二次函數(shù)測試4

第26章二次函數(shù)單元測試題班級姓名學號得分一．選擇題(每小題2分，共20分)1．下列函數(shù)關系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()A．在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系B．我國人口年自然增長率1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的關系C．豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系(不計空氣阻力)D．圓的周長與圓的半徑之間的關系．2．拋物線y=x2–2x–3

的對稱軸和頂點坐標分別是()A．x=1，(1，-4)B．x=1，(1，4)C．x=-1，(-1，4)D．x=-1，(-1，-4)3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A．ab＞0，c＞0B．ab＞0，c＜0C．ab＜0，c＞0D．ab＜0，c＜04．把二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的圖象的解析式是()A．-1)2+7B．+7)2+7C．+3)2+4D．-1)2+1xyOBxyOCxyOD5．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+xyOBxyOCxyODxxyOA6．已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有有點A，B，C，則y1、y2、y3的大小關系為()A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y2>y3>y1D．y3>y2>y17．關于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像有下列命題：(1)當c=0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點；(2)當c>0時，函數(shù)的圖像開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；(3)當b=0時，函數(shù)圖像關于原點對稱．其中正確的個數(shù)有()A．0個B．1個C．2個D．3個8、.已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點，則的取值范圍是（）AB≥且C≥D且9、已知二次函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關系式中成立的是（）ABCD10、已知二次函數(shù)，給出下列四個判斷：⑴；⑵；⑶；⑷；以其中三個判斷為條件，余下一個判斷作結論，其中真命題的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個二．填空題(每題3分，共30分)11．已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(1，4)和點(5，0)，則該拋物線的解析式為_______________．12．函數(shù)y=2x2–4x–1寫成y=a(x–h)2+k的形式是________，拋物線y=2x2–4x–1的頂點坐標是_______，對稱軸是__________．13．已知函數(shù)①y=x2+1，②y=-2x2+x．函數(shù)____(填序號)有最小值，當x=____時，該函數(shù)的最小值是_______．14．當m=_________時，函數(shù)y=(m2－4)x+3是二次函數(shù)，其解析式是__________________，圖象的對稱軸是_______________，頂點是________，當x=______時，y有最____值是_______．yO33yO33116．拋物線如右圖所示，則它關于軸對稱的拋物線的解析式是__________．17．有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸為直線x=4乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)．丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________．18、在平面直角坐標系中，有一拋物線，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、3、4、–1、–5的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)分別作為點的橫坐標和縱坐標，則點在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側的概率為．19、.已知拋物線與軸的交點都在原點右側，則M（）在第象限；20、已知拋物線與軸相交于點A，與軸的正半軸相交于B、C兩點，且BC=2，，則；三．解答題(共50分)21．（9分）、有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為，且是x的二次函數(shù)，已知輸入值為，0，時，相應的輸出值分別為5，，．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當輸出值為正數(shù)時輸入值的取值范圍．yyOx22、（9分）如圖，已知拋物線與x軸的一個交點．（1）求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交點C的坐標。（2）設拋物線的頂點為Ｄ，請在圖中畫出拋物線的草圖．若點在直線BC上，試判斷E點是否在經(jīng)過D點的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；23、（12分）某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴重制約經(jīng)濟發(fā)展，豐富的花木產品只能在本地銷售.鎮(zhèn)政府對該花木產品每年固定投資萬元，所獲利潤為萬元.為了響應我國西部大開發(fā)的宏偉決策，鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟發(fā)展的10年規(guī)劃時，擬定開發(fā)花木產品，而開發(fā)前后可用于該項目投資的專項資金每年最多50萬元.若開發(fā)該產品，在前5年中，必須每年從專項資金中拿出25萬元投資修通一條公路；后5年公路修通時，花木產品除在本地銷售外，還可運往外地銷售，運往外地銷售的花木產品，每年固定投資萬元可獲利潤萬元.(1)若不進行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(2)若按此規(guī)劃進行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(3)若按此規(guī)劃進行開發(fā)后，后5年所獲利潤共為2400萬元，那么當本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時，每年用于本地銷售投資的金額約為多少萬元？(，計算結果保留1位小數(shù))24、（12分）已知：拋物線與軸的一個交點為A（，0）（1）求拋物線與軸的另一個交點B的坐標；（2）D是拋物線與軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；（3）E是第二象限內到軸，軸的距離的比為5：2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。25、（12分）已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點