+BQ的最小佰為.月D37.加圖.RiA.4BC+.ZC=90,,ZB=30*,AB=6r/胡匚的平分線交SC干點AP、。分別為通就,邊N「匕的兩點一目.MP=T。,則OP十兔的最小值為,40.如圖，正方形d8CD中，T8-2,AW為對角線。Q上的一條動線段?且””一萬，連接CM、CN,則CM4CN則CM4CN的最小值為41.如圖，在直角坐標(biāo)系中，4點的坐標(biāo)為（0,4）,6點的坐標(biāo)為（4,-1）,C點的坐標(biāo)為（0,1）,過44.如圖，若NM7N-9O。，矩形428的頂點小。分別在邊OW.ON上,當(dāng)點S在邊。V上運動時,點/隨之在邊上運動，且矩形乂〃。的形狀保持不變，其中R?=2,BC=1,在運動過程中，點C到點。的最大題寓為45.如圖，NMO八三90",已知小"。中，4c=6C=13,.46=10,△48C的頂點44分別在邊OM,ONL，當(dāng)點6在邊OVJL運動時，力隨之在OMJL運動，△X6C的