高中數(shù)學(xué)備課34《不等式的實(shí)際應(yīng)用》教案新人教B版必修5

3.4不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用教課設(shè)計(jì)一、教材剖析：前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次不等式的解法，本節(jié)主假如一元二次不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用。經(jīng)過(guò)本節(jié)課的實(shí)例教課，讓學(xué)生體驗(yàn)不等式在解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的作用，數(shù)學(xué)與平時(shí)及其他學(xué)科的聯(lián)系。并經(jīng)過(guò)解題過(guò)程，抽象出不等式模型，總結(jié)出解應(yīng)用題的思路與步驟。本節(jié)課的內(nèi)容關(guān)于解決線性規(guī)劃問(wèn)題供給了很好的解題思路。同時(shí)，應(yīng)用題中不等式模型也是高考常常常常波及的問(wèn)題，其地位也就不問(wèn)可知了。二、三維目標(biāo)：、經(jīng)過(guò)實(shí)質(zhì)問(wèn)題的情形，讓學(xué)生掌握不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用，掌握解決這種問(wèn)題的一般步驟，、讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)質(zhì)情形中抽象出不等式模型的過(guò)程。3、經(jīng)過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與平時(shí)生活的聯(lián)系，感覺(jué)數(shù)學(xué)的適用價(jià)值，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)意圖識(shí)，提升他們的實(shí)踐能力。三、教課要點(diǎn)和難點(diǎn)：要點(diǎn)：不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模四、教課方法：經(jīng)過(guò)啟迪、指引、概括、總結(jié)與研究相聯(lián)合的方法，組織教課活動(dòng)，依據(jù)由特別到一般的認(rèn)知規(guī)律，指引學(xué)生剖析概括怎樣抽象不等式模型及解不等式應(yīng)用題的一般步驟。五、教具：多媒體六、教課過(guò)程：（一）溫故知新：、比較兩實(shí)數(shù)大小的常用方法、聯(lián)系一元二次不等式與相應(yīng)的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表△=b2-4ac△>0△=0△<0Y=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0a>0）的根ax2+bx+>0a>0）的解集ax2+bx+c<0a>0）的解集（二）情形引入b克糖水中含有a克糖（b>a>0），若在這些糖水中再增添m（m>0）克糖，則糖水就變甜了，依據(jù)此事實(shí)提煉一個(gè)關(guān)系式，師：引例就是不等式在我們的生活中的實(shí)質(zhì)應(yīng)用，今日，我們一同來(lái)學(xué)習(xí)不等式的實(shí)質(zhì)應(yīng)用。（引出課題）（三）、典例剖析：例1、甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線去同一地址，甲有一半的時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；乙有一半行程以速度m行走，另一半行程以速度n行走，假如m≠n,問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先抵達(dá)指定地址？剖析：設(shè)總行程為s,甲、乙所用時(shí)間分別為t甲、t乙,若要解決此問(wèn)題，只要比較t甲，t乙的大小即可解：設(shè)總行程為s,甲、乙所用時(shí)間分別為t甲、t乙,由題意得t甲mt甲nsss，t乙222m2n因此t甲=

s

，t乙=

s(mn)mn2mn因此t甲-t乙=s-s(mn)=s4mnmn2=smn2mn2mn2mnmn2mnmn此中s,m,n都是正數(shù)，且m≠n,于是t甲-t乙<0，即t甲＜t乙答：甲比乙先抵達(dá)指定地址。方法二：做商比較?；貧w情形：對(duì)糖水問(wèn)題你能給出證明嗎？例2、有純農(nóng)藥一桶，倒出８升后用水補(bǔ)滿，而后倒出4升再用水補(bǔ)滿，此時(shí)桶中的農(nóng)藥不超出容積的２８％.問(wèn)桶的容積最大為多少？剖析：若桶的容積為x,倒前純農(nóng)藥為x升第一次：倒出純農(nóng)藥8升，純農(nóng)藥還剩（x-8）升，桶內(nèi)溶液濃度x8x第二次：倒出溶液4升，純農(nóng)藥還剩［（x-8）—（x8）4］，x中此題的不等關(guān)系是：桶中的農(nóng)藥不超出容積的２８％解答：有學(xué)生達(dá)成。2、由例1、例2概括出解不等式應(yīng)用題的一般步驟:練習(xí)：1、某第一版社，假如以每本2.50元的價(jià)錢刊行一種圖書，可刊行80000本。假如一本書的訂價(jià)每高升0.1元，刊行量就減少2000本，那么要使收入不低于200000元，這種書的最高訂價(jià)應(yīng)該是多少？2、某工人共加工300個(gè)部件。在加工100個(gè)部件后，改良了操作方法，每日多加工15個(gè)，用了不到20天的時(shí)間就達(dá)成了任務(wù)。問(wèn)改良操作方法前，每日起碼要加工多少個(gè)部件？（四）、小結(jié)：知識(shí)：方法：（五）、作業(yè)：參照答案：練習(xí)：1．解：設(shè)這種書的最高訂價(jià)應(yīng)該為x元？由題意得：[80000-(x-2.5)×20000]×x≥