山東財(cái)經(jīng)大學(xué)第一 學(xué)期《線性代數(shù)》課程B期末考試試題_第1頁(yè)
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學(xué)號(hào)線性代數(shù)（16200031）試卷(B)學(xué)號(hào)題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分簽字學(xué)院班級(jí)姓名注意事項(xiàng)：所有的答案都必須寫(xiě)在答題紙（答題卡）上，答在試卷上一律無(wú)效。學(xué)院班級(jí)姓名一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）1.設(shè)為矩陣，且，則.(A)中所有階子式全不為零0(B)為滿秩矩陣(C)中有一個(gè)階子式不為零0(D)的行向量組線性無(wú)關(guān)2.設(shè)線性方程組無(wú)解，則.(A)1(B)-1(C)0(D)23.設(shè)為階非零方陣，且，則以下結(jié)論成立的是.(A)不可逆，不可逆(B)不可逆，可逆(C)可逆，可逆(D)不可逆，可逆4.設(shè)都是階方陣，下列結(jié)論中不成立的是.(A)若矩陣與等價(jià)，與等價(jià)，則與等價(jià)(B)若矩陣與相似，B與相似，則與相似(C)若矩陣與等價(jià)，則矩陣與必相似(D)若矩陣與相似，則矩陣與必等價(jià)5.設(shè)是階實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，則是半正定的充分必要條件是.(A)的各階順序主子式非負(fù)(B)的正慣性指數(shù)小于(C)的秩小于(D)的特征值非負(fù)且至少有一個(gè)為零6.為階方陣，為階方陣，，則(A)(B)(C)(D)二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，滿分30分）1.設(shè)為階方陣，，矩陣按列分塊為，矩陣，則.2.設(shè)矩陣，其中則.3.已知向量組線性相關(guān)，則滿足的條件是.4.已知階方陣的特征值為，2，3，則.5.設(shè)為非齊次方程組的解，如果也是的解，則=.6.設(shè)階方陣矩陣，當(dāng)時(shí)，則.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）.1.解矩陣方程，其中.2.求向量組，，，的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組，并將其余向量用該極大線性無(wú)關(guān)組線性表示.四、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）1.取何值時(shí),線性方程組無(wú)解?(2)有唯一解?(3)有無(wú)窮多個(gè)解?2．把以下二次型化成規(guī)范形，并判斷此二次型是否為正定二次型..五、證明題（本大題共2小題，每小題8分，

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